华东师大版七年级数学下册导学案：6.2.1第3课时利用方程的变形规则求方程的解

6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 3 课时 利用方程的变形规则求方程的解 学习目标：1. 熟练运用方程的变形规则解较简单的方程；（重点、难点） 2. 体会解方程的一般过程，并提高自己的运算能力. 自主学习 一、知识链接 1. 等式的基本性质和方程的变形规则中，事实上包含了_____项运算法则，运用这些法则解方程时，其先后 顺序_________（填“可以”或“不可以”）调整改变． 2.在横线上填写适当的内容，将下面“解方程 2 3 x-1= 1 3 -x”的过程补充完整： 解：_________，得 2 3 x+x= 1 3 +1， 即_________． __________________，得 x = 4 5 ． 3. 自主归纳： 解方程的过程，实际上就是运用等式的基本性质（或方程的变形规则），将方程变形为______=a（a 为 常数）的形式，此即方程的解． 合作探究 一、要点探究 探究点 1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程 【典例精析】 例 解下列方程： （1）-3x=2x+10； （2） 1 2 =9+4x； （3）4y+ 1 3 =1- 1 3 y． 要点归纳： 解方程的过程，往往不只用到等式的基本性质（或方程的变形规则），还需要综合运用其他性质和技 巧，如方程“4=2x-3”可变形为“2x-3=4”，是运用了相等的定义；还有“2x+x=4-1”可变形为“3x=3”，是 运用了合并同类项；“6x+3-x+2=0” 可变形为“6x-x+3+2=0”，是运用了加法的交换律等等．但是不论何种 变形，其最终的目的都是为了把方程变形为 x=a（a 为常数）的形式，从而得到方程的解． 【针对训练】 解下列方程： （1）2x+5=7-2； （2） 1 5  y= 6 5 y +3； （3）-7a+2=a-6-10a； （4） 1 2 m-3= 1 5 -0.7m． 二、课堂小结 解方程的过程，就是综合运用等式的基本性质（或方程的变形规则）以及其他性质和技巧，把方程变 形为 x=a（a 为常数）的形式，从而得到方程的解 ． 当堂检测 1. 解方程 5x-3=2x+2 时，移项正确的是（ ） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 2. 2x-3 与 1 5 互为倒数，则 x 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 若整式 2x-1 的值比 4x 的值多 3，则 x 的值为_______． 4．解下列方程： （1）-2x+4=0； （2） .32 11  x ； （3） 1 3 a+1=5a+10-2a； （4）2- 1 2 m=m+ 1 5 ． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. 四 可以 2. 移项 5 3 x= 4 3 两边同时乘以 3 5 3. x 合作探究 一、要点探究 探究点 1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程 【典例精析】 例 （1）x=-2；（2）x= 17 8 - ；（3）y= 2 13 ． 【针对训练】 （1）x=0；（2）y= 15 7  ；（3）a=-4；（4）m= 8 3 ． 当堂检测 1. A 2. C 3. -2 4．（1）x=2；（2）x=-4；（3）a=- 27 8 ；（4）m= 6 5 ．