第 3 课时 菱形及其性质
教学目标
知识与能力：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；
2．理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算
菱形的面积
过程与方法：通过课堂合作学习让学生自己完成例题，培养学生的探究能力。
情感态度价值观：培养学生勇于探索的思想意识。
重难点
重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用
教学过程
一、导入新课、揭示目标
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；
2．理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算
菱形的面积
二、合作探究、学习新知
1.什么是菱形？它和平行四边形有什么关系？
2.感受生活中的菱形。
3.例 1 已知：如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于 D，
DE∥AC 交 BC 于 E，DF∥BC 交 AC 于 F. 四边形 DECF 是菱形吗？
为什么？
4.巩固练习：
（1）如图，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件
是( )
A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD
（2）如图，在菱形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是菱形四边的中点，
连接 EG，FH，交于点 O，则图中的菱形共有( )
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
5.探索菱形边的性质并证明。
6.例 2 如图，在菱形 ABCD 中，AB＝8，点 E，F 分别在 AB，AD 上，且
AE＝AF，过点 E 作 EG∥AD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FH∥AB 交 BC 于点 H，EG 与
FH 交于点 O，当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE 的长为
( )
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
7.巩固练习：
（1）边长为 3 cm 的菱形的周长是( )
A.6 cm B．9 cm C．12 cm D．15 cm
（2）在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是( )
A.18 B．18
C．36 D．36
8.探索菱形对角线的性质并证明。
9.例 3 已知菱形两条对角线长分别为 a，b，求菱形的面积．
10.巩固练习：
（1）菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
（2）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB 于 H，
则 DH 等于( )
A.
.
B.
C．5 D．4
11.菱形的对称性
三、课堂小结
菱形的性质定理 1 菱形的四条边都相等.
菱形的性质定理 2 菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。
四、布置作业
必做题： P97 习题第 6、7 题。
选做题： P98 第 10 题
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