沪科版（2012）初中数学七年级下册8.4.2因式分解--公式法教案

课题 8.4 因式分解----公式法 主备人 审核人 授 课 时间 地点 范围 教学设计 [教学目标] 1、 会直接用平方差公式分解因式； 2、 会利用平方差公式分解因式解决实际问题 3、 经历通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法和过程，发展学生的逆向思 维和推理能力； 4、 培养学生独立思考、讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。 [教学重点]：运用平方差公式进行分解因式。 [教学难点]：准确理解公式中字母 a、b 的含义，判断能否使用公式进行因式分解。 [教学方法]：引导探究法 [教具准备]：多媒体 [教学流程] 情境引入 我们学过因式分解你还记得什么是因式分解吗？前面我们学习了用什么方法分解因式，你能判断 下列哪些是因式分解吗？ （1）（a+3）（a-3）=a2-9 （2）a2+2a+2=a（a+2）+2 （3）4x3-x2+3x=x（4x2-x+3） （4）a2 -16=（a+4）（a-4） （3）是用什么方法分解因式的？（4）呢？ 二、引入新课 环节一：公式法分解因式 这就是今天这节课我们要来学习知识——用平方差公式法分解因式。在整式乘法我们就学习了平方 差公式( a+b) ( a-b)= a2-b2 反过来， a2-b2 = ( a+b) ( a-b) 请同学们观察这个公式的左边和右边各有什么特点？（学生分组讨论） （1） 左边有两项而且都是平方的形式，符号一正一负 （2） 右边是两个底数的和乘两个底数的差 下列可以用平方差公式分解因式的有： （1） a2-b2 （2） a2+b2 （3） -a2+b2 （4） -a2-b2 我们在运用平方差公式之前一定先观察是否符合公式的特征。 9a2-16，36-25x2 能用平方差公式来分解因式吗？你能找到公式中的 a 和 b 吗？试试看 环节二、范例讲解 解：（1）a2-16= a2-42 （ （2）36-25x2 = 62-（5x）2 =（a+4）（a-4） =（6+5x）（6+5x） 练习：（1）x2-81 （2）36 a2-25 b2（学生上黑板板演） 例 2 分解因式： （1）-9m2+16n2 （2）x4 - y4 解：原式= 16n2 - 9m2 解：原式= (x2)2 - (y2)2 =(4n)2 - (3m)2 = ( x2+ y2) ( x2-y2) =(4n +3m)(4n-3m) = ( x2+ y2) (x+y)(x-y) （3）a2-(2a-b)2 分析： 这里 a、2a-b 分别相当于公式中的 a、b，因此都可以用平方差公式来分解因式。 归纳总结：（1）用平方差公式分解因式要先找到公式中的 a 和 b （2）公式中 a、b 可以是单项式也可以是多项式 （3）分解因式一定要分解到不能再分解为止 三、巩固练习： 用平方差公式分解因式： （1）4-25b2 （2）81x4 – y4 （3）9x2-(x-2y)2 四、课堂小结： （1）什么样的多项式可以用平方差公式分解因式 ？ （2）运用平方差公式要注意什么？ 五、拓展提高 1、如图，求圆环形绿地的面积. 2、用简便方法计算：9982 - 4 课后拓展训练： 1.在边长为 16.4 cm 的长方形纸片的 4 角各剪去一边长为 1.8 cm 的正方形，求余下纸片的面积. 2. 16y2 - 64x2 3. 9982 - 4 4.已知 a + b = 3, a – b = -3, 求 a2 - b2 的值 作业 P78 1. 习题 8.4 第 4 题(2)(4) 第 5 题(1)(2) 2. 基础训练的对应部分 教学反思： 课题：沪科版七年级数学（下） 8.4 因式分解---公式法