2021届安徽省滁州市高三物理复习教学研讨会高中物理计算题（力学）备考策略探讨 课件67张

2021高考二轮复习专题课 用动态圆模型解决有界磁场中的临界和极值问题 学 情 分 析 1.常见的五种有界磁场： 单边界磁场、双边界磁场、三角形磁场、 矩形磁场、圆形磁场； 2.选择题压轴题或者计算题，带电粒子 在磁场中运动时的临界问题（或极值问 题）的讨论。 v1、了解两种动态圆模型的特点 v2、掌握两种动态圆模型的规律和解题 方法 v3、灵活应用动态圆处理不同情形的临 界和极值问题 v4、体会物理模型的建立在物理学习和 物理思维中的重要性 B v R mv2 qB mvR = vT = 2 R qB 2 m ——对于确定磁场，有 Tm/q，仅由粒子种类 决定，与R和v无关。 m qBω  m qB Tf 2 1  m (qBR)mvEk 22 1 2 2  1、圆周运动基本公式 一、基础落实 l 已知任意两点速度方向：作垂线 可找到两条半径，其交点是圆心。 l 已知一点速度方向和另外一点的 位置：作速度的垂线得半径，连 接两点并作中垂线，交点是圆心。 v v O v O qB mT 2 θ θ 注意：θ 应以弧度制表示 Tt   2  2、基本思路 u重要规律一：对称性 过入射点和出射点作一直线（弦），入射速度与 直线的夹角等于出射速度与直线的夹角，并且如果 把两个速度移到共点时，关于直线轴对称。 强调： 本规律是在单边界磁场中总结出的， 但是适用于任何类型的磁场 3、重要规律 v O 重要规律二 圆心角等于偏转角 在圆形磁场内,入射速度沿径向,出射速度 也必沿径向； 重要规律三： 磁场圆心O和运动轨迹圆 心O′两圆心的连线OO′与 两个交点的连线AB垂直。O 基础自测答案   m qBdvr vmqvBdr 12,)12.(1 2  ， m Bdvm Bdv e2;3 e2.2 21  C.3 P M NA v0 B O 基础自测   m qBdv r vmqvBdr 12 ,)12( 2   如图，若电子的电量e，质量m，斜向上与边界成60º射入 磁感应强度B，宽度d的磁场，若要求电子不从右边界穿出， 则初速度v0应满足什么条件？斜向下与边界成60º射入时， 初速度又应该满足什么条件？ d e Bv0 r+rcos60º = d d e B v0 r－rcos60º = d 　(2020·全国卷Ⅰ·18)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方 向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， 为半圆， ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径.一 束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点 垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率.不计粒子 之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子，其运 动时间为（ ） ab √ 解析　粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关，由在磁场中的运动轨 迹对应的圆心角决定. 设轨迹交半圆 于e点，ce中垂线交bc于O点， 则O点为轨迹圆心，如图所示. 圆心角θ＝π＋2β，当β最大时，θ有最大值， 由几何知识分析可知，当ce与 相切时，β最大， ab ab 粒子的轨迹圆的圆心轨迹为一条线段，利用圆规作图， 不断改变圆心位置找到符合要求的轨迹圆。 V 二、两类动态圆模型 方法总结：同向异速入射的粒子，放缩圆法。 粒子特点： 入射粒子速度的方向相同， 速度的大小不同。 题型一：同向异速入射的粒子 O P Q O r O 2r r Q P M N 题型二：同速异向入射的粒子 r)13(  ba S l B cm10 qB mvr 即：2r > l > r。 cm8)( 22 1  rlrNP cm12)2( 22 2  lrNP 故P1P2=20cm 粒子特点：入射粒子速度的方向不相同， 速度 的大小相同。这些粒子的圆心轨迹是圆， 半径 和轨迹圆的半径相等。 方法总结：同速异向入射的粒子，旋转圆法。 解决方法：旋转圆法。 O 旋转圆 如图，半径为 r=3×10－2m的圆形区域内 有一匀强磁场B=0.2T，一带正电粒子 以速度v0=106m/s的从a点处射入磁场， 该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重 力。若要使粒子飞离磁场时有最大的 偏转角，其入射时粒子的方向应如何 （以v0与ao的夹角表示）？最大偏转角 多大？ R =mv/Bq=5×10－2m > r Oa B b 得 = 37º，sin = r/R 最大偏转角为 2 = 74º。 课堂练习1 求最大偏转角 如图所示，荧屏MN上方有水平方向的匀强磁场，方向垂直纸 面向里.距离荧屏d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个 方向同时发射电荷量为q、质量为m、速率为v的带正电粒子， 不计粒子的重力及粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的 半径也恰好为d，则 √ √ 课堂练习2 求长度和时间范围 提示:先看半径R与d的关系 解析　打在极板上的粒子轨迹的临界 状态如图甲所示， 根据几何关系知，板上有带电粒子到 达的长度为： 由运动轨迹图可知，能打到板上最左侧的粒子偏转了半个周期， 在磁场中运动时间最长(优弧1)和最短 (劣弧2)的粒子运动轨迹示意图如图乙， 由几何关系可知： 知识总结： ①求最远距离：直径是最远的距离 ②求时间： 最短的弧长对应最短的时间，同时是最短的弦长； 最长的弧长对应最长的时间，不一定是最长的弦长。 R r r 三、旋转圆的拓展与升华：磁发散与磁聚焦 1.如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀 强磁场，过(－2R,0)点垂直x轴放置一线型粒子发射装置，能在 0