6.1 从实际问题到方程（导学案）
学习目标：1、会根据问题条件设出未知数列出方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
3、会用尝试法找出简单的特殊的方程的解。
重点：会列方程解决一些简单的实际问题
难点：找出相等关系列出方程
一、课前预习（自主完成后组内交流）
忆一忆
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本 1.2 元，x 本需要________钱。
（2）一支铅笔 a 元，一支钢笔 b 元，小强买 2 支铅笔和 3 支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为 a,长比宽长 3，则该长方形的面积为___________.
(4)x 辆 44 座的汽车加上 2 辆 32 座的汽车最多可以乘坐________人。
2、下列各式中，哪些是方程？
①、 2-x3 ；② 1192 ；③ 923 x ；④ 82 xy ；⑤ 742 a
那什么样的式子叫方程？其他的式子又是什么呢？
3、你能用方程解决下面的问题吗?
小红用 7 元钱买 5 个笔记本还余 1 元，那么每本笔记本卖多少元？
4、方程的解应满足什么条件？如何判断一个数是否是方程的解？
二、探究新知（小组讨论，组长主持）
1、某校初一级师生共 328 人，乘车外出旅游，已有 2 辆校车可乘坐 64 人，如果租用客车，每辆
可乘 44 人，那么还要租多少辆客车？
分析：根据以前的知识我们可以用算术法来解决这个问题 。除了算术
法还有没有其他方法呢？
设需租用客车 辆，共可乘坐 人，加上乘坐校车的 64 人，就是全体 328 人．可
得
你会解这个方程吗?试一试
2、在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是 13 岁．就问同学：“我今年 45 岁，几年以
后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设 x 年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x 年后同学的年龄是 岁，
老师的年龄是（45＋x ）岁，可得
.
如何求这个方程的解呢？
思考题:5x－1＝2x＋7 (x=?)
如果未知数可能取到的数值较多，或 者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该
怎么办？
三、合作交流
1、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量， 要将
第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
（2）、师徒两人铺设一条长 186 米的地下电缆，师傅每小时铺设 18 米，徒弟每小时铺设 12 米，师
傅先开始工作，2 个小时后徒弟在另一端开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成
铺设任务？
（3）、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就
买了 20 本，结果便宜了 1.60 元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？
2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
18
15)1( xx
3,2
3
(2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
四、我的收获
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