真正把课堂还给学生 九年级数学
周次 4 周课时 1 总课时数 15 授课日期
课题 24.1 圆 课型 新授课
学习目标 1. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.
重点难点 圆的有关概念
教 学 过 程 课堂随笔
【新课导入】
感知圆的世界:圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象
【学习新知】
圆的形成:如图,观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?
(教师演示)
圆的定义:如图,在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A
所形成的图形叫做圆.
固定的端点 O 叫做圆心
线段 OA 叫做半径
以点 O 为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆 O”.
介绍历史:
我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载.它
的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.
〖学生探索〗
从画圆的过程可以看出
(1)圆上各点到定点(圆心 O)的距离都等于定长(半径 r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
归纳:圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成
的图形.
圆的两种定义:
动态:如图,在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点
A 所形成的图形叫做圆.
静态:圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成
的图形.
〖老师深化〗思考:(1)车轮为什么是圆的?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车
轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,
坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
(2)与圆有关的概念
弦:连接圆上任意两点的线段(如图 AC)叫做弦,
直径:经过圆心的弦(如图中的 AB)叫做直径.
弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以 A、B 为端点的弧记作 ,读
作“圆弧 AB”或“弧 AB”.
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
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优弧:大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 )叫做优弧.
劣弧:小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧;
〖例题讲解〗
例 1..如何在操场上画一个半径是 5m 的圆?说出你的理由
首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒
以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
例 2. 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如
果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
例 3:如图,请正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧.
【达标训练】
1.判断下列说法的正误:
(1)弦是直径;
(2)半圆是弧;
(3)过圆心的线段是直径;
(4)过圆心的直线是直径;
(5)半圆是最长的弧
(6)直径是最长的弦;
(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
2.小明和小强为了探究 中有没有最长的弦,经过了大量的测量,最后得出一致结论,
直径是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你的理由.
A BO
C D DC
O BA
教 后
札 记