人教版八年级数学上册教案-12.2三角形全等的判定

沙雅县微课比赛教学设计 第十二章第二节 三角形全等的判定 八年级 上册 数学 人教版 课题 § 12.2 三角形全等的判定（边角边） 课时 1 教学目标 知识与技能 使学生掌握三角形全等的判定，并能运用它们解决简单问题。 过程与方法 通过探究，能结合图形用符号语言表示三角形全等的判定． 情感与态度 在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和 能力。 教学重点 和难点 重点：三角形全等的判定（边角边）． 难点： 三角形全等的判定的灵活运用及其书写规范． 教学手段 PPT、几何画板、黑板、粉笔，三角尺 教学方法 探究式教学，启发式教学、讲练相结合。 教 学 过 程 一、梳理旧知，引出新课 1．如何用边边边判定两个三角形全等？ 2．课前测试，引出新课 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠B=∠C. 二、新授课 1．动手操作，归纳判定 活动一 先任意画一个△ABC.再画出一个 △A´B´C´ ,使 A´B´=AB , A´C´=AC，∠A´=∠ A （即两边和它们的夹角分别相等）,.把画好的△A´B´C´ 剪下来，它们全等吗?试 试看. 通过探究操作，我们发现一个基本事实： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS”） 也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状 A C B A´ C´ B´ 大小就确定了。 我们用符号语言书写如下： 在△ABC 和△ A´B´C´中 AB=A´B´ ∠A=∠A´ AC= A´C´ ∴ △ABC ≌△ A´B´C´ (SAS) 注意：这个书写有顺序吗？为什么？说说你的理解。 三、巩固新知，深化理解 例 如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD 证明：在△AOB 和△ COD 中 OA=OC ∠AOB=∠COD OB= OD ∴ △AOB≌△ COD (SAS) ∴ ∠A=∠C ∴ AB∥CD 四、一题多解，思维多面 1、如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，AD=AE，CD=BE． 求证：∠B=∠C 证明：在△ABE 和△ACD 中 AB=AC ∠A=∠A AD=AE ∴△ABE≌△ACD（SAS）． ∴∠B=∠C． 2.课本练习 五、辨析错误，加深理解 两个三角形，如果把两边和其夹角分别相等改成两边和一个角分别相等，这两个三 角形一定全等吗？ 试试看. 如图，在△ABC 和△ABD 中 尽管 AB=AB ， ∠A=∠A， BC=BD， 但是，△ABD 与△ABC 形状、大小都不一样，明显不全等。 导致这两个三角形不全等的关键就是∠A 不是夹角. 六、当堂检测，巩固新知 1．如图，将两根钢条 AA′，BB′的中点 O 连在一起，使 AA′，BB′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB 的长等于内槽宽 A′B′，那么判定△AOB ≌△A′OB′的理由是（ ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 2.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成 1、2 两块，现需配成同样 大小的一块．为了方便起见，需带上___块，说明理由 3.如图，已知 AB＝AC，AD＝AE，若要得到 “△ABD≌△ACE”，必须添加一 个 条件，则下列所添条件不成立的是（ ） A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 4. 如图， △ABD 与△ACE 都是等边三角形. （1）求证：BE=DC （2）试求 CD 与 BE 的夹角的度数 （3）若△ACE 绕点 A 旋转，CD 与 BE 的夹角 ∠ BPD 的大小有变化吗？请说明理由。 5.如图，△ABD，△AEC 都是等腰直角三角形，设 BE.CD 交于点 P.探究： CD 与 AB D E C BE 的关系. 七、课堂小结 1、在利用边角边证明两个三角形全等时，应注意图形结构及书写格式。 2、需要特别留意，两边和一个角分别 相等，并不能判定一个三角形全等。 3、一题多解，开发思维，提升能力。 作业： 教科书 习题 12.2 第 2、3、10 题 P 板书设计 § 12.2 三角形全等的判定（边角边） 一、复习 四、练习 二、新授 五、辨析错误，加深理解 三、例题 六、小结 教学反思