苏科版八年级上册第6章 一次函数 单元同步拓展训练

【一次函数】单元同步拓展训练 一．选择题 1．若函数 y＝（m+1）x ﹣5 是关于 x 的一次函数，则 m 的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．1 或﹣1 2．若函数 y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则 m 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 3．已知一次函数 y＝kx+b 的图象如图所示，则 y＝﹣2kx﹣b 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．函数 y＝ 的自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x≥1 且 x≠0 D．x≤1 5．甲、乙两辆摩托车同时从相距 40km 的 A、B 两地出发，相向而行、图中 l1，l2、分别表示甲、乙 两辆摩托车到 A 地的距离 s（km）与行驶时间 t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ） A．乙摩托车的速度较快 B．经过 0.6 小时甲摩托车行驶到 A、B 两地的中点 C．经过 小时两摩托车相遇 D．当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托车距离 B 地 km 6．如图，直线 y＝kx（k≠0）与 y＝ x+4 在第二象限交于 A，y＝ x+4 交 x 轴，y 轴分别于 B、C 两点．S△ABO：S△ACO＝1：2，则方程组 的解为（ ） A． B． C． D． 7．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长 L（cm）与重物质量 x（kg）的关系如下表所示： 弹簧总长 L（cm） 16 17 18 19 20 重物重量 x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为 5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长 L（cm）是（ ） A．22.5 B．25 C．27.5 D．30 8．若一次函数 y＝kx+b（k，b 为常数，且 k≠0）的图象经过点 A（0，﹣1），B（1，1），则不等 式 kx+b＞1 的解集为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＞0 D．x＜0 9．如图，直线 y＝kx+6 经过点（3，0），则关于 x 的不等式 kx+6＜0 的解集是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞6 D．x＜6 10．如图，直线 l1：y＝x+n 与直线 l2：y＝kx+m 交于点 P，下列结论错误的是（ ） A．k＜0，m＞0 B．关于 x 的方程 x+n＝kx+m 的解为 x＝3 C．关于 x 的不等式（k﹣1）x＜n﹣m 的解集为 x＜3 D．直线 l1 上有两点（x1，y1），（x2，y2），若 x1＜x2 时，则 y1＜y2 二．填空题 11．函数 y＝3x 和 y＝kx+5 的图象相交于点 A（m，﹣6），则方程 3x＝kx+5 的解为 ． 12．碚碚用新买的 50 元 5G 电话卡打长途电话，按通话时间 3 分钟内收 1.2 元，3 分钟后每超过 1 分钟加收 0.3 元钱的方式缴纳话费．若通话时间为 t 分钟（t 大于等于 3 分钟），那么电话费用 w （元）与时间 t（分钟）的关系式可以表示为 ． 13．如图，是直线 y＝ax+b（a≠0）和直线 y＝mx+n（m≠0）在同一直角坐标系中的函数图象，则 方程组 的解为 ． 14．已知直线 y＝x﹣2 与直线 y＝mx﹣n 相交于点 M（3，b），则关于 x，y 的方程组 的解 为 ． 15．若 x，y 是变量，且函数 y＝（k﹣1） 是正比例函数，则 k 的值为 ． 三．解答题 16．根据题意，写出相应的函数表达式，并判断 y 是否为 x 的一次函数、是否为正比例函数． （1）多边形的每个内角都相等，它的每个外角的度数 y 与边数 x 之间的关系； （2）圆柱的底面圆面积为 2cm2，它的体积 y（cm3）与高 x（cm）之间的关系； （3）一棵小树现在高度为 80cm，以后每年长高 20cm，x 年后，小树的高度 y（cm）与生长的年 数 x 的关系． 17．宁波至绍兴城际列车已于 2019 年 7 月 10 日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市 域城际铁路．其中余姚至绍兴的成人票价 12 元/人，学生票价 6 元/人．余姚某校 801 班师生共计 50 人坐城际列车去绍兴秋游． （1）设有 x 名老师，求 801 班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用 y 关于 x 的函数表达式． （2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用 y 不超过 330 元，问至少有几名学生？ 18．如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA 与 BC 分别表示自行车、摩托车与甲地距离 s （千米）和自行车出发时间 t（小时）的关系．根据图象回答： （1）摩托车每小时行驶 千米，自行车每小时行驶 千米； （2）自行车出发后 小时，两车相遇； （3）求摩托车出发多少小时时，两车相距 15 千米？ 19．某市端午节期间，甲、乙两队举行了赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟） 之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？ （2）求甲与乙相遇时甲、乙的速度． 20．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝﹣2x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点． （1）求 A、B 点的坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若整点 C 在第一象限，且∠ACB＝90°，则点 C 的坐 标为 ．