三年级数学下册教案-3长方形的面积-北师大版(1)

3 长方形的面积 课时目标导航 教学内容 长方形和正方形的面积。(教材第 53～54 页) 教学目标 1．使学生经历探索长方形和正方形面积公式的过程，真正理解长方形和正方形的面积公 式。 2．使学生掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。 3．培养学生的估算能力，使学生能正确地应用面积单位估算长方形和正方形的面积。 重点难点 重点：探索长方形和正方形面积公式的过程。 难点：应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。 教学过程 一、情景引入 前面我们已经学过了什么是面积，以及常用的面积单位，你能计算下面图形的面积吗？ 这就是我们今天要学习的内容。 二、学习新课 1．用摆一摆的方法求长方形的面积。 课件出示教材第 53 页问题 1～3。 (1)长方形的面积是多少？用 1 平方厘米的正方形来摆一摆。 学生动手操作，老师参与并交流。 (方法一)一共摆了 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。 (方法二)每排摆 3 个，正好摆 2 排，所以面积是：3×2＝6(平方厘米)。 (2)下面两个长方形的面积是多少？摆一摆。 学生动手操作，老师参与并交流。 用 1 平方厘米的小正方形摆一摆长方形②。 用 1 平方厘米的小正方形摆一摆长方形③。 2．探索长方形的面积公式。 (1)用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，然后将结果记录在下面的表格里。 为了使学生易于发现规律，需要将三个图形的数据重新确定一下，即图①长 3 厘米，宽 2 厘米；图②长 5 厘米，宽 2 厘米；图③长 4 厘米，宽 3 厘米。 学生分组操作，完成之后集体交流。 第一组：图①我们摆了 6 个小正方形，即它的面积是 6 平方厘米。摆好后，我们发现这 个长方形的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。 第二组：图②我们摆了 10 个小正方形，即它的面积是 10 平方厘米。摆好后，我们得出 这个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米。 第三组：图③我们摆了 12 个小正方形，即它的面积是 12 平方厘米。摆好后，我们得出 这个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。 投影出示结果记录表： 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 图① 3 2 6 图② 5 2 10 图③ 4 3 12 (2)得出结论。 在研究的过程中发现长方形的面积＝长×宽。 板书公式：长方形的面积＝长×宽 引导学生理解面积公式：长有几厘米，就说明每排可以摆几个边长为 1 厘米的小正方形； 宽有几厘米，就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数，就是一共摆了多少个 1 平方 厘米的小正方形，也就是长方形的面积，所以用长×宽即可求出长方形的面积。 3．正方形的面积计算公式。 课件出示教材第 53 页问题 4。 想一想，怎样计算正方形的面积？ (1)摆一摆。 通过摆一摆我们可以发现，正方形的面积＝边长×边长。 (2)通过长方形的面积公式进行推导。 正方形是四条边都相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积也可以 用长方形的面积计算公式来计算。因此，正方形的面积＝长×宽，对于正方形来说，它的长 和宽都一样，是它的边长，所以我们推导出：正方形的面积＝边长×边长。 4．长方体和正方体面积的估算。 课件出示教材第 54 页“试一试”。 估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。 (1)通过观察，目测面积大小。 图①约有 2 个 1 平方厘米那么大；图②和图③约有 2 个图①那么大；图④约有 4 个图② 或图③那么大。 (2)拿 1 平方厘米的小正方形分别放在 4 个图形上来估计面积大小。 图①约可以放 2 个 1 平方厘米的小正方形；图②和图③约可以放 4 个 1 平方厘米的小正 方形；图④约可以放 16 个 1 平方厘米的小正方形。 (3)通过测量得出：图①的长为 2 厘米，宽为 1 厘米；图②的长为 4 厘米，宽为 1 厘米； 图③是边长为 2 厘米的正方形；图④是边长为 4 厘米的正方形。 (4)算一算。 图①和②是长方形，长方形面积的计算公式为“长方形的面积＝长×宽”。所以图①的 面积为：2×1＝2(平方厘米)；图②的面积为：4×1＝4(平方厘米)。 图③和图④是正方形，正方形面积的计算公式为“正方形的面积＝边长×边长”。所以 图③的面积为：2×2＝4(平方厘米)；图④的面积为：4×4＝16(平方厘米)。 三、巩固反馈 完成教材第 54～55 页“练一练”第 2、5、6、7 题。 第 2 题：长方形草地的占地面积是 21×24＝504(平方米) 正方形花坛的占地面积是 15×15＝225(平方米) 第 5 题：剩下的一部分是一个长方形，剩下的长方形面积为 5×8－5×5＝15(平方分米) 第 6 题：宽＝72÷9＝8(分米) 第 7 题：边长＝20÷4＝5(米) 正方形的面积＝边长×边长＝5×5＝25(平方米) 四、课堂小结 1．说一说这堂课的收获； 2．谈谈在计算长方形和正方形的面积中有哪些需要注意或不太懂的地方？ 板书设计 长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 教学反思 1．长方形面积的教学，不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的 是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等 活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数 学的理解。 2．从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 与应用的过程，促进学生获得对数学的理解。同时，让学生领悟到了在分析、解决问题时要 有一种科学的态度。 备课资料参考 典型例题准备 【例题】如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长 和是 36 分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 分析：由图意可知：两个小正方形的周长和正好是大正方形的周长，从而可以先求出大 正方形的边长，进而求出其面积。 解答：大正方形边长：36÷4＝9(分米) 大正方形的面积：9×9＝81(平方分米) 答：大正方形的面积是 81 平方分米。