三角形的中位线
三角形的中位线
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是沪科版数学八年级下册第十九章第 2 节的内容。在
此之前，学生已经学习了平行四边形的判定和性质，这一节的内
容也是本节内容的综合运用，主要是利用平行四边形的判定和性
质，研究三角形中位线的性质，并通过本节课的学习向学生展示
一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究
转化为平行四边形性质的研究。本节内容虽然安排在最后，但是
三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有
些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。
2、课时安排和说明
一课时，探索得到三角形中位线的性质，并会利用三角形中
位线的性质解决有关问题；
二、学情分析
认知分析：学生已掌握了平行四边形的判定和性质，这将成为本
节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
能力分析：学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、
推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培
养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与，
动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待
加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来
加以带动。
三、教学目标
知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化
的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让
学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能
力和创新意识。
情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的
问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位
线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，
培养学生的合作精神。
教学重点和难点
教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。
教学难点：三角形中位线性质的证明。
四、教法、学法
教法：本课采用“问题——探究——反思——提高”，使学生进
一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的
探索过程。
学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、
学生互动的学习方式。
五、教学过程：
（一）激发情趣、问题导入
1、如图,在△ABC 中，D 是 AB 边的中点，过点 D 作 DE∥BC,交 AC
于点 E,点 E 在 AC 的什么位置上?
2、如图,在△ABC 中，D 是 AB 边的中点， E 是 AC 边的中点，DE
与 BC 有什么关系？用数学命题的形式写出这个关系。 3、怎样
证明这个命题？
A
B C
D E
（问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面
的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题
引疑，激发学生学习兴趣。）
（二）指导观察、认识特点
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
是AC的中点。
则有：
DE∥BC, DE= BC.
2
1
A
B C
D E
（三）自主探索、探求新知
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
是AC的中点。
则有：
DE∥BC,DE= BC.2
1
E
A
B C
D F
（四）合作交流、推理论证
汇报、小结（分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感
性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”
的过程，并培养学生的合作意识。）
再探究、再总结
（五）尝试运用，巩固性质
1．性质运用
师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。
出示：例 1 如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是边 AB、
BC、CD、DA 的中点，四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？
(学生讨论后)回答:是
师:谁来告诉大家,你是如何思考这个问题的。
（鼓励学生回答：利用①一组对边平行且相等；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
（体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，
通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生
体会到事物之间都是相互联系的）
例 2．尝试解决本课开头的问题。
总结：可在地面上选一点 C，连接 CA、CB，分别取 CA、CB 的中
点 D、E，连接 DE，量出 DE 的长，则根据三角形中位线的性质，
可知 AB=2DE。（前后照应，学以致用。）
（六）小结反思，巩固提高
1、你是如何发现三角形的中位线及其性质的。
2、让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会？
（课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应
的体验，在活动中做数学，还可以培养学生的语言表达能力，培
养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学
生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。）
（七）板书设计（略）
（八）教学反思：
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