华东师大版九年级下册数学试题：第27章圆测试题

圆 测试卷 满分:100 分 命题人: 班级：_________ 姓名：__________ 学号:__________ 成绩：___________ 一、 选择题：（3 分*10=30 分） 1．已知弦 AB 把圆周角分成 1 : 3 的两部分，则弦 AB 所对的圆周角的度数为--------( ) A. 045 2 B. 0135 2 C. 900 或 270 D. 450 或 1350 2．圆心角为 1000，弧长为 20л的扇形的半径是 -------------------------------------------（ ） A.36 B. 720 C. 6 D. 6 2 3．下列命题中正确的是--------------------------------------------------（ ） A．平分弦的直径垂直于这条弦 B．互相垂直的两条弦必有一条是直径 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．圆内接平行四边形是矩形 4．以下命题中，正确的命题的个数是-----------------------------------------------------------( ) (1）同圆中等弧对等弦． (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等． (3）三点确定一个圆． (4）平分弦的直径必垂直于这条弦． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5．⊙O 中的两条弦 AB、AC 的弦心距分别是 OE、OF，且 AB=2AC，那么，下面式子成立 的应是-----------------------------------------------------------------------------------------------( ) A . OE=OF B. OF=2OE C. OEOF 6．过⊙O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm，最短的弦长为 4cm．则 OM 的长为-----（ ) A . 3 cm B. 5 cm C. 2cm D. 3cm 7、如图，⊙A、⊙B、⊙C 半径都是 0.5cm，则图中的三个扇形 (即三个阴影部分)的面积之和为-------------------------------------------------------------------( ) A. 12 1 π 2cm 。 B. 8 1 π 2cm C. 6 1 π 2cm D. 4 1 π 2cm 8、已知弦 AB 是过⊙O 内一点 P，且 OP＝4，且 AB 长为整数.若⊙O 的半径为 5，则这样 的弦 AB 的条数为（ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 9、如图，已知⊙D 经过原点 O，与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 B 的坐标为 )32,0( ，OC 与⊙D 相交于点 C，∠OCA=30°，则图中阴影部分 的面积为---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A） 322  （B） 34  （C） 324  （D） 32  10、在△ABC 中，∠BAC=90°AB=AC=2，以 AB 为直径的圆交 BC 于点 D， 则图中阴影部分的面积为------------------------------------------------（ ） A．1 B.2 二、填空题：（4 分*8=32 分） 11、A、B 是半径为 10cm 的⊙O 上的不同两点，则弦 AB 的长度最长为 cm。 12、已知 AB 是⊙O 的弦，且 AB=OA，则∠AOB＝ 度。 13、已知⊙O 的周长为 9π，当 PO = 时，点 P 在⊙O 上。 14．若一个圆锥的侧面展开图的半径为 6，圆心角为 1200，则圆锥底面圆的半径为______。 15．一个矩形相邻两边的长分别是 1 cm 和 3 cm。若以矩形的一个顶点为圆心作圆，且 使矩形其他三个顶点中至少有一个在圆内，一个点在圆外，则半径 R 的取值范围是 _____________ 16．在半径为 1 的圆中，弦 AB、AC 的长是 3 存和 2 ，则∠BAC 的度数为 . 17．如图，从一个直径为 4 m 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 90°的扇形 BAC， 则这个扇形围成的圆锥的侧面积为_________m2(结果保留π) 18．如图，扇形 OAB 中，∠AOB=900 ，半径 OA=1, C 是线段 AB 的 中点，CD//OA， 交弧 AB 于点 D，则 CD= . 三、作图题（8 分 ） 19．1）现只有一把三角尺，请你找出已知圆的圆心，并保留作图痕迹。 2）若点 P 是圆内一点，请用尺规作图法作过点 P 的最短弦和最长弦。 四、解答题（30 分） 20．（6 分）如图，AD 是⊙O 的直径，AD=8，∠B=∠DAC，求 AC 的长。 21．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，以 B 为圆心，BC 长为半径弧交 AD 于 F， （1） 求圆心角∠CBF 的度数； （2） 求图中阴影部分的面积。 E A C B D 22．（8 分）如图，在平面坐标系中，⊙O 的半径为 10，弦 AB⊥CD，垂足为 E，点 A 的横坐 标为-4，点 B 的横坐标为 8。 1）求弦 CD 的长 2）求点 C、D、O 的坐标。 23、（8 分）AB、CD 为⊙O 内两条相交的弦，交点为 E，且 AB=CD。则以下结论中：①AE=EC、 ②AD=BC、③BE=EC、④AD∥BC，正确的有 。试证明你的结论。