沪科版（2012）初中数学七年级下册7.2.1一元一次不等式教案(1)

1 第七章 一元一次不等式与不等式组 7.2 一元一次不等式（1） 教学目标： 1.了解一元一次不等式的概念；理解不等式的解及解集的意义； 2.会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集。 内容分析： 本节由实际问题引出一元一次不等式的概念，用类比的方法探究 一元一次不等式的解法，不等式解集的几何表示直观明了，是数形结 合的具体体现，在后续的学习中还要经常遇到。 教学重点： 一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。 教学难点： 用一元一次不等式解决问题。 教学方法： 启发式教学。 教学过程： 2 一、知识回顾: 不等式的基本性质有哪些？ 二. 合作探究 问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加 1 万元，年利 润就增加 1.8 万元.如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年 利润等于 245 万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？ 变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加 1 万元，年利 润就增加 1.8 万元.如果该公司原来的年利润为 200 万元，要使年 利润超过 245 万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？ 200+1.8x=245 200+1.8x>245 (一).一元一次不等式: 类比:一元一次方程的特征: 不等式的特征: (1).只含有一个未知数 (1).只含有一个未知数 (2).未知数的次数是 1 (2).未知数的次数是 1 (3).等号两边都是整式 (3).不等号两边都是整式 定义:只含有一个未知数,未知数的次数是 1,且不等号两边都是 整式的不等式叫做一元一次不等式. 判断： 下列不等式中,哪些是一元一次不等式？ 3 (二).不等式的解与解集： 问：下面给出的数中，能使不 200+1.8x>245 成立吗？你还能找 出其他的数吗？ 26， 25， 24. 当 x=26，200 + 1.8×26=246.8>245, 成立； 当 x=25，200 + 1.8×25=245=245, 不成立； 当 x=24，200 + 1.8×24=243.25 的解 B. x=3 是 2x+1>5 的唯一解 C. x=3 不是 2x+1>5 的解 D. x=3 是 2x+1>5 的解集 (三).解一元一次不等式 三、新知应用： 1.根据不等式的性质解下列不等式 5 (1)-5x-4 ≤-19 (2)4x+7≤27 四、小结 本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 五、作业 1.课堂作业：习题 7.2 第 3、4 题 2.课外作业：同步练习 7.2（一） 不等式等式是一元一次不等式 2、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次 22 不等式，求 m 的值。 6 七七 P30 1 2 3 式是一元一次七 不等式 2、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次不等式，求 m 的值。 2、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次不等式，求 m 的值。 课外作业： P30 1 2 3 课外作业： P30 1 2 32、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次不等式，求 m 的值 课外作业： P30 1 2 3。 2、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次不等式，求 m 的值。 2、若 3x2m+3＋1＜5 是一元一次不等式，求 m 的值。 七七