第
11
章 平面直角坐标系
11.1
平面内点的坐标
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
•
•
A
B
复 习
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
轴或横轴
y
轴
或纵轴
原点
①
两条数轴 ②互相垂直 ③公共原
点
平面
直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意
:
坐标轴上的点不属于任何象限。
x
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
C
·
A
·
E
·
D
( 2
，
3 )
( 3
，
2 )
( -2
，
1 )
( -4
，
- 3 )
( 1
，
- 2 )
坐标是
有序
数
对
.
例
1
写出图中
A
、
B
、
C
、
D
、
E
各
点的
坐标
.
·
(2,-3)
例
2
在平面直角坐标系中描出下列各点，
A
(5,3)
、
B
(0,5)
、
C
(2,-3)
、
D
(-2,-3
).
A
B
·
D
·
(0,5)
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
纵轴
x
横轴
C
·
(
5,3)
(-2,-3)
（
+
，
+
）
（
-
，
+
）
（
-
，
-
）
（
+
，
-
）
x
y
O
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
四个象限内点的符号特点
第一象限
：（
+
，
+
）
第二象限
：（
-
，
+
）
第三象限：（
-
，
-
）
第四象限：（
+
，
-
）
考考你
：
1
、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A
（
-5
，
2
），
B
（
3
，
-2
），
C
（
0
，
4
），
D
（
-6
，
0
），
E
（
1
，
8
），
F
（
0
，
0
），
G
（
5
，
0
），
H
（
-6
，
-4
），
K
(0
，
-
3
）
.
特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点
,
纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点
,
横坐标相同；
横轴上的点
,
纵坐标为
0
；
纵轴上的点
,
横坐标为
0.
直角坐标系中点的坐标的特点
-
+
-
-
+
-
-
-
+
+
0
0
0
0
0
0
练一练
1.
在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是
( )
A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.
已知坐标平面内点
A
(
m,n
)
在第四象限，那么点
B
(
n,m
)
在（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
D
B
3.
已知点
P
（
3
，
a
），并且
P
点到
x
轴的距离是
2
个单位长度，求点
P
的坐标
.
分析：由一个点到
x
轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以
a
的绝对值等于
2
，这样
a
的值应等于
±
2.
解：
因为点
P
到
x
轴
的距离是
2
，所以
a
的值可以等于
±2
，因此
P
（
3
，
2
）或
P
（
3
，
-2
）
.
4.
设点
M
（
a
，
b
）为平面直角坐标系中的点
,
当
a
>0
，
b
0
时，点
M
位于第几象限？
当
a
为任意数，且
b
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