《圆柱的体积》
【教学目标】
1.知识与技能:运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体
积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程,体验和理解圆柱体体积公式的
推导过程。
3.情感、态度、价值观:创设情境,激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上,
逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的
思维能力。
【教学重点】
圆柱体积计算。
【教学难点】
圆柱体积的公式推导。
【教学过程】
一、激情导入：
1 激情导课：
同学们，请看大屏出师的例题，这道题求得是什么呢？什么是圆柱的体积？（板书课题）
2 出示目标：
本节课我们要一起推导圆柱的体积公式，并应用公式解决问题
3.预期效果：期待大家这节课有精彩的表现！
二、民主导学：
设疑揭题：我们在学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?猜
想：圆柱的体积可以怎么求呢？（在学生回忆的基础上，概括出“转化图形----建立联系----
推导公式”的方法）
我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式，现在能否采用类似的方法将圆
柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课
题：圆柱的体积。
1、观察比较，建立猜想。
观察老师手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？
2、实验操作，验证猜想。
课件演示：两个等高不等底的圆柱，让学生讨论：
（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
（2）它们的什么条件是相同的？
（3）圆柱的体积大小与什么有关？
课件演示：将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱的体积大？圆柱的体积还与什么有
关系？
得出结论：圆柱的体积与它的底面积和高有关系。
3、探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画，让学生明确：圆柱可以转化为近似的长方
体，依次解决三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高，字母公式是 V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。
讨论：
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
巩固反馈，解决问题
1、只列式，不计算。
① 底面积 12 平方分米，高 6 分米。
② 底面半径 3 厘米，高 7 厘米。
③ 底面直径 6 米，高 8 米。
④ 底面周长 314 毫米，高 20 毫米。
2、（回到想一想中）圆柱形水杯的底面直径是 10 厘米，高是 15 厘米，已知水杯中水的
体积是整个水杯体积的 2/3，计算水杯中水的体积？
拓展探究，知识延伸
总结所有直柱体的体积公式，理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计算。
三、反思总结：
1、谈谈这节课你有哪些收获。
2、解题时需要注意哪些方面。
“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教
给学生学习的方法，让学生终身受用。在此节课中尤为的体现出来，不仅要学生学会圆柱体
积的计算，最重要的是要学会体积计算的推导过程！
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