华东师大版数学七年级上册3.1.1用字母表示数导学案

XX 学校初一年级数学导学案 执笔： 审核：初一年级备课组 审批： 授课时间： 班级： 姓名： 小组： 【学习课题】3.1.1 用字母表示数 【学习课型】新授课 【学习课时】1 课时 【学习目标】 1、体会字母表示数的意义，形成初步符号感。 2、能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算 律和计算公式。 3、学会用字母表示数及简单的数量关系。 【重难点预测】 重点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系。 难点：字母表示数的意义，符号感的形成。 【课前预习案】 1．用字母表示出以前所学过的法则和公式： 加法交换律 、 加法结合律 、 乘法交换律 、 乘法结合律 、 乘法分配律 、 长方形的面积和周长公式（长为 a 宽为 b） 、 三角形面积公式(底为 a 高为 h) 、 梯形面积公式(上底为 a 下底为 b 高为 h) 。 2. 如下一首儿歌“1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条 腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水…………”你觉得这首儿 歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概 括出来吗？ n 只青蛙有 张嘴， 只眼睛 条 腿， 声扑通跳下水。 【课内探究案】 探究点一： 请同学们自主完成下列问题。 （1）如果用字母 n 表示任意一个整数，则与 它相邻的两个整数表示为 （2）如果用 a 表示有理数，那么 a 的相反数 可表示为 ，a 的绝对值可表示为 ，a 的 2.5 倍可表示为 ，比 a 大 5 的数可表示 为 ，a 的平方可表示为 。 （3）观察下面的一组等式： （+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8） +（-3.8）=0.请用简明的语言说明这些等式所揭示 的数学规律 如果用字母 a 表 示数，上面的规律可写成 。 合作交流： 1、小组内总结在用字母表示数时，要注意哪 些书写的规范性。 （1）式子中出现的乘号，通常 ； （2）数字与字母相乘时，数字要 ； 字母与字母相乘时，乘号 ；数字与数 字相乘，乘号 ； （3）分数与字母相乘时，带分数 ； （4）除法运算，一般 ； （5）式子后面有单位时，和差形式的代数式 要 。 2、用字母表示数的例子我们过去学过很多， 请同学们举一些例子？ 3、交流用字母表示数的意义，谈谈同学们的 XX 学校初一年级数学导学案 执笔： 审核：初一年级备课组 审批： 授课时间： 班级： 姓名： 小组： 感受。 问题一： 下面说法对吗？ （1）a+4 可以写成 4a。 （ ） （2）1×a 可以写成 a。 （ ） （3）d×c 可以写成 d·c，也可以写成 dc。 （ ） （4）b×2 可以写成 b2。 （ ） 课堂练习： 1、小明步行上学，速度为 v 米/秒，亮亮骑自行车 上学，速度是小明的 3 倍，则亮亮的速度可以表示 为_______ 米/秒； 2 、 小 莉 5h 走 了 s km ， 那 么 她 的 平 均 速 度 是 _____________km/h； 3、小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年 ____ 岁； 4、一件羊毛衫标价 a 元，若按标价的 8 折出售，则 这件羊毛衫的售价是___ 元； 5、比 a 大 7 的数是_______； 6、某城市市区人口 a 万人,市区绿地面积 m 万平方 米,则平均每人拥有绿地_____平方米； 7、某城市 5 年前人均年收入为 n 元，预计今年人 均收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，今年人均收入将 达____ 元； 8、一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，这 个两位数____________； 9、某工厂有煤 m 吨,计划每天用 n 吨,实际每天节约 用煤 b 吨,则节约后可以用________天。 【课堂小结】 你有什么疑问或收获？ 【当堂检测】 1．辩一辩：下列式子书写是否规范?如果不规范, 应如何改正? （1） 3a （2）8÷ x (3) 5b (4)2a+3b 元 (5) b4 12 (6) -1×m 2.细心填一填： (1) 长方形的长是 a 米，宽是 3 米，则面积是 平方米；周长是_________米； (2)小聪的家离学校 s 千米，小聪骑车上学．若每 时行 10 千米，则需________时；若每时行 v 千米， 则需_________时； (3) 偶数是 ，奇数是 ； (4) 三个连续整数，设中间一个为 n，则前一个表 示为 ；后一个表示为 。 3．用字母表示下列法则,你会吗? （1）负数的绝对值等于它的相反数 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数 （3） 1 除以一个非零的数得到这个数的倒数