人教版九年级下册数学：27.3位似导学案

27.3.2 位似 【学习目标】 1.理解关于原点为位似中心的坐标变化规律找出相应点的坐标。 2.利用坐标变化规律作出位似图形。 【重点难点】能运用以原点为位似中心点的坐标变化规律找出相应点的坐标 【学习指导】研读书上 49--50 页及练习。 【预习案】 1.在平面直角坐标系中,可以用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换， 位似也是一种图形变换， 也可以用图形坐标的变化来表示。 2.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点坐标为 或 。 【探究案】 【探究一】用坐标表示位似 3．在平面直角坐标系中有两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 为位似中心，相似比 为 1：3，把线段 AB 缩小 方法一： 方法二： （1）在方法一中，A‘的坐标是 ，B‘的坐标是 ，对应点坐标之比是 ； （2）在方法二中，A‘‘的坐标是 ，B‘‘的坐标是 ，对应点坐标之比 是 。 归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位 似图形对应点的坐标的比等于 。 4，如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原 点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍． ． 【探究二】坐标系中多次图形变换 5.将△ABC 作下列变化，请画出相应的图形（画图后写 出每一个对应点的坐标），并指出三个顶点的坐标所发 生的变化。 （1）向上平移 2 个单位； （2）关于 y 轴对称 （3）以 A 点为位似中心，相似比为 2 1 。 家长签字： 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2-4-6-8 O 4 题图