2021 年小升初考前一搏数学知识高频考题大盘点（一百零八）
1、完成一项工程，如果工作效率提高 40% ，时间就会缩短 6 小时，那么实际完成这项工程
用了__________小时．
2、为使某项工程提前 20 天完成任务，需将原定的工作效率提高 20% ，则原计划完成这项工
程需__________天．
3、如图所示，在一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的
进化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层进
化后，流入底部的5 个出口中的一个，下列判断：① 5 个出口的出水量相同；②1号出口的
出水量与3号出口的出水量相同；③ 3、4 、5 号出水口的出水量之比约为1: 4:6 ；④若净化
材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材料使用的时间约
为更换最快的一个三角形材料使用时间的 6 倍吗，其中正确的判断有__________．
4、工程队修一条水渠，修了几天后，已修的和未修的比是1:3，再修300 米后，已修的就占
总长的 40% ，这条水渠总长多少米？
5、某工厂的一个生产小组生产一批零件，当每个工人在自己的原岗位工作时， 9 小时可完
成这项任务．如果交换工人 A 和 B 的工作岗位，其他工人的生产效率不变，可提前1小时完
成任务；如果交换工人 C 和 D 的工作岗位，其他工人的生产效率不变，也可以提前1小时完
成任务．问：如果同时交换 A 与 B 、 C 与 D 的工作岗位，其他工人效率不变，可提前几小
时完成这项生产任务？
6、小张和小王早晨 8 时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时 60 千米。小王步行，
速度为每小时 4 千米。如果小张到达乙地后停留 1 小时立即沿原路返回，恰好在 10 时整遇
到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是_______千米。
7、小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是 1410 米，每天上学
时，如果小明比小芳提前 3 分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是 70 米/分钟，
小芳的速度是 80 米/分钟，求小明家距离学校有多远？
8、学校和部队驻地相距16 千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12 千米，
小宙每小时行15 千米．当小宇走了 3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地
还有多少千米？
9.甲、乙两列火车同时从 A 地开往 B 地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行 20 千
米，比甲车提前 2 小时到达．求 A 、 B 两地间的距离．
10、军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到 A 岛时，“敌”舰已在 10 分钟前逃离，
“敌”舰每分钟行驶 1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶 1470 米，在距离“敌”舰 600 米处可
开炮射击，问“我”海军英雄舰从 A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？
11．某商店出售两件衣服，每件售价 60 元，其中一件赚 20%，而另一件赔 20%，那么这家
商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了 5 元 B．赔了 5 元 C．赚了 8 元 D．赔了 8 元
12．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人
数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，
又差 4 钱，问人数、物价各多少？设有 x 人，依题意列方程得（ ）
A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8x+3＝7x+4 D．8x﹣3＝7x﹣4
13．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的 7 个数（如阴影部分所示），
请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（ ）
A．63 B．70 C．96 D．105
14．某书店把一本书按进价提高 60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利 6
元，设每本书的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1+60%）x ＝6 B．60%x ﹣x＝6
C．（1+60%）x ﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝6
15．某商场将一种商品以每件 60 元的价格售出，盈利 20%，那么该商品的进货价为（ ）
A．80 元B．72 元C．50 元D．36 元
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