沪科版七年级数学上册第2章测试题及答案

沪科版七年级数学上册第 2 章测试题及答案 2.1 代数式 第 1 课时 用字母表示数练习 能力提升 1．圆柱的高为 x，底面直径等于高，用字母表示圆柱的体积是( )． A． 31 4 x B． 31 2 x C．πx3 D． 31 3 x 2．某数比数 a 小 15%，则某数为( )． A．15%a B． (1－15%)a C．(1＋15%)a D．a－15% 3. 如果 x 是一个三位数，现在把数字 1 放在它的右边，这样得到一个四位数，这个四位数是( )． A．1 000x＋1 B．100x＋1 C．10x＋1 D．x＋1 4．(1)买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要________元； (2)1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水； …… 用字母 n 表示这首歌为________． 5.某商品的进价为 x 元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为________． 6．如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第 n 层有________个白色正六边形． 7．下图是某年 10 月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住 5 个数，如果中间的数用 a 表示，则圈住的五个数字的和可用含字母 a 的式子表示为多少？ 8．从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2＝2＝1×2； 2＋4＝6＝2×3； 2＋4＋6＝12＝3×4； 2＋4＋6＋8＝20＝4×5； …… 请推测从 2 开始，n 个连续偶数相加，和是多少？ 创新应用 9．如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b) 的大长方形，则需要 C 类卡片______张． 10．如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，…， 第 n(n 是正整数)个图案中由__________个基础图形组成． 参考答案 1. 答案：A 2. 答案：B 3. 解析：把数字 1 放在它的右边得到的四位数，就相当于原来的三位数的 10 倍加 1. 答案：C 4. 答案：(1)(3m＋5n) (2)n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，n 声扑通跳下水 5. 解析：利润率＝ 利润 进价 ×100%. 答案：120 x x  ×100% 6. 解析：根据规律可知，第一层有 6 个白色正六边形，第二层有 12 个白色正六边形，第三层有 18 个白色正六边形，所以第 n 层有 6n 个白色正六边形． 答案：6n 7. 分析：观察日历知：每一横行为连续整数；每一竖行相邻数差 7. 解：设中间的数为 a，则其余 4 个数分别为 a－7，a－1，a＋1，a＋7.所以这 5 个数的和为(a－7)＋(a －1)＋a＋(a＋1)＋(a＋7)＝5a. 8. 分析：其规律是：从 2 开始，n 个连续偶数相加等于这 n 个连续偶数的数目 n 乘以(n＋1)． 解：n(n＋1)． 9. 解析：拼成的大长方形如图，需要 A 类卡片 1 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 3 张． 答案：3 10. 答案：(3n＋1) 第 2 课时 代数式 能力提升 1．下列式子中，书写规范的是( )． A． 3 2ab B． 213 2 a C．(a＋b)h÷2 D． 1 2 ah 2．“a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方”，用代数式表示为________． 3．“x 的平方减去 3”，用代数式表示为________． 4．代数式 1 x y 表示的意义是________． 5．某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是__________． 6．孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元，那么他买铅笔和练习本一共花了 ________元． 7．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要______元． 8．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去，第(n)个图中四边形的个数是________． 9．观察：a1＝ 11 3  ，a2＝ 1 1 2 4  ，a3＝ 1 1 3 5  ，a4＝ 1 1 4 6  ，…，则 an＝________(n＝1,2,3，…)． 10. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看 1 本书，租期不超过 3 天，每天租金 a 元； 租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．如果租看 1 本书 7 天归还，那么租金为______元． 11．下图是用火柴摆出的三角形的图案，当摆 n 个三角形时，需火柴多少根？ 创新应用 12．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 ________块，第(n)个图形中需要黑色瓷砖________块(用含 n 的代数式表示)． 参考答案 1. 答案：D 2. 解析：a，b 两数的和的平方表示为(a＋b)2，它们的差的平方表示为(a－b)2，差为(a＋b)2－(a－b)2. 答案：(a＋b)2－(a－b)2 3. 解析：x 的平方为 x2，x2 减去 3 是 x2－3. 答案：x2－3 4. 答案：x 与 y 的和的倒数 5. 答案：55%x 6. 答案：(0.4m＋2n) 7. 答案：(4m＋7n) 8. 解析：每一个比前一个增加 3，所以是 3 的倍数，依次下去第(n)个图中四边形的个数就是 3n. 答案：3n 9. 解析：观察式子可知分子部分都是 1，分母部分后面的数比前面的大 2，且顺序号 1,2,3，…对应的 分别是1 1 ， 1 2 ， 1 3 ，…，所以 an＝ 1 1 2n n   . 答案： 1 1 2n n   10. 解析：本题要特别注意租期超过 3 天，从第 4 天开始每天另加收 b 元．实际上，从第 4 天开始每 天要收(a＋b)元．所以，租看 1 本书 7 天需要租金[3a＋4(a＋b)]元． 答案：[3a＋4(a＋b)] 11. 分析：由题图可以发现，每个三角形用 3 根火柴，但除第一个外，其余的每个都少用一根． 解：因为除第一个三角形外，以后每增加一个三角形就要增加 2 根火柴，所以摆 n 个三角形需[3＋2(n －1)]根火柴． 12. 解析：从图中可以看出，第(1)个图形中有黑色瓷砖 4 块，第(2)个图形中比第(1)个多 3 块，第(3) 个图形中比第(2)个多 3 块，所以第(3)个图形中有 4＋3＋3＝10 块．按照这个规律，第(n)个图形中有[4＋3(n －1)]块． 答案：10 [4＋3(n－1)] 第 3,4 课时 整式 能力提升 1．在 3 ab ，－4x， 4 5  abc，a,0，a－b,0.95， 2t s 中，单项式有( )． A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 2．下列判断中正确的是( )． A．3a2bc 与 bca2 不是四次单项式 B． 2 5 m n 不是整式 C．单项式－x3y2 的系数是－1 D．3x2－y＋5xy2 是二次三项式 3．单项式－3πxy2z3 的系数和次数分别是( )． A．－3π，5 B．－3,7 C．－3π，6 D．－3,6 4．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第 10 个式子是( )． A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 5．观察下列单项式：a，－2a2,4a3，－8a4,16a5，….按此规律，第 n 个单项式是________．(n 是正整 数，且 20＝1) 6．一个关于字母 y 的二次三项式中，它的二次项系数是－1，一次项系数是 2，常数项是 7 9 ，则这个 二次三项式是________． 7. 把下列各式分别填在相应的大括号里：4； 1 2x  ； 2 a b ；π(R2－r2)； 21 3 x ；2x－3； 21 2 x yz  ； a2＋ 1 a ＋2. 单项式：{ …}； 多项式：{ …}； 整式：{ …}． 8．一个含有 x，y 的 5 次单项式，x 的指数是 3，系数是 2 5 的相反数，求这个单项式． 9．已知多项式 2 2 2 35 1 66 2 mx y xy x    是六次四项式，求 m 的值． 创新应用 10．有一系列单项式：－a,2a2，－3a3,4a4，…，－19a19,20a20，…. (1)你能说出它们的规律是什么吗？ (2)写出第 100 个、第 2 011 个单项式． (3)写出第 2n 个，第 2n＋1 个单项式． 11. 已知多项式(m－4)x3－xn＋x－n 是关于 x 的二次三项式，求 m 与 n 的差． 参考答案 1. 解析： 2t s 中，分母上有字母，所以不是单项式． 答案：B 2. 解析：A 中是四次单项式；B 中是整式；D 中是三次三项式． 答案：C 3. 答案：C 4. 答案：B 5. 解析：观察可得，系数第奇数个为正，偶数个为负，且是 2 的(n－1)次方，字母部分分别是 a 的 1,2,3，4，…次方，所以第 n 个单项式是(－2)n－1·an. 答案：(－2)n－1·an 6. 答案：－y2＋2y＋ 7 9 7. 解：单项式： 214, ,3 x    … ； 多项式： 2 2 21, ( ),2 3, ,2 2 a b R r x x yz        … ； 整式： 2 2 2 21 14, , , ( ),2 3, ,3 2 2 ax b R r x x yz        … . 8. 分析：关于 x，y 的 5 次单项式中 x 的指数为 3，则 y 的指数为 5－3＝2，所以单项式的字母因数为 x3y2，再运用条件确定其系数即可． 解：由分析可知单项式的字母因数为 x3y2，又因为系数为 2 5  ，所以这个单项式为 3 22 5 x y . 9. 分析：因为多项式 2 2 2 35 1 66 2 mx y xy x    是六次四项式，所以次数最高的项的次数为 6. 解：因为多项式 2 2 2 35 1 66 2 mx y xy x    是六次四项式，所以 2 25 6 mx y  是六次的． 所以 m＝2. 10. 解：(1)第 n 个单项式是(－1)nnan. (2)100a100，－2 011a2 011. (3)2na2n，－(2n＋1)a2n＋1. 11. 分析：由题意分析可知(m－4)x3 这一项是不存在的，否则该多项式为三次式，所以 m－4＝0，即 m＝4.剩下的三项中－xn 的次数应为 2，即 n＝2. 解：由题意得 m－4＝0，n＝2，即 m＝4，n＝2.所以 m－n＝2. 第 5 课时 求代数式的值 能力提升 1．如果 a－3b＝－3，那么代数式 5－a＋3b 的值是( )． A．0 B．2 C．5 D．8 2．若 2a－b＝2，则 6＋8a－4b＝______. 3．下图是一个简单的运算程序，若输入 x 的值为－2，则输出的数值为________． 4. 若 m2－2m＝1，则 2m2－4m＋2 011 的值是________． 5．学校图书馆购进一批书，每册定价 m 元，另加定价 10%的邮费，先购 n 册，则需金额为________ 元．当 m＝10.5 元，n＝350 册时，则需金额为________． 6．如果多项式 3xm－(n－1)x＋1 是关于 x 的二次二项式，试求 m＋n 的值． 7．如图所示，在长和宽分别是 a，b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形． (1)用 a，b，x 表示纸片剩余部分的面积； (2)当 a＝8，b＝6，x＝2 时，求剩余部分的面积． 8. 某车间第一个月产值为 m 万元，平均每月增产率为 a%. (1)用代数式表示出第二个月的产值； (2)当 m＝20，a＝5 时，求第二个月的产值． 9．下图是圆柱形钢管，其内径是 d，外径是 D，高是 h， (1)用 d，D，h 把这个钢管的体积表示出来； (2)当 d＝0.80 m，D＝1.20 m，h＝2 m 时，求该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)． 创新应用 10．观察下面的图形(每个正方形的边长均为 1)和相应的等式，探究其中的规律： (1)写出第 5 个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示． (2)猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式． 参考答案 1. 解析：整体代入，5－(a－3b)＝5－a＋3b，所以 5－a＋3b＝5－(a－3b)＝5－(－3)＝8.故选 D． 答案：D 2. 答案：14 3. 解析：实际是将 x＝－2 代入到式子 x2＋2 中求值，x2＋2＝(－2)2＋2＝6. 答案：6 4. 解析：2m2－4m＋2 011＝2(m2－2m)＋2 011＝2 013. 答案：2 013 5. 答案：(1＋10%)mn 4 042.5 元 6. 分析：题中多项式是关于 x 的二次二项式，所以次数最高项的次数为 2，系数不为 0，另外，－(n －1)x 的系数为 0. 解：由题得 m＝2，n＝1，所以 m＋n＝3. 7. 分析：原长方形的面积为 ab，剪去的小正方形的面积为 x2，剩余部分的面积＝长方形的面积－4 个小正方形的面积．(2)把 a＝8，b＝6，x＝2 分别代入到(1)中的代数式求出． 解：(1)剩余部分的面积为 ab－4x2； (2)把 a＝8，b＝6，x＝2 代入 ab－4x2，得 ab－4x2＝8×6－4×22＝48－16＝32. 答：剩余部分的面积为 32. 8. 解：(1)第二个月的产值为(m＋m·a%)万元． (2)当 m＝20，a＝5 时， m＋m·a%＝20＋20×5%＝21(万元)． 9. 分析：钢管的体积等于以 D 为底面直径的圆柱体的体积，减去以 d 为底面直径的圆柱体的体积． 解：(1)这个钢管的体积可以表示为 2 2 2 2 D dh h           . (2)当 d＝0.80 m，D＝1.20 m，h＝2 m 时，这个钢管的体积是 2 2 2 21.20 0.803.14 2 3.14 22 2 2 2 D dh h                             ＝1.256(m3)． 答：该圆柱形管的体积为 1.256 m3. 10.解：(1) (2) 1 1 n nn nn n     . 2.2 整式加减 第 1,2 课时 合并同类项 能力提升 1．下列说法正确的是( )． A． 2 2 3 3xyz xy与 是同类项 B． 1 x 和 2x 是同类项 C．－0.5x3y2 和 2x2y3 是同类项 D．5m2n 和－2nm2 是同类项 2．下列运算中结果正确的是( )． A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y 3．如果 2 31 3 ax y 与－3x3y2b－1 是同类项，则(a－b)2 011 的值是( )． A．－2 011 B．1 C．－1 D．2 011 4．多项式－3xy2－11x3＋3x3＋6xy＋3xy2－6xy＋8x3 的值( )． A．与 x，y 都无关 B．只与 x 有关 C．只与 y 有关 D．与 x，y 都有关 5．把(x－y)和(x＋y)各看作一个字母因式，合并同类项 3(x＋y)2－(x－y)＋2(x＋y)2＋(x－y)－5(x＋y)2 ＝________. 6．当 k＝__________时，多项式 x2－kxy＋ 1 3 xy －8 中不含 xy 项． 7．若 3xm＋5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 mn＝________. 8．计算： 1 4 3 42 st st   . 9．在 2x2y，－2xy2,3x2y，－xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项． 10．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，求多项式 a2b2＋3ab－7a2b2－2ab＋1＋5a2b2 的值． 创新应用 11．有这样一道题：“当 a＝3.14，b＝－2 012 时，求多项式 7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3 ＋3 的值．”聪明的小明说，题目中给出的条件是多余的．他的说法有道理吗？ 参考答案 1. 解析：A 中字母不相同；B 中 1 x 不是单项式；C 中相同字母的次数不相同，以上都不是同类项． 答案：D 2. 解析：系数相加减，字母部分不变，所以只有 D 正确，故选 D． 答案：D 3. 答案：C 4. 解析：原式＝0. 答案：A 5. 答案：0 6. 解析：多项式中，不含有哪一项就说明这一项的系数为 0，但首先应先合并同类项．x2－kxy＋ 1 3 xy －8＝x2＋ 1 3 k xy    －8，所以 1 03 k  . 答案： 1 3 7. 答案：4 8. 解：原式＝ 1 73 (4 4)2 2st st st       . 9. 解：同类项是：2x2y,3x2y. 合并同类项，得 2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y. 10. 分析：先合并同类项，再将 a，b 的值代入． 解：由非负数性质，得 a＝－1，b＝2. 原式＝(a2b2－7a2b2＋5a2b2)＋(3ab－2ab)＋1＝－a2 b2＋ab＋1. 当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－(－1)2×22＋(－1)×2＋1＝－5. 11. 分析：只要化简整式，看结果中是否含有 a，b 即可判断． 解：原式＝7a3＋3a3－10a3－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3 ＝0＋0＋0＋3＝3. 所以无论 a，b 为何值，整式的值均为 3，即整式的值与 a，b 的大小无关． 所以小明说“给出的条件是多余的”是有道理的． 第 3 课时 去括号、添括号 能力提升 1．如果 a－3b＝－3，那么代数式 5－a＋3b 的值是( )． A．0 B．2 C．5 D．8 2．下列计算正确的是( )． A．a－2(b＋a)＝－2b－a B．a－b－c－2b2＝a－c－3b C．－(a＋b)＋(3a－2b)＝2a－b D．(3x2y－xy)－(yx2－3xy)＝3x2y－yx2－4xy 3．三角形的第一条边长是 a＋b，第二条边比第一条边长 a＋2，第三条边比第二条边短 3，这个三角 形的周长为( )． A．5a＋3b B．5a＋3b＋1 C．5a－3b＋1 D．5a＋3b－1 4．计算：(3x2＋4x－1)－(3x2＋9x)＝__________. 5．与多项式－3ab－2bc＋4c 的和为 0 的多项式为________． 6．若 a＋b＝3，m－n＝4，则(a＋m)＋(b－n)＝________. 7．计算：3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab. 8．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中 a＝2，b＝ 1 3 . 9. 在多项式 3a2＋ab2－a2b－5b2 中添括号：把含有 a2 的项放在前面带有“＋”的括号里，把含有 b2 的项放在前面带有“－”号的括号里． 创新应用 11．按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？ (1)填写表内空格： 输入 －3 －2 －1 0 … 输出答案 9 … (2)发现的规律是：输入数据 x，则输出的答案是__________． (3)为什么会有这个规律？请你说明理由． 参考答案 1. 解析：由 a－3b＝－3，知－(a－3b)＝3，所以－a＋3b＝3，所以 5－a＋3b＝5＋3＝8. 答案：D 2. 答案：A 3. 解析：三角形的周长为 a＋b＋(a＋b＋a＋2)＋(a＋b＋a＋2－3)＝a＋b＋a＋b＋a＋2＋a＋b＋a＋2 －3＝5a＋3b＋1. 答案：B 4. 解析：(3x2＋4x－1)－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1. 答案：－5x－1 5. 解析：与－3ab－2bc＋4c 的和为 0，说明是它的相反数，即－(－3ab－2bc＋4c)，化简，得 3ab＋ 2bc－4c. 答案：3ab＋2bc－4c 6. 解析：(a＋m)＋ (b－n)＝a＋m＋b－n＝(a＋b)＋(m－n)．当 a＋b＝3，m－n＝4 时，原式＝(a＋b) ＋(m－n)＝3＋4＝7. 答案：7 7. 解：原式＝－3ab＋6a－3a＋b＋3ab＝3a＋b. 8. 解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab. 当 a＝2，b＝ 1 3 时，原式＝7×22－6×2× 1 3 ＝24. 9. 解：3a2＋ab2－a2b－5b2＝－(5b2－ab2)＋(3a2－a2b)． 10．由于看错了符号，某学生把一个多项式减去 x2＋6x－6 误当成了加法计算，结果得到 2x2－2x＋3， 正确的结果应该是多少？ 解：2x2－2x＋3－2(x2＋6x－6)＝2x2－2x＋3－2x2－12x＋12＝－14x＋15. 10. 解：(1) 输入 －3 －2 －1 0 … 输出答案 9 4 1 0 … (2)x2 (3)说明理由如下： 当输入数据为 x 时，将进行以下计算： 1 3 [6(－x)＋3(x2＋2x)]＝ 1 3 (－6x＋3x2＋6x)＝x2. 第 4 课时 整式加减练习 能力提升 1．2012 年 5 月 1 日，小伟响应低碳排放的号召，从其所在城市骑车去泰山观看日出，已知第一天他 所行的路程为(3m＋2n) km，第二天比第一天多行了(m－n) km，则小伟这两天共行驶了( )km. A．4m＋n B．7m＋3n C．6m＋4n D．8m＋2n 2．已知 A＝x3＋6x－9，B＝－x3－2x2＋4x－6，则 2A－3B 等于( )． A．－x3＋6x2 B．5x3＋6x2 C．x3－6x2 D．－5x3＋6x2 3．小明在温习课堂笔记时，发现一道题： 2 2 21 13 4 ____2 2x xy y x xy                ＝ 21 2 x －xy＋y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空 格中的这一项是( )． A． 23 2 y B．3y2 C． 23 2 y D．－3y2 4. 已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，则这个多项式是( )． A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 5．若多项式 2x3－8x2＋x－1 与关于 x 的多项式 3x3＋2mx2－5x＋3 的和不含二次项，则 m 等于( )． A．2 B．－2 C．4 D．－4 6．现规定一种运算 a*b＝ab＋a－b，其中 a，b 为实数，则 a*b＋(b－a)*b 等于( )． A．a2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a 7．已知 m 表示一个代数式，某学生把 7×(m－3)抄错为 7m－3，若正确答案为 x，抄错后的答案为 y， 则 x－y＝________. 8．已知 a3－a－1＝0，则 a3－a＋2 011＝__________. 9．计算： (1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； (2) 2 21 33 5 2 24 2x x x x          . 10. 已知(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母 x 的取值无关，求 3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋ b2)的值． 11．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中 x＝ 1 2 ，y ＝－1.” 甲同学把“x＝ 1 2 ”错抄成 “x＝ 1 2  ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由． 创新应用 12．已知实数 a，b 与 c 的大小关系如图所示： 求：|2a－b|＋3(c－a)－2|b－c|. 参考答案 1. 答案：B 2. 解析：2A－3B＝2(x3＋6x－9)－3(－x3－2x2＋4x－6)＝2x3＋12x－18＋3x3＋6x2－12x＋18 ＝5x3＋6x2. 答案：B 3. 解析： 2 2 21 13 4 ____2 2x xy y x xy                ＝－x2＋3xy－ 21 2 y ＋ 21 2 x －4xy－________ ＝ 21 2 x －xy－ 21 2 y －________ ＝ 21 2 x －xy＋y2， 故空格中的这一项应是 23 2 y . 答案：C 4. 解析：(3x2＋4x－1)－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1. 答案：A 5. 解析：不含二次项说明－8x2 和 2mx2 的和为 0，故 m＝4. 答案：C 6. 解析：规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．原式＝ab＋a－b＋(b－a)×b＋(b－a) －b＝ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b＝b2－b. 答案：B 7. 解析：x－y＝7×(m－3)－(7m－3)＝7m－21－7m＋3＝－18. 答案：－18 8. 解析：由 a3－a－1＝0，得 a3－a＝1， 整体代入 a3－a＋2 011＝1＋2 011＝2 012. 答案：2 012 9. 解：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)＝3a2－12a＋9－25a2＋5a－10＝－22a2－7a－1. (2) 2 21 33 5 2 24 2x x x x          ＝3x2－5x＋ 1 2 x －3－2x2＝x2－ 9 2 x －3. 解：(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－ y－5y＋b＋1)． 由题意可知 2－2b＝0，a＋3＝0. 所以 b＝1，a＝－3. 3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2. 当 b＝1，a＝－3 时， 原式＝－(－3)2－4×(－3)×1－4＝－1. 11. 解：原式＝(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3 －x3＋3x2y－y3＝－2y3. 可以看出化简后式子与 x 的值无关． 故甲同学把“x＝ 1 2 ”错抄成“x＝ 1 2  ”，计算的结果也是正确的． 12. 分析：由数轴上 a，b，c 的位置可判断所求代数式中两个绝对值内部的符号，根据绝对值的性质， 非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号，再合并． 解：由数轴上 a，b，c 的位置，可知 a＜0＜b＜c，则 2a－b＜0，b－c＜0. 所以|2a－b|＝b－2a，|b－c|＝c－b. 所以|2a－b|＋3(c－a)－2|b－c|＝(b－2a)＋3(c－a)－2(c－b)＝b－2a＋3c－3a－2c＋2b＝(－2a－3a)＋ (b＋2b)＋(3c－2c)＝－5a＋3b＋c.