华东师大版七年级上册数学第五章相交线与平行线专项训练

七年级数学试题 第 1页 新华师大版七年级上册数学 相交线与平行线专项训练 训练目标: （1）熟悉并掌握平行线的判定方法; （2）熟悉并掌握平行线的性质; （3）熟悉并掌握平行线的判定和性质的综合应用. 训练要点: 平行线的判定方法: （1）平行公理 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互 相平行. （2）同位角相等,两直线平行. （3）内错角相等,两直线平行. （4）同旁内角互补,两直线平行. （5）在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 平行线的性质: （1）两直线平行,同位角相等; （2）两直线平行,内错角相等; （3）两直线平行,同旁内角互补. 1. 如图所示, ABCD  于点 D,E 是 AC 上一点,且  9021 ,则 DE 与 BC 平行吗?并说明理由. 2. 如图所示,已知 21  , DC  . （1）判断 BD 与 CE 是否平行,并说明理由; （2）求证: FA  . 3. 如图所示,已知 DBDFBE ,// ,则 AD 与 BC 平行吗?试说明理由. 4. 如图所示,已知 E 3,21 .试说明: EBCA  . （请按图填空,并补充理由） 证明: ∵ 21  （已知） ∴______ // ______（__________________________________） ∴ E ______（__________________________________） ∵ 3E （已知） ∴ 3 ______（等量代换） ∴______ // ______（__________________________________） ∴ EBCA  （__________________________________）. 5. 如图所示,已知  18021,// EFAD . （1）求证: ABDG // ; （2）若 DG 是 ADC 的平分线,  301 ,求 B 的度数. 七年级数学试题 第 2页 6. 如图所示,已知 FDGFCGFB  , . 求证:  180FB . 7. 如图所示,已知 ABFHACB  ,32,1 于点 H. 求证: ABCD  . 8.（1）如图 1 所示,已知 CDAB // ,探索 APC 与 A 、 C 的关系; （2）如图 2 所示,（1）中 APC 与 A 、 C 的关系还成立吗?若成立,请 说明理由;若不成立,请求出 APC 与 A 、 C 的关系. 9. 如图所示,已知  60,21 D ,求 B 的度数. 10. 问题情景:如图 1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC 的度数. （1）数学活动小组经过讨论形成下列推理,请你补全推理依据. 如图 2,过点 P 作 PE∥AB. ∵PE∥AB(作图知) 又∵AB∥CD ∴PE∥CD_______________________________________________ ∴∠A+∠APE=180°. ∠C+∠CPE=180°._________________________________________ ∵∠PAB=130°,∠PCD=120°, ∴∠APE=50°,∠CPE=60° ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°. （2）如图 3,AD∥BC,当点 P 在 A、B 两点之间运动时,∠ADP=α,∠BCP=β, 求∠CPD 与α、β之间有何数量关系?请说明理由. （3）在（2）的条件下,如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、 B、O 三点不重合）,请你直接写出∠CPD 与α、β之间的数量关系.