六年级下册数学教案-用比例解决问题北京版

教 案 课 题 用比例解决问题 学 科 数学 课 时 1 课时 课 型 新授 教 者 年 级 六年级 教学 目标 知识与技能目标：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。过 程与方法目标：使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正 比例意义的理解。 情感、态度与价值观目标：发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应 的知识结构。 教学重点 利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。 教学难点 理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 教具学具 课件，教科书 教学过程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、 创设 情境 1．师：我们先来回忆一 下已经学过的知识吧！ 我会判断：判断下列每题 中的两个量是不是成比 例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一 定，总价和数量。（成正 比例） （2）差一定，减数与被 减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度 和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生 产的天数和每天生产的 判断，并说明理由。 x/y=k（一定） 用以往学过的方法解决例 题，有助于从旧知跳跃到新知的 学习，同时有利于用比例解决问 题的检验，帮助学生在后面的学 习中构建知识结构。 二、 探究 新知 件数。（成反比例） 2．师：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一 定），正比例关系可以用 哪个式子来表示？ 3. 师：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的乘积（一 定），反比例关系可以用 哪个式子来表示？ （一）教学例 5（课件出 示：情境图） 1．回顾旧知。 师：从这幅图中你能知道 哪些信息？ 李奶奶家上个月的水费 是多少钱？想请我们帮 她算一算，你们能帮这个 忙吗？ 师：像这样的问题也可以 用比例的知识来解决。 2. 探究解法。 梳理两种相关联的量。 师：用比例解决这个问题 之前，我们先来思考。 ①问题中有哪两种量？ 它们对应的数据分别是 多少？ ② 它 们 成 什 么 比 例 关 系？你是根据什么判断 的？ ③根据这样的比例关系， 你能列出等式吗？ 3.用比例解答。 如果设李奶奶家上个月 的水费是 x 元，请根据表 中相对应的数据和判断 列出比例式，然后解答。 x×y=k（一定） 学生自己解答，然后 交流解答方法。 学生 可以先 求出单 价，再求总价或先求 出用水量的倍数关系 再求总价。 （ ）一定， 所 以 （ ） 和 （ ）成（ ） 比例。也就是说，两 家的（ ）和 （ ）的 （ ）相等。 知道每吨水的价钱一 定，所以水费和用水 量成正比例。也就是 说，两家的水费和用 水量的比值相等。 12.8:8=x:10 根据上面的数据，概 括：因为每吨水的价 钱一定，所以水费和 用水 的吨数 成正比 例。也就是说，两家 的水费和用水的吨数 的比值是相等的。 点明主题，鼓励学生以积极 的态度投入新课的学习。 在教师引导下，学生通过合 作、交流从而解决问题，能使他 们增强学习的信心、能给他们自 信。在交流中，让学生充分地表 达自己的见解，培养学生的辩证 思维能力和口语交际能力。 三、 巩固 提高 四、 小结 设李奶奶家上个月的水 费是 x 元。 师：你是怎么想的？ 4、让学生再思考，看看 有没有出现其它比例的 解法，如果有，教师也要 进行评析。 师：这个问题我们用比例 的知识解决了，你有什么 方法检验自己的解答是 正确的呢？ 5．学习例六。 师：同学们很了不起，帮 李奶奶解决完了问题，能 再帮王大爷解决一个问 题吗？ 课件出示例六。 6. 提炼方法。 师：解决了两个问题，我 们一起来反思一下刚才 的学习过程，归纳出用比 例解决问题的步骤。 1. 教材 60 页的做一做： 1、2 题。 2. 教材练习九的第 3、4 题。 1. 今 天 你 们 有 什 么 收 获？ 学生自主选择检验方 法。如：将结果代入 原题、运用比例的基 本性质、用算术方法 或一般方程方法解答 来检验等。 独立解决，并说明解 决思路。 一梳（梳理相关联的 两种量） 二判（判断相关联的 两种量成什么比例） 三列（设未知 x，根 据判断列出比例） 四解（解比例） 五检（用自己熟练的 方法来检验）。 “检验反思”有利于培养学 生良好的学习习惯，同时提高解 决问题的正确率。归纳解题的策 略，有助于提高学生解决问题的 能力。 通过练习的巩固，提高学生解决 问题的能力。同时从学生的生活 实际入手，引导学生把所学的知 识运用与生活实践，从中体会所 学知识的生活价值。 板书 设计 用比例解决问题 一梳（梳理相关联的两种量） 二判（判断相关联的两种量成什么比例） 三列（设未知 x，根据判断列出比例） 四解（解比例） 五检（用自己熟练的方法来检验）。