沪科版（2012）初中数学八年级下册19.2.1平行四边形的性质教案 (2)

1 沪科 2011 课标版八年级数学（下册）第十九章 19.2.1《平行四边形的性质》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质，利用平行四 边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。 2.过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进 行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。 3.情感态度与价值观:通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习 惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验 数学来源于生活又服务于生活。 二、教学重点与难点 1.重点：平行四边形性质的探究与应用 2.难点：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为 三角形问题来解决的思想方法。 三、教法与学法 教法：1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与 交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜 测平行四边形的可能性。 2、坚持“二主”方针（学生为主体，教师为指导），让学生在教师的指导下自 始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教 学的直观性。 3、在例题的选择上由易到难，发挥能动性，积极探索培养思维的严密性和表达 的示范性。 学法： 2 1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探 索来了解平行四边形的性质。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成 为教学的主体，体会成功的喜悦。 3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形， 概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。 4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、拓展应用、自述小结，引导学生总结 归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性 和主动性，培养学生良好的学习习惯。 四、内容分析 本节内容是在学生学习过平行线及全等三角形的有关知识的基础上进行的，是 平行线和三角形等内容的应用和延伸，同时也为进一步学习矩形、菱形、正方形等 特殊平行四边形提供了探究方向和手段，平行四边形在现实生活中有着广泛的应用， 通过平行四边形性质的学习，可以提高学生学数学、用数学的意识。 五、教学过程 （一）情境导入 出示直观模型，提出问题：同学们， 有什么好方法将这些空纸箱子一起搬走？ 设计意图：通过学生亲自动手操作，利用数学知识解决实际问题，使学生有兴 趣继续探索新知。 （二）探究新知 探究一： 1、通过出示的纸箱子，引导学生观察几何图形 设计意图：由现实中的实际问题入手，为学生提供参与活动的时间和空间，调 动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。 3 2、观察这些变化的图形，帮助学生回想平行四边形的定义（小学已学过）并明 确定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 3、明确平行四边形的书写方式。如图 平行四边形 ABCD 记作： “ ABCD”。 探究二： 将全等三角形纸片相等的边贴在一起，它们不重合，拼成图形并观察，你发现 有平行四边形吗？（学生动手操作） 设计意图：学生通过动手操作并猜想，加强了对平行四边形特征的感性认识， 感受动手操作，猜想的乐趣，培养猜想的意识。 4、平行四边形除了“两组对边分别平行”位置关系以外它的对边、对角之间还 有什么数量关系呢？ 这种数量关系是不是适用所有平行四边形？（老师提问） 5、你能证明你发现的上述的结论吗？ 学生合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师引导：我们目前证明 线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎 么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。 已知： ABCD 求证：AB=CD，AD=BC CA  ， DB  证明：连接 AC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB//CD，AD//BC CB DA CB DA 4   BAC= DCA， BCA= DAC 在  ABC 和  CDA 中   BCA= DAC（已证） AC=CA （公共边）  BAC= DCA（已证）   ABC   CDA （ASA） AB=CD，AD=BC， DB  ，  BAD= BAC+ CAD= DCA+ ACB= DCB 注： BAD= DCB 即 CA  可不添辅助线也能证明相等。 四边形 ABCD 是平行四边形， AB//CD，AD//BC   BAD+ D= DCB+ D=1800 ，   BAD= DCB 学生完成证明，归纳平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。 设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三 角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学 结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的概括能力， 突出了教学的重、难点。 （3）课堂练习 例题：如图□ ABCD 中 1、若 B =500 ，你还能得到哪些结论？ A D CB 5 2、若 B =500 ，且 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，还能得到什么结论？ 3、若 B =500 ，且 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，BE=4，CE=3 还能得到 什么结论？ （4）拓展应用 下图是某区部分街道示意图，其中 CE 过 D 点且垂直平分 AF，BC//DF，BD//CF， 从 B 乘车到 E 站只有两条路线有直达车， 路线 1 是 B、D、A、E， 路线 2 是 B、C、F、E，请比较两条路线路程的长短， 并说明理由。 （五）小结评价 以“大家好，我是平行四边形............”为开头，根据本节课所学到的知 识，写一段关于平行四边形的自述，文体字数不限。 设计意图：引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强 化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。 (六） 布置作业 1、课本 P78 练习 第 1 题、第 2 题 2、思考题：求证平行四边形的对角线互相平分。 （七）板书设计 19.2.1 平行四边形的性质 一．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 二．性质 1.平行四边形对边相等 性质 2.平行四边形对角相等 F D CE BA 6