沪科版（2012）初中数学七年级下册8.4.4因式分解-分组分解法教案

教学设计 1 ?学科 数学 备 课 人 备课时间 教材版本 沪科版 本节课题 8.4.3 因式分解——分组分解法 课标和考 试说明对 本节相关 要求 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指 数是正整数） 本节教学 目标 1、会综合运用提公因式法与公式法进行分解因式。 2、初步掌握分组分解法进行因式分解。 3、经历综合利用多种方法进行因式分解的过程，发展学生综合运用知识 的能力和逆向思维的习惯，总结因式分解的一般方法 本节中的 核心概念 重点难点 重点：分组分解法进行因式分解． 难点：分组分解法. 落实本节 核心概念 重点难点 的方法 结合本课内容，引导学生通过观察、自主学习以及合作交流等方法学习。 本节教材 可以创新 发挥的点 主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让 学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。 对于优秀 学生可进 行提升的 设计 分解因式： 本节中落 实的典型 例题习题 例 3.因式分解： 例 4.因式分解： 教学设计 2 基本的教 学流程 一．回顾思考： (1)ma+mb； (2)m(a-b)+2(a-b) 总结因式分解的方法： 1.提取公因式法 2.运用公式法：两项-——平方差公式 三项-——完全平方公式 2．思考四项式 ma-mb+2a-2b 又如何分解？ 二、合作探究 探究点：分组分解法分解因式 例 1.分解因式：ma-mb+2a-2b 法一： 原式=(ma-mb)+(2a-2b) =m(a-b)+2(a-b) =(m+2)(a-b) 法二: 原式=(ma+2a)-(mb+2b) =a(m+2)-b(m+2) =(a-b)(m+2) 总结：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，再提取 公因式，且分组没有固定格式. 分组分解法： 因式分解有时无法直接用提公因式法或公式法分解 因式，需先分组，分组后利用提取公因式或运用公式进行分解 三、典例精析 例 2.因式分解：2ax-10ay+5by-bx 解析：(1)前两项结合，后两项结合，即可；也可以一三两项结合，二四 两项结合 方法总结： 本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意 认真观察各项之间的联系． 练习：分解因式： 例 3.因式分解： 解析:前两项结合应用平方差公式，后两项结合应用提公因式法即可 教学设计 3 例 4.因式分解： 四.强化反思 多项式分解因式的一般步骤: 1. 如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; 2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解; 3. 如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解; 4. 分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 五.当堂练习 1.分解因式： 2. 如果 a+b=0，求 的值． 六.本课小结 如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间有公因式或可应用公 式，那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式. 注意： （1）分组时小组内能提公因式要保证组与组之间还有公因式可以提； （2）分组添括号时要注意符号的变化； （3）要将分解到底，不同分组的结果应该一样的． 教学设计 4