中考数学考点归类复习——专题八十：投影与视图

2021 中考数学考点归类复习——专题八十：投影与视图 一、选择题 1．如图是由 4 个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是 ( ) 2. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图? A. B. C. D. 3. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像 图是 A. B. C. D. 4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) 5.如图,晚上小明在路灯下散步,在小明由 A 处走到 B 处的这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 6．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( ) 7.如图,正方体被一个平面截去顶点为 A 的一个角,所得几何体的左视图是 ( ) 8. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为 A. B. C. D. 9.将如图所示的 Rt△ABC 绕 AB 旋转一周所得到的几何体的主视图是( ) 10. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A. B. C. D. 11. 一幢 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯 的房间是 A. 号房间 B. 号房间 C. 号房间 D. 号房间 12.下列四个图形能围成棱柱的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 13．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰 子的六个面的点数分别是 1 到 6.其中可看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和 是( ) A．41 B．40 C．39 D．38 14.如图,一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成,下列说法正确的是( ) A.主视图的面积为 4 B.左视图的面积为 4 C.俯视图的面积为 3 D.三种视图的面积都是 4 15.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由 a 个小正方体组成,最少由 b 个小正方体组成, 则 a+b 等于 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 16.若一个直六棱柱的三视图如图所示,则这个直六棱柱的体积为 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 二、填空题 1. 身高相同的小明和小丽站在路灯下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离 路灯较 ．（填“远”或“近”） 2. 在某一时刻，测得身高为 的小明的影长为 ，同时测得一建筑物的影长为 ，那么这个建 筑物的高度为 ． 3. 小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为 米时，其影长为 米，当 他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长 为 米，墙上影长为 米，那么这棵大树高约为 米． 4. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 ．（填序号） 5. 如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应 为 ． 6. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体 至少是用 块小立方块搭成的． 7．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零 件的表面积为__ __． 8.图 2 是图 1 中长方体的三视图,若用 S 表示面积,S 主=x2+2x,S 左=x2+x,则 S 俯= . 9. 如图是由 个棱长均为 的正方体组成的几何体，则它的左视图和俯视图的面积之和 为 ． 10. 如图，把一个圆锥沿母线 剪开，展开后得到扇形 ，已知圆锥的高 为 ， ， 则扇形 中 的长是 （计算结果保留 ）． 11. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视 图，且使该主视图是轴对称图形． 12. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最 多是 个． 13. 如图，在正方形纸片 中， ， ， 是线段 上 的两个动点，且 ，若把 该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 与点 重合，若底面圆的直径为 ，则正方形纸片上 ， 两 点间的距离是 ． 三、解答题 1. 根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体． 2. 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域． 3. 如图，是由 个棱长都为 的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的 几何体的形状图． 4. 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字 表示该位置上小立方体的个数，求 ， 的值． 5. 如图是由几个小立方体所搭成的几何体的左视图，小正方体中的数字表示在该位置上小立方体的个数， 请画出相应的几何体的主视图和俯视图． 6. 如图，是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）． （1）根据图中所给数据，可求出俯视图（等腰梯形）的高为 ； （2）在虚线框内画出左视图，并标出各边的长（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 7. 如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需 要多少个小立方块? 8.已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的长． 9. 如图,身高 1.6 米的小明从距路灯的底部(点 O)20 米的点 A 沿 AO 方向行走 14 米到点 C 处,小明在 A 处,头 顶 B 在路灯投影下形成的影子在 M 处. (1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯 P 的位置和小明在 C 处,头顶 D 在路灯投影下形成的影子 N 的位置. (2)若路灯(点 P)距地面 8 米,小明从 A 到 C 时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 10.如图，某居民小区内 A，B 两楼之间的距离 MN＝30 m，两楼的高度都是 20 m，A 楼在 B 楼正南，B 楼 窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN＝2 m，窗户高 CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线 与地面成 30°角时，A 楼的影子是否影响 B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响， 请说明理由．(参考数据： 2＝1.414， 3＝1.732， 5＝2.236) 11. 某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按 的比例画出准确的三视图如图②所示．已知在 中， ， ， ， ．求： （1） 的长； （2）这个直三棱柱的体积． 12. 如图，以下分别是我国北方某地一物体上午、中午、下午不同时刻在阳光下产生的影子． （1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧? （2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午． （3）为防止阳光照射，人在上午、中午、下午分别应站在 ， ， 哪个区域? 13.在一个阳光明媚的上午,数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树 CD 的高度,山坡 OM 与地面 ON 的夹 角为 30°(∠MON=30°),站立在水平地面上身高 1.7 米的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 米,此刻大树 CD 在斜坡的影长 DQ 为 5 米,求大树的高度. 14.如图,一个长方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角 A 处沿着木柜表面爬到柜 角 C1 处. (1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径; (2)当 AB=4,BC=4,CC1=5 时,求蚂蚁爬过的最短路径的长; (3)在(2)的条件下,求点 B1 到最短路径的距离.