沪科版（2012）初中数学八年级下册19.3.2菱形（第一课时菱形的性质）教案

教学设计 教学设计 教学主题 19.3.2 菱形（第一课时菱形的性质） 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课内容是沪科版初中数学八年级第 19 章《矩形、菱形、正方形》中的《菱形》 这一节的第一课时。本节的主要内容就是对菱形的性质进行研究，明确概念，探讨性质， 画图操作。《菱形》是《四边形》这一章继《矩形》之后研究的第二种特殊的平行四边形， 是学生在学习了平行四边形的性质与判定的基础上，对平行四边形知识的延续和深入，同 时也是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 本节课重点菱形的概念、性质及应用,菱形是平面几何所要研究的基本内容之一。菱 形的概念、性质是重要的基础知识，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应 用。 2、教法分析与学法指导 本节课我准备采用“激趣——探究——运用——归纳”为主线的教学模式，观察分析 讨论相结合的方法。运用启发式教学，讲练结合法，以课件为载体，引导学生合作交流， 自主探究，经历观察、思考、探究、合作获得知识，形成技能，从而使教学目标得以直观、 完美的体现。课程改革的目标之一是“倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学 生搜集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能 力”。在本节课的教学中，我将以构建主义理论为指导，注重创设思维情境，帮助学生学 会运用操作、观察、分析、归纳等方法，使知识的传授和能力的培养融为一体，让学生不 仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣。 本节课的难点是探索和理解菱形的性 质。 二、学生分析 1.知识背景分析: 在学习本节课前，学生已在前面学过平行四边形、矩形的概念及性 质，学生对此已有认识，在直观，表象的层面已有认知。平行四边形、矩形的概念及性质， 也为本节课的学习做好铺垫。 2.认知难点分析：由于农村优等生都进了省、市、区、县城学校，留下来的都是学习 困难的学生，显然，接受几何知识能力较差，很多“留守学生”并不能真正理解菱形概念 中所蕴含的识别与性质，而菱形性质的获得又只是通过观察、画图、折纸、裁剪以及测量、 比较等方法获得的，难以达成验证推理，而性质的文字表达又极其精炼并且准确，对于这 些“留守学生”来说，归纳、表述和理解都有难度。所以，本节课难点，菱形的性质探索 和应用。 三、教学目标 根据新课程标准和本节内容的特点，可从以下三个方面制定本节课的教学目标。 1、知识与技能：能理解菱形的定义及其性质，并会初步运用菱形的性质进行简单的计 算和推理论证。 2、过程与方法：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察——思考——归纳—— 总结”的数学思想，进一步增强学生的自主探究意识。 3、情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察分析，得出结论，激发学生的学 习兴趣，提高学生的审美情趣。 在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对菱形的认识，掌握有关的符 号表示；并且会借助三角板、量角器、方格纸、几何画板画菱形，通过操作活动，探索有 关菱形的一些性质。 四、教学重、难点 重点：菱形的概念、性质及其应用 难点：经历“操作——观察——思考——归纳——总结”得出菱形的性质。 五、教学环境 □简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学 习 □其他 六、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技 术？使用这些技术的预期效果是？）200 字 1. QQ 群，微信群，网络视频资源，ppt 课件，几何画板，实物展台，电子白板。 2.利用 QQ 群，微信群，为学生课前预习和后续复习提高提供帮助；菱形性质是个难点， 有困难的学生，可以利用教师自己录制的或网络微课后续学习掌握；在菱形的定义，菱形 的性质探究，利用几何画板。菱形的画法，利用展示台展示学生成果；利用电子白板板书 生成重点知识，在课后保存发在 qq 群，微信群。 3. 预期效果：利用教师自己录制的或网络微课，有助于学生突破难点，和拓展提高；几 何画板演示长度、角度、面积等数据强调提醒，可以帮助学生直观感知变化过程中的规律。 七、教学流程设计（可加行） 教学环节 （如：导入、讲授、 复习、训练、实验、 研讨、探究、评价、 建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持 （资源、方法、 手段等） (一)、创境导入， 初识菱形预习成果 展示（课前预习作 业附后） 1.创设情境 教师课前利用 QQ 群， 微信群，发布预习作 业 1.菱形建筑，拍摄或 搜集图片说明。 1.学生课上展示搜集的图 片。 2.课堂展示生活中菱形的 图片。 3.菱形的定义，在电子白 1.预习作业、学 生图片发在 QQ 群，微信群，便 于学生共享。 2.ppt 出示情境， 感受生活，收集图 片 2.检查预习菱形的 概念 2.在生活中还有这种 关系的图片吗？（展 示学生课前搜集的图 片） 3.看教科书 90 页菱 形定义或网络搜索什 么是菱形？ 4. 学生操作几何画 板，演示菱形角度改 变，边长改变，发现 了什么情况？ 板上画图说明。 4.操作几何画板演示。 进而师生互动在电子白板 上板书菱形的概念和性 质。 展示学生的图 片。 3.几何画板演示 菱形角度改变， 帮助理解菱形四 边相等的特殊情 况 (二)、自主探究， 理解菱形定义 课堂新授 1. 根据定义画菱 形 2. 用三角尺、量角 器画菱形。 3. 深入理解菱形 的定义 探究活动 1：剪一剪 做一做（动画） 探究活动 2：移一 移，推一推（画板） 探究活动 3：看一 看，折一折（对称） 两个层面，定义既 是判定又是性质。 1.用直尺、三角尺、 量角器在白纸或方格 纸折、画垂线，共能 找到多少种方法？ 让学生展示画法。 2.结合画出的图形， 说明如何菱形呢？ 师生互动总结，注意 学生为主：菱形定义。 电子白板板书并画 图：明确菱形定义。 ∵AB∥CD ，AB＝CD AB=BC ∴四边形 ABCD 是菱 形 1.学生画图、折纸，展示 画法，可能采用的方法如 下： （1）.用三角尺在白纸上 画菱形。 （2）.用量角器在白纸上 画菱形。 （3）.用直尺在方格纸上 画菱形。 （4）.折纸裁剪菱形 2. 学生积极踊跃发言 ，根据操作，描述菱形的 定义 学生用文字语言描述四边 关系，对角线的关系，并 学会用符号语言表示，培 养学生几何图形的表达能 力。 1.ppt 出示问题。 2.实物展台展示 画法。 3.动画演示折纸 过程。 4.电子白板板书 菱形定义的文字 语言及符号语言 描述 (三)、合作交流， 探究性质 1.探究活动：折一 折，找一找（对称） 2.探究活动：筛一 筛，选一选（精简） 小组交流 1．问题： ①相等的角 ②相等的线段 ③对称轴位置关系 学生表述 点拨精简，明确性质 学生尝试动手作图，根据 作图情况回答： 学生交流讨论后， 学生动手画图，还可让学 生通过折纸等操作，体会 菱形的边 、角，对角线的 性质。 菱形特有的性质： 一、菱形的四条边相等； 二、菱形的两条对角线互 相垂直，并且每一条对角 线平分一 组对角。 1.ppt 出示问题。 2. flash 动画演 示画图的过程。 3.电子白板板书 画法。 4.课后利用网络 或 QQ 群，微信群 用微课帮助学习 困难的学生掌握 菱形性质。 (四)、问题探究， 发现猜想 思考问题，再探性 质 1.回馈情境问题， 得到菱形性质。 2.动手操作，推理 验证。 探究活动：实践得 来终觉浅，认可此 事需证明 探究活动：议一议， 算一算（面积） 先独立思考，写出已 知求证，然后在小组 里交流证明方法，并 写出证明过程。 性质 1：菱形的四条 边相等 已知:四边形 ABCD 是 菱形 求证:AB=BC=CD=DA。 小组合作，探究完成 学生作图、观察、猜想， 推理验证。教师引导学生 发现并归纳菱形的性质。 如有学生说法错误或者不 完整，其他学生可以给予 纠正、补充。 1.ppt 出示问题。 2.几何画板演示 性质 2：菱形的两 条对角线互相垂 直，并且每一条对 角线平分一组对 角. 已知:四边形 ABCD 是菱形 求证:AC⊥BD， AC 平分∠DAB 和 ∠DCB ,BD 平分 ∠ADC 和∠ABC。 菱形是平行四边形，它的 面积怎么求？若不添加高 线又应该怎样求？在小组 里进行充分的讨论，并展 示你们的成果. 菱形的面积=底×高=对角 线乘积的一半。 (五)、回归生活， 学以致用 菱形及其性质在日 常生活中有着广泛 的应用。 1、已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长 是。 2、菱形 ABCD 中∠ABC ＝60 度，则∠BAC ＝？ 3、菱形的两条对角线 长分别为 6cm 和 8cm， 则菱形的边长是 A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm PPT 展示问题，小组合作， 结合 图形和所学新知完 成解答。 1.ppt 出示问题。 2.电子白板画图 演示。 2.几何画板演 示。 (六)、分层评价， 个性发展 随堂检测试题分三 部分，基础训练 1、 基础训练 2、和拓展 训练。 即训练分三个档 次： A.基础题 1（容易） B.基础题 2（稍难） C.拓展题（较难） 1.当堂检测先完成 A，全体参与； 2.教师批改每组最快 完成学生的作业； 3.分层评价：全部掌 握的继续完成检测 B，C；困难的修改检 测 A，然后完成类似 A 难度的 A2 检测。 关注基础，也不忘培 优（想学习的）。 学生小组合作，兵教兵， 完成基础检测。组内合作 完成全体学生的作业批改 与讲解。想学习的，程度 好的，继续完成 B 或 C， 小组间交流。 小组统计课堂评价结果， 针对性利用面批作业的机 会，帮助学困生尽快提高。 并利用 QQ 群，微信群和网 络硬盘等，为学有余力的 同学提供拓展提高的选做 作业。 QQ 群，微信群上 传检测 B，C 及答 案，供学习困难 的学生课下参 考。 (七)、善用网络， 全面提高 本节课重难点视频 链接 学生认知水平差异较 大，课堂上难以照顾 到每一层次的学生， 为更好地体现不同的 学生有不同的发展。 借助网络微课或 QQ 群，微信群上传本节 难点精讲，及相关知 识拓展。 学生可结合自己的情况借 助 QQ 群，微信群，网络视 频有选择的学习。 课后 QQ 群，微信 群或网络帮助学 困生解决难点， 想学习的可再提 高。 (八)、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培 养的设计，教与学方式的创新等）200 字左右 1.几何画板演示，体现变化过程中数据的变化，使抽象的规律可视化，提高了课堂效率； 2.QQ 群，微信群，网络资源的运用弥补了课上时间的不足，使每一个学生都得到不同的发 展，既能帮助学困生理解掌握本节课的难点、重点，又能让想学习的有更大的提高，解决 了个性化发展问题； 3.电子白板可擦写功能关注了课堂的生成性，又能帮助学生课后及时复习，弥补了 ppt 的 不足，同时无粉笔的书写，无尘教室更有助于孩子的健康。 布置作业： 课堂作业：P.97 习题 19.3 6、7. 家庭作业：1、预习菱形的判定 2、基训 19.3（2）