华东师大版七年级上学期数学综合测试试卷无答案

七年级上学期数学综合测试试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 气温由-5℃上升了 4℃时的气温是（ ） A．-1℃ B．1℃ C．-9℃ D．9℃ 2. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞-2 B．a＜-3 a b C．a＞-b D．a＜-b -3 -2 -1 0 1 2 3 3. 若(x-2)2 与|5+y|互为相反数，则 yx 的值为（ ） A．-25 B．-10 C．10 D．25 4. 某年全国财政收入为 9 057.97 亿元，9 057.97 用科学记数法表示为（ ） A．9.057 97×102 B．9.057 97×103 C．9.057 97×104 D．9.057 97×105 5. 正东和西北方向所成角的度数是（ ） A．45° B．90° C．120° D．135° 6. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 7. 如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 正面 第 6 题图 第 7 题图 8. 一个多项式 A 与多项式 B=2x2-3xy-y2 的差是多项式 C=x2+xy+y2，则 A 等于 （ ） A．x2-4xy-2y2 B．-x2+4xy+2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．3x2-2xy 1 2 4 3 5 6 9. 如图，直线 a，b 被 c 所截，若 a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3 的度数为 （ ） A．110° B．115° C．120° D．130° a b 主视图 俯视图 第 9 题图 第 14 题图 10. 求 1+2+22+23+…+22 020 的值，可令 S=1+2+22+23+…+22 020，则 2S=2+22+23+…+22 021，因此 2S-S=22 021-1，仿照以上推理，计算出 1+5+52+…+52 020 的值为（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 若-9x6y2n 和 5x2my4 是同类项，则(n-m)2 021= ． 12. 若多项式 xy|m-n|+(n-2)x2y2+1 是关于 x，y 的三次多项式，则 mn= ． 13. ∠A 的补角为 125°12′，则它的余角为 ． 14. 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，则 这个组合体中正方体的个数至多有 个． 15. 我们常用的数是十进制数，如 4 657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用 10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的 二进制，只要两个数码：0 和 1，如二进制中 110=1×22+1×21+0×20 等于十进 制的数 6，110 101=1×25+1×24+0×23+…+1×20 等于十进制的数 53．那么二进 制中的数 101 011 等于十进制中的数是 ．（注：100=1，20=1） 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）计算： c 3 2 1 4 2 1 3 17. （9 分）已知：A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy+x-1． （1）求 2A-B 等于多少？ （2）若 2A-B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值． 18. （9 分）化简求值： 2 (15a  3ab)  1 (2ab 10a)  4(ab  3b) ，其中 3 5 a+b=9，ab=20． 19. （9 分）如图，已知线段 AB=a，延长 BA 至点 C，使 AC= 1 AB，点 D 为线段 2 BC 的中点． （1）画出线段 AC； （2）求 CD 的长； A B （3）若 AD=6 cm，求 a 的值． 20. （7 分）如图，已知 AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°． 请完善说明过程，并在括号内填上相应依据． 解：∵AD∥BC （ ） ∴∠1=∠3 （ ） A E D ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠3 （ ） ∴ ∥ （ ） B F C ∴∠3+∠4=180° （ ） 21. （10 分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°． （1）问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？加以证明； （2）若∠CEF=70°，求∠ACB 的度数． C D E F A B 22. （11 分）如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足|a+2|+(b-1)2=0． （1）求线段 AB 的长． （2）点 C 在数轴上对应的数为 2，在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由． （3）在（2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 4 个单位长度 和 9 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的 距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，请问：AB-BC 的值是 否随时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值． A B F 1 E2 E 23. （12 分）（1）【感知】如图 1，AB∥CD，点 E 在直线 AB 与 CD 之间，连接 AE，CE，试说明∠AEC=∠A+∠DCE； （2）【探究】当点 E 在如图 2 的位置时，其他条件不变，试说明 ∠A+∠AEC+∠C=360°； （3）【应用】如图 3，延长线段 AE 交直线 CD 于点 M，已知∠A=130°， ∠DCE=120°，则∠MEC 的度数为 ．（请直接写出答案） A B A B A B E C D C D M C D 图1 图2 图3