沪科版（2012）初中数学七年级下册8.1.2幂的乘方教案

课题名称： 幂的乘方 科目： 数学 作者： 作者单位： 一、教学内容分析 1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实 际问题. 2、在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算性 质，提高解决问题的能力. 3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣. 二、教学目标 1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题． 2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理 的表达能力． 3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美． 三、学习者特征分析 学生经过了一年的课改学习与培养已基本适应开放式的教学模式；教材第一部分 内容活动主要安排为角色扮演。角色扮演教学模式即用演出的方法来组织开展教学，运 用小品、短剧或实现模拟等形式，寓科技教育于表演过程中。角色扮演这一教学模式也 因符合学生的身心特点，满足学生的兴趣和需求，有利于增强学生学习的内部动力，发 挥学生的创造性而在教学中受到广大教师的青睐。受此启发，我决定进行大胆的尝试： 整节主要以角色扮演教学模式贯穿始终，由学生自导自演。 四、教学策略选择与设计 新课程标准主张提升素质，张扬个性，凸显学生的自主性、创造性，所以本节课 的设计旨在教师的引导下，学生主动搜集资料，解读数据，分析评价，提高认识，从而 掌握正确的学习方法，使他们成为运用知识指导生活的新课改的主人，以实现“科学回 归生活”的教育目标。 五、教学重点及难点 重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质. 难点：熟练地进行积的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系. 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 复习巩固： 1 、 回 顾 同 底 数 幂 乘 法 法 则 ： _________________________________ ___. 2、计算：（简要提示：进行同底数幂 的乘法运算，首先要弄清是否是同底数 幂相乘，如果是，底数、指数分别是多 少？怎样计算？如果不是，能否变成同 底数相乘，然后计算）. （ 1 ） （2） 3 4( )a a   （ 3 ） 2 2n nx x x   （4） 3 5( ) ( ) ( )a b b a a b     3、幂的意义：你能说出 an 的意义吗？ an=___________________. 学生回答 讨论，计算 通过实际生活，吸 收学生的注意力，产生 质疑。 一）探索幂的乘方的性质 1、你能解决下面的问题吗？ （1）如果甲球的半径是乙球半径的 n 倍 ， 那 么 甲 球 的 体 积 是 乙 球 的 ____________倍. （2）地球、木星、太阳可以近似的看 学生思考， 通过老师的实际 操作，让学生初步了解 一些方法。 做是球体.木星、太阳的半径分别约是 地球的 10 倍和 102 倍，它们的体积分 别约是地球的多少倍？你的结论是 ________________ 和 ________________. 2、你会计算：（102）3 吗？下面的各 式你能计算吗？说说你是怎样算的. （1）（62）4 （2）（a2）3 （3）（am）2 （4）（am）n 学生回答 让学生独立思考， 分析。 3、你能找出其中的规律吗？请进行总 结. 幂 的 乘 方 的 运 算 性 质 ： （ am ） n=______________________________. 幂的乘方，底数_______________，指 数___________________________. 学生讨论，回答 充分发挥学生的 主体作用。 4、积的乘方法则：（ab）n＝anbn（n 是正整数）. 这就是说，积的乘方等于积的每个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘. 5、引导学生剖析积的乘方法则： （1）三个或三个以上的积的乘方，也 具有这一性质，如（abc）n＝anbncn. （2）a，b 与前面几个公式一样，可以 表示具体的数，也可以表示一个代数 式. 思考，总结 让学生自主学习 （二）巩固与练习 例、计算（请利用幂的乘方的性质进行 计算，并归纳计算的注意事项或者技 学生分析总结 巧）： （1）（102）3 （2）（b5） 5 （3）（an）3 （4）–（x2）m （5）（y2）3 y （6）2（a2）6－（a3）4 练习： 1、下面的计算是否正确？如有错误请 改正. （ 1 ） （ x3 ） 3=x6 （2）a6 4 24a a  2、计算： （1）[( 3 1 )3]2 （2）（a4）2 （3）－（b5）2 （3）（y2）2n （5）（bn） 3 （6）（x3）3n 七、教学评价设计 本课的教学指导思想主要采用教师启发指导，学生反复练习的教学策略，发展学生的个性， 充分发挥学生的主体作用，运用灵活多变手段，做到身心结合，努力达到教学目标。