7.1 平面直角坐标系导学案(第一课时)
(一)学习目标:
1.经历用有序数对表示位置的过程,理解有序数对的意义.
2.通过学习用有序数对表示位置,发展符号感及抽象思维能力.
(二)学习重点和难点:
1.重点:用有序数对表示位置.
2.难点:对有序数对中的有序的理解.
(三)自主先学:回答下列问题:
1.说明类似于用“_____________________”来确定同学的位置,从而建立平面直角坐
标系.
2.说明座位上的“7排9号”的含意:______________________这说明在影剧院里,每个
座位上必需用“_____个数字”来确定座位的位置.
3.在教室里你跟同学说明你的位置是: __________________________________
4.“思考” 排数和列数先后顺序对位置是否有影响?__________,按教材中约定,观察
图7.1-1,并在图中标注位置, (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E. 其
中(2,4)和(4,2)是表示___同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序,数对所表示的
座位就______了,也就说明数对的两个数是有序的
5.有序数对:我们把这种________的两个数 a 和 b 组成的数对,叫做有序数对,记作
(a,b).其中这两个数各自表示____________.举例说明生活中利用有序数对表示位置
的例子,如:___________________________________________________________.
(四)合作探究:
1. 如图,甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口,
乙处表示 5 街与 2 巷的十字路口,如果用
(2,5)表示甲处的位置,那么“(2,5)
(3,5) (4,5)
(5,5) (5,4) (5,3)
(5,2)”表示从甲处到乙处的
一条路线,请你画出这条从甲处到乙处的路线.
2. 我们规定向东和向北方向为正,如向东走 4 米,再向北走 6 米,记作(4,6),则
向 西 走 5 米 , 再 向 北 走 3 米 , 记 作 ___________ ; 数 对 ( - 2 , - 6 ) 表 示
_________________________________.
(五)当堂检测:
一、选择题:
1.如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那
么 B 的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
2.如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)
3.如图 1 所示,如果队伍向西前进,那么 A 北侧第二个人的位置是 ( )
A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1)
4.如图 1 所示,(4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
二、填空题:
1.如图 3 所示,如果点 A 的位置为(3,2),那么点 B 的位置为______, 点 C 的位置为
______,点 D 和点 E 的位置分别为______,_______.
2 .如图 4 所示,如果点 A 的位置为(1,2),那么点 B 的位置为_______,点 C 的位置为
_______.
三、基础训练
用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明.
四、提高训练(跳一跳,你能得到更高处的果实)
1、如图所示,A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从 A 出发,经
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
乙
甲
6街
5街
4街
3街
2街
1街
6巷
5巷
4巷
3巷
2巷
1巷
E
(3)
D
C
B
A
0
1
2
3
4
3
2
1
0
(4)
C
B
A
2
3
6
5
4
1
7
7
1
4
5
6
3
2
A
2、 在平面内用有序数对可表示物体的位置, 你还能用其他类似的方法来表示物体
的位置吗?请结合图形说明.
五、探索发现:(相信拳头的力量大于手指)
如图所示,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线,共有几种走法?
(街)
(巷)
2
3
5
4
1
1
4
5
3
2
六、中考题与竞赛题 (活跃你的思维,中考并不难)
如图所示,四个正方形组成一个“T”字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方
形吗?
(六)谈本节课收获和体会: