华东师大版七年级下册第六章6.3一元一次方程之盈亏问题行程问题

试卷第 1页，总 6页 一元一次方程之盈亏问题行程问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．某商场购进一批服装，一件服装的标价为 400 元． （1）若按标价的 6 折销售，则实际售价是多少？ （2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利 20%，问这件服装每件的进价为多少元？ 2．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共 600 只，这两 种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）要使进货款恰好为 23000 元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%，此时利润为多少元？ 3．某商场从厂家购进了 A 、B 两种品牌足球共 100 个已知购买 A 品牌足球比购买 B 品 牌足球少花 2800 元，其中 A 品牌足球每个进价是 50 元，B 品牌足球每个进价是 80 元． （1）求购进 A 、 B 两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中， A 品牌足球每个售价是 80 元很快全部售出； B 品牌足球每个按 进价加价 25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的 B 品牌足 球，两种品牌足球全部售出后共获利 2200 元，有多少个 B 品牌足球打九折出售？ 试卷第 2页，总 6页 4．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五 千年》两本书的标价总和为 150 元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下 五千年》按标价的 60%出售，小明花 80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 5．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这 种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问 题：  1 求小明原计划购买文具袋多少个？  2 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元， 签字笔标价每支 6 元．经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元．问小明购买了 钢笔和签字笔各多少支？ 6．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在 甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 a 折收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超过 50 元的部分按九五折收费；若王老师到甲商场购物 150 元，实际支付 145 元． （1）求 a 的值； （2）当累计购物超过 100 元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算． 试卷第 3页，总 6页 7．随着人们生活水平的提高，购买空气净化加湿器的人越来越多，某商场购进一种品 牌 空气净化加湿器，按进价加价 35%作为标价，为了能吸引消费者，在实际销售中按 标价的九折出售，并且每台送“打的”费 50 元，这样每售出一台可获利 208 元，求这种 空气净化加湿器的进价是多少元． 8．某市场对顾客实行优惠,规定:若一次购物不超过 200 元,则不给折扣;若一次购物超过 200 元,但不超过 500 元,按标价给予九折优惠;若一次购物超过 500 元,其中 500 元按上述 九折优惠之外,超过 500 元的部分按八折优惠,某人两次购物分别付款 169 元和 441 元. （1）第 1 次和第 2 次购买的商品分别标价多少元？ （2）若将第 1 次和第 2 次合起来去购买同样价值的商品,则他可节约多少元？ （3）张女士分两次从该市场购买了标价共为 490 元的商品,若她获得的优惠比合起来一 次购买同样标价的商品获得的优惠少 8 元，又知她第一次购买的商品标价较高，请求出 张女士第一次购买商品花费了多少元吗？ 9．我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（11）班同 学组成前队，步行速度为 4km/h，七（12）班的同学组成后队，速度为 6km/h．前队出 发 30 分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回 进行联络，他骑车的速度为 12km/h． （1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离； （2）在（1）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多 远？ 试卷第 4页，总 6页 10．学校操场跑到一圈长 400m，小新练习骑自行车，平均每分钟骑 380m；小红练习跑 步，平均每分钟跑 220 米，两人从同一处同时反向出发． （1）经过多长时间首次相遇？ （2）又经过______分钟再次相遇． 11．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时， 七（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时 后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 10 千米/时． （1）后队追上前队需要多长时间？ （2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3）两队何时相距 2 千米？ 12．在风速为 24km/h 的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用 2.5h ，它逆 风飞行同样的航线要用3h ．求： （1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速； （2）两机场之间的航程． 13．两辆汽车从相距 80km 的两地同时出发，相向而行．甲车的速度比乙车的速度快 40km/h，半小时后两车相遇． （1）求甲车和乙车的速度； （2）几小时后两车相距 16km？ 试卷第 5页，总 6页 14．甲、乙两列火车分别从 A 、B 两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面，甲列车每 小时行驶 72 千米，乙列车每小时行驶 48 千米，已知 A 、 B 两地相距 120 千米． （1）若乙列车先开出 0.5小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？ （2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距 72 千米？ 15．元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从 A 地到 B 地共用 3 小时，从 B 地返回 A 地用 5 小时，已知水流速度是 4 千米/时．求轮船在静水中的速度及 A、B 两地 之间的距离． 16．李老师开车从甲地到乙地办事，原计划 2 小时到达，但因路上堵车，平均每小时比 原计划少走了 25 千米，结果比原计划晚 1 小时到达，问原计划的速度是多少? 17．A 站和 B 站相距 1500km，一列慢车从 A 站开出，速度为 65km/h，一列快车从 B 开出，速度为 85km/h． （1）两车同时相向而行，几小时相遇？ （2）若两车相向而行，慢车先开 30 分钟，快车行驶几小时后两车相遇？ 18．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为 24 千米．甲队步行速 度为 4 千米/时，乙队步行速度为 6 千米/时．甲队出发 1 小时后，乙队才出发，同时乙 队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为 10 千米 /时． （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ 试卷第 6页，总 6页 （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为 1 千米？ 19．小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需 30 分钟．某周日，小明与同 学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了 40 米，结果 七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离． 20．如图，甲船逆水，静水速度为 28 海里/时；乙船顺水，静水速度为 12 海里/时，两 船相距 60 海里.已知水流速度为 3 海里/时，两船同时相向而行. （1）两船同时航行 1 小时，求此时两船之间的距离； （2）再（1）的情况下，两船再继续航行 1 小时，求此时两船之间的距离； （3）求两船从开始航行到两船相距 12 海里，需要多长时间？