华师大版九年级下册学案：26.1.1二次函数学案

26.1.1《二次函数概念》学案 1、热身快练：写出下列问题的函数关系式。 问题 1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体的棱长为 x,表面积为 y,那么 y 与 x 的关系可表示为 。 问题 2:某商店 1 月份的利润是 2 万元，2、3 月份利润逐月增长，这两个月 利润的月平均增长率为 x，3 月份的利润为 y 与 x 的关系可表示 为 。 2、自读课本上的“问题 1”，完成“试一试” 问题一：要用长 20m 的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的 一边为 x, 矩形的面积为 y,试 (1)写出 y 关与 x 的函数关系式。 (2)当 x=3 时,矩形的面积为多少? 3、自学课本上的“问题 2”。 问题二：某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可销出 约 100 件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查， 发现这种商品单价每降低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件。将这种商品的售价 降低多少时，能使销售利润最大？ 思考一：观察以上几个问题所写出来的函数关系式有什么特点? 我们把形如 ²y ax bx c   (其中 a、b、c 是常数，a≠0)的函数叫做二次 函数。其中，a 为 ，ax 2 叫做二次项；b ，bx 叫做一次 项；c 为常数项。如： 2 2 3y x x   思考二：函数 ²y ax bx c   (其中 a b c、 、 是常数)，当 a b c、 、 满足什么条件 时 (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3) 它 是正比例函数？ 4、课堂练习: 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=3x 2 -1； (2) 3 2y x  ； (3) y=3x 2 +2x (4)y=4x 2 +4x+1； (5) (1 )y x x x   ； (6) y x x  。 答： 2、写出下列各函数关系 （1）正方形边长为 x（cm），它的面积 y（cm ）是多少？ （2）矩形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米，如果将其长增加 x 厘米，宽增加 2x 厘米,则面积增加到 y 平方厘米，试写出 y 与 x 的关系式。 （3）写出圆的面积 y cm（ ）与它的周长 cmx（ ）之间的函数关系； （4）菱形的两条对角线的和为 26cm ，求菱形的面积 cmS（ ）与一对角线长 cmx（ ）之间的函数关系。 （四）、巩固练习： P4 练习第 1、2 题。 （五）作业：习题 26.1 第 1、2 题。