沪教版九年级数学上册第2章：解直角三角形练习

1 初三年级数学练习（十） （解直角三角形） 一、填充题 1、在直角坐标系中，已知角 的顶点在坐标原点，始边在 x 轴的正半轴上，终边经过点 )6,3(P ，则 sin ， cos ， tan  ， cot  ； 2、用高为 h 的测角仪器测得电线杆 AB 的顶点 A 的仰角为 ，测角仪到电线杆的距离为 a ，则 电线杆的高度为 ； 3、等腰三角形的底边为 20 ，面积为 100 3 3 ，则顶角为 度； 4、在 ABC 中，已知 6AB  ， 45B   ， 60C   ，则 BC  ； 5、在 ABC 中， 090C ， 030 BA ， 2 ba ，则， c ， 6、在 ABC 中， 090C ， 17 BCAC ， AB 边上的中线为 5.6 ，则 S ； 7、 如图：已知在 ABCD 中， CDBE ， ADBF ，垂足分别为点 E 、 F ， 2CE ， 1DF ， 060EBF ， 则 S ABCD平行四边形 = ； 8、如右图：已知在 ABC 中， 090A ， 8BD ， 13 12cos B ， 3 4cot CDA  ，则 AC ； 9、 如图：在 ABCRt 中， 090C ，D 是 BC 的中点， ABDE ， 垂足为点 E ， 1tan 2B  ， 7AE ，则 DE ； 10、如图， ABC 中， 30B   ， P 为 AB 上一点， 1 2 BP AP  ， PQ BC 于Q ，连结 AQ ，则 cos AQC  ； 11、 如右图：在高为 h 的楼顶上测得另一建筑物 B 的底部的俯角为  ，顶部的俯角为  ，则另一建筑物的高为 ； 12、如图：已知在 ABC 中， 030B ， 0135C ， cmBC 15 ，则 AC  cm ； 13、 如图：已知在 ABC 中， 13 5sin A （ A 为锐角）， tan 2B  ， 且 cmAB 29 ，则 ABCS ； 14、已知：在 ABC 中，  30,36,6 AACBC ，则 AB ； 15、 如图，四边形 ABCD 中， 60BAD   ， 90B D     ， 11BC  ， 2CD  ，则对角线 AC 的长为 ； 16、如图：已知在 ABC 中， ACAB  ， ABCD ， D 为垂足，且 8 5sin BCD ，则  AB BC ，若 ABC 的周长为 26，则 ABCS ； F ED C BA D CB A E D CB A DC B A CB A C BA D CB A 2 17、 如图，在 ABC 中， 90C   ， D 是 BC 上一点， DE AB 于 E ， 45ADC   ，若 : 1:5DE AE  ， 3BE  ，则 ABD 的面积为 ； 二、解答题 18、在平行四边形 ABCD 中， B 的余切值为 3 3 ， 4AB ， 5BC ，求 BDAC, ； 19、如图：已知 ABC 是等腰直角三角形，  90ACB ，过 BC 的中点 D 作 ABDE  ，垂 足为 E ，连结CE ，求 ACEsin 的值； 20、如图：已知在 ABC 中， 8,6,90  ACABA ，点 P 从点 A 开始沿 AC 边向点C 匀 速移动，点Q 从点 A 开始沿 AB 边向点 B ，再沿 BC 边向点C 匀速移动，若 QP, 两点同时从 点 A 出发，则可同时到达点C ，如果 QP, 两点同时从点 A 出发，以原速度按各自的移动路线 移动到某一时刻同时停止移动，当点 Q 移动到 BC 边上( Q 不与 C 重合)时，求作以 tan ,tanQCA QPA  为根的一元二次方程。 21、将8 个边长为1的正方形拼成如图（1）形状，要求过点 P 作一条直线l 将该图形分割成面积 相等的两部分， （1）在图（1）中画出直线l 的大致位置； （2）计算直线l 与直线 AB 所成的夹角（锐角）的正切值． E D C BA P Q C B A B C A F E D P 图（1） B C A F E D P 备 用