沪科版（2012）初中数学八年级下册17.3一元二次方程根的判别式教案 (2)

一元二次方程根的判别式 教学设计 知识分析 一元二次方程根的判别式是在一元二次方程解法的基础上，对公式法的完 善和延伸，利用一元二次方程根的判别式可以不解方程便可判断方程根的情况， 对今后一元二次不等式及二次函数的学习有着很重要的意义。 教学目标 1、知识目标 （1）、用一元二次方程根判别式判别方程是否有根及两根是否相等； （2）、理解为什么能用根的判别式判别一元二次方程根的情况； 2、过程方法 经历一元二次方程根判别式意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的 思想方法，感受数学思想严密性及方法的灵活性。 2、情感态度价值观 通过对根的判别式意义及作用的探究，培养学生合作交流的能力及创新意 识的提高。 教学重点 会利用一元二次方程根的判别式判断方程是否有根及两根是否相等。 教学难点 理解为什么能用根的判别式来判别一元二次方程根的情况。 教学方法 分组讨论法、谈话法、发现法。 教学过程 教学环节 教师活动 教学意图 一、教学引入 1、提问：一元二次方程有哪些解法？ 2、练习（相信自己，你最棒！） 解下列方程 （1）x2-4x+1=0 （2）x2-3x+2=0 （3）4 x2-28=0 （4）2 x2+x+1=0 1、检查学生知识掌握情况。 2、开展解方程小组竞赛， 激发学生学习兴趣，进入新 课教学。 二、推进新课 教学引导 （板书） 1、分析讨论 2 x2+x+1=0 为何解不出它的根？ 2、探索（1）（2）（3）（4）四个方程 b2-4ac 与 0 的关系。 （1）b2-4ac=16-16=0 （2） b2-4ac=9-8=1>0 （3）b2-4ac=0 2+16×28>0 （4） b2-4ac=1-80，方程有两个不相等实数根； （2）当 b2-4ac=0，方程有两个相等实数根； （3）当 b2-4ac0） （3）4 x2-28=0 x1 = 7 x2 = − 7 （△>0） （4）2 x2+x+1=0 x 在实数范围内无解（△0 （2）若有两个相等实数根，则△=0 （3）若没有实数根，则△0，方程有两个相异的根， △=0，有两个相等的根，△0，方程有两个不相等实数根； （2）当 b2-4ac=0，方程有两个相等实数根； （3）当 b2-4ac