湘教版七年级数学上册第3章测试题及答案

湘教版七年级数学上册第3章测试题及答案 ‎3.1 建立一元一次方程模型 一、填空题 ‎1.若2x3﹣2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________． ‎ ‎2.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有  ________方程有 ________（填入式子的序号） ‎ ‎3.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________ ‎ ‎4.关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则a＝________ ． ‎ ‎5.已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________． ‎ ‎6.如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为________． ‎ ‎7.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________． ‎ ‎8.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________． ‎ 二、选择题 ‎9.下列方程中，是一元一次方程的是（   ） ‎ A.x2﹣4x=3 B. x=0 C. x+2y=3 D. x﹣1= ‎ ‎10.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（  ） ‎ A. 2x+4×20=4×340 B. 2x-4×72=4×340‎ C. 2x+4×72=4×340 D. 2x-4×20=4×340‎ ‎11.下列方程 = x， =2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（   ）个． ‎ A. 1  B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎12.已知①x=1，②x﹣2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（   ） ‎ A. 1个 B. 2个  C. 3个   D. 4个 ‎13.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（  ） ‎ A. 2 B. 3  C. 4 D. 5‎ ‎14.在“地球停电一小 时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（    ） ‎ A. 30x-8=31x+26             B. 30x+8=31x+26         ‎ C. 30x-8=31x-26             D. 30x+8=31x-26‎ ‎15.下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（  ） ‎ A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 ‎16.下列各方程中，是一元一次方程的是（  ） ‎ A.x﹣2y=4 B. xy=4  C. =x﹣4  D. 3y﹣1=4 ‎ ‎17.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（   ） ‎ A.2 B.﹣2   C. 1  D. 2‎ ‎18.下列方程中，解是x=﹣1的是（  ） ‎ A. ﹣2（x﹣2）=12 B. ﹣2（x﹣1）=4 ‎ C. 11x+1=5（2x+1） D. 2﹣（1﹣x）=﹣2‎ 三、解答题 ‎19.x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解． ‎ ‎20.已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值． ‎ ‎21.已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解． ‎ ‎22.三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？ ‎ ‎23.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解． ‎ ‎24.已知kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程． ‎ 参考答案 一、填空题 ‎1. 1 2.②③④；②④ 3.7 4.-2 5.4或﹣4 6.x=1.5 7.-2；8.﹣1 ‎ 二、单选题 ‎9.B 10.A 11.A 12. B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B ‎ 三、解答题 ‎19.解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为： ∵x=2是方程ax﹣4=0的解， ∴把x=2代入得：2a﹣4=0， 解得：a=2， 将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8， 将x=3代入该方程左边，则左边=7， 代入右边，则右边=1， 左边≠右边， 则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解． ‎ ‎20.解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程， ∴2m﹣3=1， 解得m=2， ∴x+6=2， 解得x=﹣4， ∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008 ． ‎ ‎21.解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my， 移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0， 即（3﹣m）x+（6﹣m）y﹣3m=0， 则3﹣m≠0，6﹣m=0， 解得：m=6． 则方程是：3x+18=0， 解得：x=﹣6． ‎ ‎22.120°，40°，20° ‎ ‎23.解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程， ∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0． ∴a=﹣2． 将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0． 解得：x=2． ‎ ‎24.解：∵kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程， ∴4k﹣5=1，k=， 原方程为x+5=， 化简得：x=﹣， 解得x=﹣． ‎ ‎3.2 等式的性质 一、选择题 ‎1.下列等式变形正确的是(     ) ‎ A. 如果ax=ay，那么x=y B. 如果x=y，那么x-5=5-y C. 如果ax+b=0(a≠0), 那么x= D. 如果5x－3=6x－2, 那么x=－1‎ ‎2.下列等式变形中，错误的是（   ） ‎ A. 由a=b，得a+5=b+5 B. 由a=b，得 = C. 由x+2=y+2，得x=y D. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y ‎3.根据等式的性质，下列变形正确的是（  ） ‎ A. 若2x=a，则x=2a B. 若=1，则3x+2x=1 C. 若ab=bc，则a=c D. 若， 则a=b ‎4.运用等式性质进行的变形，不正确的是（  ） ‎ A. 如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B. 如果a=b，那么a+c=b+c C. 如果a=b，那么 D. 如果a=b，那么ac=bc ‎5.解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（  ） ‎ A. 3x-2x=-1+5 B. -3x-2x=5-1 C. 3x-2x=-1-5 D. -3x-2x=-1-5‎ ‎6.运用等式性质进行的变形，不正确的是（  ） ‎ A. 如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B. 如果a=b，那么a+c=b+c C. 如果a=b，那么 D. 如果a=b，那么ac=bc ‎7.下列方程变形属于移项的是（   ） ‎ A. 由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B. 由﹣3x=﹣6，得x=2 C. 由 y=2，得y=10 D. 由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0‎ ‎8.设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡， 如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（    ） ‎ ‎    ‎ A. 5  B. 4 C. 3 D . 2‎ ‎9.下列根据等式的性质正确变形的是（  ）． ‎ A. 由- x= y，得x=2y B. 由3x-2=2x+2，得x=4 C. 由2x-3=3x，得x=3 D. 由3x-5=7，得3x=7-5‎ ‎10.运用等式的基本性质进行变形，正确的是（  ） ‎ A. 如果a=b，那么a+c=b﹣c B. 如果6+a=b﹣6，那么a=b C. 如果a=b，那么a×3=b÷3 D. 如果3a=3b，那么a=b 二、填空题 ‎11.已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________  ‎ ‎12.等式的性质1：等式两边都同________，所得结果仍是等式．  若x-3=5，则x=5 +________． 若3x=5+2x，则3x -________=5． ‎ ‎13.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． ‎ ‎14.无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a=________ ，b=________ ． ‎ ‎15.在等式 两边都________得 ； ‎ ‎16.在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13． ‎ ‎17.a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据 ________ ‎ ‎18.列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 ________ ‎ 三、解答题 ‎19.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7． ‎ ‎20.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7． ‎ ‎21.已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值． ‎ ‎22.用等式的性质解方程：9y+4=7y﹣3． ‎ ‎23.利用等式的性质解方程：2x+4=10 ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D ‎ 二、填空题 ‎11. 12.加上或减去一个整式；3；2x 13. ‎ ‎14.﹣5 ；3 15.16.加6  17.等式的基本性质 18.3a+5=4a ‎ 三、解答题 ‎19.不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-. ‎ ‎20.解：由3x+2=7x+5 根据等式的性质1，两边同时（-7x-2）得： 3x+2-7x-2=7x+5-7x-2 3x-7x=5-2 -4x=3 根据等式的性质2，两边同时除以-4得： ‎ ‎ 答：不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，‎ ‎21.解：5x2﹣5x﹣3=7， 根据等式的性质1，两边同时+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10， 根据等式的性质2，两边同时除以5得：，即：x2﹣x=2． ‎ ‎22.解：等式两边都减去4得，2y+4=﹣3， 等式两边都减去4得，2y=﹣7， 等式两边都除以2得，y=﹣3.5． ‎ ‎23.解：∵2x+4=10， ∴2x+4﹣4=10﹣4， ∴2x=6， ∴x=3 ‎ ‎3.3 一元一次方程的解法（1）‎ ‎1.解方程6x+1=-4，下列移项正确的是（ ）‎ A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1‎ ‎2. 解方程-3x+5=2x-1, 下列移项正确的是（ ）‎ A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5‎ ‎3.下列方程变形正确的是（ ）‎ A． 由－2x=6, 得x=3‎ B． 由－3=x＋2, 得x=－3－2‎ C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3‎ A． 由5x=2x＋3, 得x=－1‎ ‎4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（ ）‎ A．2 B．－2 C．1 D．－1‎ ‎5.下列解方程的过程正确的是( )‎ A.13=+3,得 =3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4‎ C. -x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=‎ ‎6. 方程 x+3=5的解是 .‎ ‎7. 3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则x= .‎ ‎8. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a= .‎ ‎9．解下列方程．‎ ‎ （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x ‎（3）y-=y-2 （4）7y+6=4y-3‎ 10. 一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？‎ ‎11.已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7时的x值.‎ ‎12.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x未知,a、b、c、d已知,且a≠c)化成最简单的一元一次方程吗?‎ 答案 ‎1. D 2. D 3.B 4.A 5.C ‎ ‎6. x=4 7. 2 8. 2‎ ‎9．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．‎ ‎ （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．‎ ‎ （3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．‎ ‎ （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，‎ ‎ 系数化为1，得y=-3．‎ ‎10. 设汽车有x辆，依题意得 ‎48x+4=50x-6‎ 解得x=5‎ ‎∴学生数：50×5-6=244（人）‎ ‎11.2x-5=3x+3+7,x=-15 ‎ ‎12.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,‎ 因为a≠c,即a-c≠0,‎ 所以x=‎ ‎3.3 一元一次方程的解法（2）‎ ‎1.在下列各方程中，解最小的方程是(  )‎ A.-x+5=2x  B.5(x-8)-8=7(2x-3) C.2x-1=5x-7  D.4(x+4)=12‎ ‎2.方程4（2-x）- 4x=64的解是（ ）‎ A. 7 B. C.- D.-7‎ ‎3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元 邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程， 其中错 误的是（ ）‎ A．x+2（12-x）=20 B．2（12-x）-20=x C．2（12-x）=20-x D．x=20-2（12-x）‎ ‎4. 将方程-=1去分母，得（ ） ‎ A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1‎ ‎5.方程=1去分母正确的是(  )   ‎ A.2(2x+1)-3(x-1)=1     B.6(2x+1)-6(x-1)=1‎ C.2x+1-(x-1)=6       D.2(2x+1)-3(x-1)=6‎ ‎6.当3x-2与互为倒数时，x的值为(  )‎ A.   B   C.3  D. 2.D  3.B ‎7.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .‎ ‎8.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .‎ ‎9. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 .‎ ‎ 10．下面的方程变形中：‎ ‎ ①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②=1变形为2x+6-3x+3=6；‎ ‎ ③x-x=变形为6x-10x=5；④x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．‎ ‎ 正确的是_________（只填代号）． ‎ ‎11．已知2是关于x的方程x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是 .‎ ‎12．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是千米，则可列方程 求x. ‎ ‎13．解下列方程：‎ ‎（1）3-2(x-5)=x+1； （2）5(x-2)=4-(2-x)‎ ‎（3）3（m+3）=-10（m-7）； （4）+=10×60.‎ ‎14.解方程：｛〔（+4）+6〕+8｝=1.‎ ‎15.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少？‎ ‎ 16.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？‎ 答案 ‎1.B  2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.等式的性质二 8. -18 ‎ ‎9.80%×（1+45%）x - x = 50‎ 10． ‎③ 2 ‎ ‎12. ‎ ‎13.（1）去括号：3-2x+10=x+1， ‎ ‎ 移项： -2x-x=1-3-10,‎ ‎ 合并同类项： -3x=-12，‎ ‎ 系数化为1： x=4. ‎ ‎(2) 去括号：5x-10=4-2+x,‎ ‎ 移项：5x-x=4+10-2,‎ ‎ 合并同类项：4x=12,‎ ‎ 系数化为1：x=3.‎ ‎ （3）去分母，得 ‎6(m+3)＝22.5m-10(m-7)，‎ 去括号，得 ‎6m+18=22.5m-10m+70，‎ 移项，得 ‎6m-22.5m+10m＝70-18，‎ 合并同类项，得 ‎-6.5m＝52，‎ 系数化1，得m=-8．‎ ‎（4）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.‎ ‎ 去括号,得2x+9000-3x=7200.‎ ‎ 移项,得2x-3x=7200-9000.‎ ‎ 合并同类项,得-x=-1800.‎ ‎ 化系数为1,得x=1800.‎ ‎14.解：方程两边同乘以9，得〔（+4）+6〕+8=9，‎ 移项合并，得 ‎〔（+4）+6〕=1，‎ 方程两边同乘以7，得（+4）+6=7‎ 移项合并，得（+4）=1，‎ 方程两边同乘以5，得+4=5，‎ 移项合并，得=1，‎ 去分母，得x+2=3，‎ 即x=1.‎ ‎15.解：设A种原料有x千克，则需B种原料(11000－x)千克，由题意，得 ‎    50x＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%)‎ ‎    解得  x=6000‎ ‎    11000－x=11000－6000=5000‎ ‎    答：A、B两种原料分别需6000千克，5000千克．‎ ‎16.解：设自行车的速度是x千米/小时，由题意得 （3-x）=（3+75），‎ 解之得x=23.‎ 答：自行车的速度是23千米/小时.‎ ‎3.4 一元一次方程模型的应用 ‎1、某市打市话的收费标准是：每次分钟以内（含分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足分钟按分钟计）．某天小芳给同学打了一个分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话分钟，他经过思考以后，决定先打分钟，挂断后再打分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话分钟，则你所需要的电话费至少为（  ）‎ A. 元    B. 元    C. 元    D. 元 ‎2、、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是     （  ）‎ A. 点分    B. 点分    C. 点分    D. 点分 ‎3、若一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则两人合作完成这件工作需要天数为    （  ）‎ A. 天     B. 天    C. 天    D. 天 ‎4、某工厂现有工人人，若现有人数比两年前原有人数减少了，则该工厂原有人数为    (     )‎ A.      B. ‎ C.      D. ‎ ‎5、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次降价，现售价为元，则原售价为（  ）‎ A. 元     B. 元 C. 元     D. 元 ‎6、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年．凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（  ）次．‎ A.     B.     C.     D. ‎ ‎7、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于2017年月存入银行一笔钱，2019年月到期时，共得税后利息元，则他2017年月的存款额为（  ）‎ A. 元    B. 元     C. 元    D. 元 ‎8、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为米与米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（  ）‎ A. 秒    B. 秒    C. 秒    D. 秒 ‎9、一个长方形的长增加，要想面积保持不变，宽应该减少（  ）‎ A.     B.     C.     D. ‎ ‎10、某村原有林地公顷，旱地公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（  ）‎ A. B. ‎ C.  D. ‎ ‎11、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．‎ ‎12、把黄豆生成豆芽后，重量可增加倍，若要得到千克黄豆芽，则需要黄豆            千克.‎ ‎13、含有同种果蔬但浓度不同的、两种饮料，种饮料重千克，种饮料重千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是            千克．‎ ‎14、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是            日．‎ ‎15、 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价，乙超市连续两次降价，丙超市一次降价，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？‎ 甲、乙两个工程队修筑一段长为米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的倍少米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？ 17、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米． (1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）． ‎ ‎(2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ ‎ 答案 ‎1、【答案】C ‎【解析】由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，即先打分钟，挂断后再打分钟，再挂断打分钟，则费用为：．正确答案是：元 ‎2、【答案】B ‎【解析】设两车所需的时间为小时.根据题意，得,解得， 即两车所需的时间是小时分，所以点出发，则点分相遇.‎ ‎3、【答案】C ‎【解析】根据题意得，把这件工作看成单位“”，则（天）,所以合作完成需要天.‎ ‎4、【答案】B ‎【解析】因为现有人数比原有人数减少了，故现有人数为原有人数的倍，所以原有人数为。‎ ‎5、【答案】A ‎【解析】设原售价是元，则，解得．‎ ‎6、【答案】C ‎【解析】设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得： 解得．‎ ‎7、【答案】C ‎【解析】设2017年月的存款额为元，由题意得， 解得．‎ ‎8、【答案】D ‎【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是秒，则，解得．‎ ‎9、【答案】B ‎【解析】设长方形的长为，宽为，新宽为。原面积，新面积=，要使面积不变，， ‎ 所以宽应减少．‎ ‎10、【答案】B ‎【解析】设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：．‎ ‎11、【答案】乙 ‎【解析】降价后三家超市的售价是：甲为，乙为，丙为，因为，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．‎ ‎12、【答案】400‎ ‎【解析】设需要黄豆千克.根据题意得，，解得.所以需要黄豆千克.故答案是：‎ ‎13、【答案】72‎ ‎【解析】设原来种饮料的浓度为，原来种饮料的浓度为，从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．由题意，得，化简得，即，∵，∴．∴从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．‎ ‎14、【答案】5‎ ‎【解析】设培训的第一天的日期是日，则另外两天是日，日，根据题意，得，解得，所以培训的第一天的日期是日．‎ ‎15、解：设商品原价为， 甲超市的售价为：； 乙超市售价为：； 丙超市售价为：； 显然 ， 故到丙超市合算．‎ ‎16、解：设甲工程队修筑了米公路， 依题意得， ‎ 解得， 所以． 答：甲工程队修筑了米公路，乙工程队修筑了米公路．‎ ‎17、解：(1) 由题意得， 代入反比例函数关系中，解得， 所以函数关系式为． (2) 将代入得千米， 故该轿车可以行驶千米．‎