沪科版（2012）初中数学八年级下册19.3.3菱形的性质教案

菱形的性质 一、教学目标 （一）知识与技能：在对图形的探究过程中理解菱形的概念，了解菱形 是轴对称图形。掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算。 （二）过程与方法：经历探索菱形概念和基本性质的过程，在操作、观 察、分析的过程中发展学生的合情推理能力，进一步体会几何说理的基本方法。 （三）情感态度与价值观：从已有的知识背景出发，通过观察、做一做、 议一议，感受身边的数学问题以及学习数学的乐趣。 二、重点与难点 （一）重点：理解并掌握菱形的概念与性质。 （二）难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。 三、教学方法 教学中拟采用发现法、启发法、讨论法、类比法等教学方法。教师积极引导， 鼓励学生积极探索、勇于发现、集体讨论。 四、教学媒体 多媒体课件、几何画板、菱形纸片若干张。 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 课件展示关于菱形的图片。通过日常生活中常见的菱形（平行四边形）的图 片展示，让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的，充分调动学生的好奇心 与探究欲，进而导出课题。 （二）活动探究，探索性质 1.活动 1：观察探究，研究菱形的定义。 （几何画板动态演示）如果从角的角度,将平行四边形特殊化，得到一个矩 形。 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度 让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? （设计意图：利用几何画板做动态演示，形象直观的得到菱形的性质。） 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 符号语言：∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AD ∴四边形 ABCD 是矩形 B C D A 2.活动 2：探究菱形的性质 将手中的菱形量一量，沿着对角线折一折你有什么发现，并思考以下问题： 问题 1：菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. （是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.） 问题 2：根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在长度上有什么关系?菱形的 两对角线有什么关系? 猜想 1 菱形的四条边都相等。 猜想 2 菱形的两条对角线互相垂直。 （设计意图：通过学生自己动手得出结论，能更好的加深其对菱形性质的记 忆。） 3.命题证明。 已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD。 （设计意图：通过折纸得出的结论给予理论的证明， 有利于学生逻辑思维的加强。） 结论：菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等。 （2）菱形的两条对角线互相垂直。 符号语言: ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD AC ⊥ BD （设计意图：对比菱形特有的性质和平行四边形的性质，加深学生对菱形性 质的理解，除了菱形特有的性质以外，还包括一般的平行四边形的性质。） 小游戏 1：判断是不是菱形的性质。（主要是判断对错：四边相等、对边相 等、对角相等、对角线互相平分、对角线垂直、对角线相等，四角相等） 小游戏 2：识别特殊图形的性质。（主要是考察菱形、矩形、直角三角形、 等边三角形的特殊性。） （设计意图：通过一些小游戏的设计，加深学生对菱形特有的性质以及所包 含平行四边形性质的理解。） （三）应用新知，解决问题。 例 1 已知，在菱形 ABCD 中，AB=3，求菱形 ABCD 的周长。 例 2 已知菱形的两条对角线 AC、BD 长分别为 6 ㎝，8 ㎝， A B C D A B C D O O 求菱形 ABCD 的周长 C。 （例题主要应用菱形的性质而设计，题目由浅入深，便于发挥学生的思维。 通过例题，一方面用来检查学生对菱形性质的理解、掌握和运用情况，另一方面， 可以规范学生的解题步骤和格式。） （四）学以致用。 1.已知菱形两条对角线的长度分别是 10 和 24，则其 周长是_______。 2.如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上 且 CE=CF 连接 AE、AF，求证：∆ABE≌∆ADF （通过练习进一步巩固加强学生对知识的掌握，从而提高学生对知识的运用 能力。） （五）课堂小结。 1.菱形的定义：_____________________________叫做菱形。 2.菱形的性质：菱形四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直； 平行四边形的所有性质。 （六）课后作业。 教科书：92 页 2、4 题 （七）板书设计。 菱形 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形 例 2 解题过程 符号：∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AD ∴四边形 ABCD 是矩形 2.菱形的性质：四条边都相等 对角线互相垂直 符号: ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=BC=CD=AD AC ⊥ BD