广东省深圳市玉龙学校八年级下学期第一周数学周测试卷

八（下）数学 第 1 周周测试卷 班级： 姓名： 分数： 一、选择题 1．等腰三角形的一边等于 3，一边等于 7，则此三角形的周长为（ ） A．10 B．13 C．17 D．13 或 17 2.在等腰△ABC 中，∠A＝70°，则∠C 的度数不可能是（ ） A．40° B．55° C．65° D．70° 3．如图，在等腰三角形△ABC 中，AC＝BC，AC 边上的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D 和点 E，若∠BAE＝45°，DE＝2，则 AE 的长度为（ ） A．2 B．3 C．3.5 D．4 4．如图，△ABC 是等边三角形，点 D 是 AC 的中点，DE⊥BC，CE＝3，则 AB 等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 5．如图，△ABC 中，BC＝10，AC﹣AB＝4，AD 是∠BAC 的角平分线，CD⊥AD，则 S△BDC 的最大值为（ ） A．40 B．28 C．20 D．10 6.如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C 的度数是（ ） A．36° B．38.5° C．64° D．77° 7 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，∠A＝60°，AD＝2，则 BD＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图所示，点 O 是△ABC 内一点，BO 平分∠ABC，OD⊥BC 于点 D，连接 OA，若 OD ＝5，AB＝20，则△AOB 的面积是（ ） A．20 B．30 C．50 D．100 9．如图，AB∥CD，AE，CE 分别平分∠CAB 和∠ACD，过点 E 分别做 EF⊥AC 于点 F， EH⊥CD 于点 H，延长 HE 交 AB 于点 G，若 EF＝1，则 GH 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线 AE，BF 相交于点 O，AE 交 BC 于 E， BF 交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥BC 于 D，下列三个结论： ① ∠AOB＝90°+ ∠C； ②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③ 若 OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则 S△ABC＝ab．其中正 确的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ①②③ D． ①③二．填空题 11．在△ABC 中，若∠A＝66°，∠B＝∠C，则∠B＝ ． 12．如图，在△ABC 中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D 是 AC 边上的点，DA＝DB＝3，则 AC 的长为 ． 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD 是△ABC 的角平分线，CD＝2， 则 BC＝ ． 14．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是斜边 AB 的中点，连接 CD．若 BC＝5，CD ＝3，则 AC＝ ． 15．如图，在△ABC 中，CA＝CB，∠ACB＝120°，E 为 AB 上一点，∠DCE＝∠DAE＝60°， AD＝2.4，BE＝7，则 DE＝ ． 三、解答题 16．如图在等边 ABC 中，点 D ，E 分别在边 BC ，AB 上，且 BD AE ，AD 与 CE 交于点 F ． （1）求证： AD CE ； （2）求 DFC∠ 的度数． 17．如图，已知：点 P 是 ABC 内一点． （1）求证： BPC A   ； （2）若 PB 平分 ABC ，PC 平分 ACB ， 40A   ，求 P 的度数． 18．如图：已知在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别为 E，F． （1）求证：DE=DF； （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC 的周长． 19．如图，在△ABC 中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD 是 AC 边上的高．求∠DBC 的 度数． 20．如图，点 E 在 CD 上，BC 与 AE 交于点 F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证： ABE CBD△ △ ； （2）证明：∠1=∠3．