沪科版（2012）初中数学七年级8.4.4因式分解—分组分解法教案

沪科版七年级下册第八章第四节 因式分解——分组分解法教学设计 教学目标：理解分组分解法的意义；进一步理解因式分解的意义；初 步掌握分组后能直接提公因式或运用公式法分解因式的方法。尝试中 获得合作的成功，感受一下成功的喜悦。[21 世纪教 教学重点：掌握分组分解法的分组原则 教学难点：如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法。 教学过程： 活动一: 复习旧知 1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） 2 2 2 2 9)3)(3( )2(224 )1)(6(65 )32(1321 xxx zyzzyzzyyz xxxx xxxx     2. 用适当方法分解因式并说出相应的方法 23)4( 44)3( 9)2( 62)1( 2 22 22     xx yxyx yx adac 活动 2: 探究新知 问题 ：分解因式：① ax+ay ② bx+by A B C D =2a(c-3d) =(x+3y) (x-3y) )2( 2yx  =(x-1) (x-2) 提取公因式法 平方差公式 完全平方公式 十字相乘法 公 式 法 ②bx+by=b(x+y) 解： ①ax+ay=a(x+y) 变式：因式分解： 活动 3：探究新知 例题 1 分解因式：2ac-6ad+bc-3bd 小结：“二二”分组分解四项式的要点： （1）把四项式二 二分组 （2）可选用提取公因式法或公式法分别分解, 产生新的公因式 （3）再提取公因式 （4）分解到不能分解为止 例题 2 分解因式： 22 12 baba  小结：“一三” 分组分解四项式的要点： （1）把四项式一 三分组. （2）先运用完全平方公式分解. （3）再运用平方差公式分解. （4）分解到不能分解为止. 活动 5: 巩固练习 分解因式: ax+ay+bx+by yx yx ba yx yx xy ba ayax 22 22 22 22 269 12 244     活动 6: 交流探索 1、分解因式: byaxbayx 222222  2、已知 2a+b=8,3x-y=9,求 12ax+6bx-4ay-2by 的值. 活动 7：归纳小结： 通过本节课的学习你有什么收获呢？ 活动 8：课堂作业 分解因式： 12)4( 39)3( 444)2( 33)1( 22 22 22 2     baab baba yxyx xxyyx 活动 9：思维发散 1.在多项式 的括号内填入单项 式，使这个多项式在有理数范围内能够分解因式。（写出至少两种情   aba 222 况，并把所得的多项式分解因式） 2. 在多项式 的括号内填入单 项式，使这个多项式在有理数范围内能够分解因式。（写出至少两种 情况，并把所得的多项式分解因式，注意不能与第一题有重复）     22 ba