沪科版（2012）数学八年级下册16.2.2二次根式的除法教案

第 2 课时 二次根式的除法 一、教材分析：本节课的主要内容是二次根式的除法运算和二次根式 的化简，及分母有理化。通过本节课应使学生掌握二次根式的除法运 算法则和化简二次根式的常用方法.运算法则是运算的依据，要引导 学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得 出二次根式的除法法则。 二、教学目标： 1.理解 b a b a  （a≥0，b＞0）和 b a b a  （a≥0，b＞0）；灵活 掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算； 2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法 规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简. 3.经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的 快乐，并提高应用意识；培养学生准确计算和发展学生观察、分析、 发现问题的能力。 三、教学重点：理解 b a b a  （a≥0，b＞0）， b a b a  （a≥0，b＞0） 及利用它们进行计算和化简. 四、教学难点：归纳出二次根式的除法法则，逆用二次根式除法公式 化简二次根式。和对最简二次根式的理解，会进行分母有理化。 五、教学过程 一、复习提问，导入新课 1、二次根式的两个重要公式：（1） );0__(__________2  aa）（ （2）      )0____( )0____(_________2 a aa 2、二次根式乘法法则： )0,0(  baabba );0,0(  bababa 二次根式的除法有没有类似的性质呢？ 二、新课教授：计算下列各式，观察计算结果！ 通过以上计算，你能得出什么规律？ 三、合作探究，探索新知 1.教师引导学生总结：一般地，对二次根式的除法规定： b a b a  （a≥0，b＞0）， 2.例题讲解   ; 3 241   .18 1 2 32  6 152 112)3(  解：     .3393182 3 18 1 2 3 18 1 2 32 ;222483 24 3 241   3、公式逆用： 3、 反过来， b a b a  （a≥ 0，b＞0） 4.例题讲解 化简：   ;100 31   .27 752   29 253 y x (y>0) 5.观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如 下两个特点： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 小结：我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号过程称作“分母有 理化”。 例 3.分母有理化（1） 2 1 ； （2） 12 1  。 三、师生互动，课堂小结 1. b a b a  （a≥0，b＞0）和 b a b a  （a≥0，b＞0）及其运用. 2.最简二次根式有何特征？ 被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 3.分母有理化 四、课后作业 完成同步除法练习。 板书设计 16.2 二次根式的除法 1.  0,0  bab a b a 2.  0 , 0 .a a a bb b    3.最简二次根式 4.分母有理化 课后反思： 1.创设情境，复习了二次根式性质、二次根式的乘法，在类比学习二 次根式的除法，培养了学生继续探究的兴趣。 2.二次根式的除法过程中，按到由特殊到一般的规律，由学生经历思 考，讨论，分析的过程，让学生大胆猜测，使学生在交流中体会了成 功。