《比例线段》第一课时教学设计
课题：相似多边形。
目标要求：
1、知识与技能：认识相似多边形，理解相似多边形的定义、性质及相似比（相
似系数）的概念。
2、过程与方法：通过探索比较，学习认识事物的方法，进而掌握所学的学习
内容。
3、情感态度与价值观：向学生渗透将复杂问题转化为简单问题的数学思想方
法。
教学重点：相似多边形及相似比的概念。
教学难点：相似多边形的证明方法。
教学准备：课件。
教学方法：启发式，观察法，练习法等。
教学过程：
一、设置情景：简述在二次函数学习中遇到的与相似相关的问题，告诉学生
相似是生活中的常见现象、学习中经常会遇到的问题，我们必须要认真研究学习。
二、观察、比较：
下面是我们在生活中可以见到的三组图案，请同学们仔细地观察、比较它们。
(1)
(2)
（3）
引导学生从形状上观察每组的两个图形，以及两个图形中的小图形。在这两
个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的
图形是由大的图形缩小而成。
提出思考问题：
我们所看到的三组图形的形状有什么关系？（图形的形状相）
通过以上的观察、比较，你会认为什么是相似多边形？
我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形
三、探索新知
1、观察下列图像并思考、计算：
（1）计算：AB ﹕ EF﹦＿＿ BC﹕FG﹦＿＿ CD﹕GH﹦＿＿ DA﹕HE﹦＿＿
（2）观察：这两个图形的四组角∠A 与∠E、∠B 与∠F、∠C 与∠G、∠D 与∠H
之间有什么关系？
2、在等边△ABC 和等边△DEF 中
（1）计 算 ： AB ∶ DE
﹦＿＿ BC∶EF﹦＿＿ CA∶FD﹦＿＿
（2）思考：∠A 和∠D、∠B 和∠E、∠C 和∠F 之间有什么关系？
3、小结：
（1）相似多边形的性质：
由以上的探索可以得到相似多边形具有以下的特点，即相似多边形具有以下
的性质：
①、相似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例。
②、相似多边形的对应角相等。
（2）、由相似多边形的两个性质我们能够看出，如果两个边数相同的多边形同时
具有了以上相似多边形的两个性质，就能够确定这两个多边形相似。所以我们能
够得到相似多边形的科学定义。
相似多边形的定义：
一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的
比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
（3）相似比（相似系数）的概念：
特别地，我们把
相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
四、我来尝试：
1、如图，两个矩形 ABCD 和矩形 A1B1C1D1 相似吗？为什么？
（答：不相似，因为对应边长度的比不相等，也就是对应边长度的比不成比例。）
2、下面的两个菱形 ABCD 和菱形 A1B1C1D1 相似吗？为什么？
(答：不相似，因为对应角不相等。)
小结：由以上的探索和尝试可知：
如果边数相等两个多边形（1）对应角相等、（2）对应边成比例，我们就可
以说这两个多边形相似，这两个条件缺一不可。
五、辩一辩
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？
3、两个边数相等的正多边形一定相似吗？为什么？
六、当堂小结
我们在这一节课中认识了相似多边形，通过探索总结出相似多边形具有①相
似多边形对应边长度的比相等，即相似多边形的对应边成比例；②相似多边形的
对应角相等，得到相似多边形的定义，理解了相似比（相似系数），经过尝试学
会了如何判断两个相似多边形。
七、作业:
教材 P641, P652,3
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