成比例线段
学习目标：
1、会判断四条线段是否成比例。
2、能利用比例的性质，求出未知线段的长。
学习过程：
一、导入：
1、由下面的格点图可知，
'' BA
AB ＝_________， ''CB
BC ＝________，
这样 '' BA
AB 与 ''CB
BC 之间有关系_______________．
2、对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，
如
d
c
b
a （或 a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也
称这四条线段成比例．
二、自主学习：
（一）自学探究一：成比例线段
1、已知线段 a、b、c、d ，a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm,试问，它们是否是
成比例线段？
2、若线段 a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，且 a、b、c、d 是成比例线段，求 d 的长度。
3、下列各组长度的线段是否成比例？如果能写出比例式。
（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm
（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm
4、已知有三条长分别为 1cm，4cm，8cm 的线段，请再添一条线段，使这四条线段成
比例，求所添线段的长
（二）自学探究二、比例的基本性质
1、比例的基本性质：
如果
d
c
b
a ，那么 ad＝bc．
如果 ad＝bc（a、b、c、d 都不等于 0），那么
d
c
b
a
（1）你能证明这两个结论吗？这两个结论有什么关系呢？
（2）由 ad＝bc（a、b、c、d 都不等于 0），还能得到其它式子吗？
三、练习巩固：
1、已知线段 m、n、p、q 的长度满足等式 mn=pq，将它改写成比例式的形式，
错误．．的是 ( )
Ａ、
n
q
p
m Ｂ、
q
n
m
p Ｃ、
p
n
m
q Ｄ、
q
p
n
m
2、证明：（1）如果
d
c
b
a ，那么
d
dc
b
ba ；（比例的合比性质）
（2） 如果
d
c
b
a ，那么
dc
c
ba
a
．（比例的分比性质）
3、已知 a
b
= c
d
=2，求 a c
b d
的值。
4、如果 x y
y
= 7
3
，那么 x：y=_________；
5、若 4x-5y=0，求 x y
x
的值。
6、如果
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a b ，那么（a-b）：b 等于多少？
三、小结与反思：
1．怎样的四条线段才能构成成比例线段？
2．成比例线段的基本性质有哪些？
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