六年级下册数学（北京版）-比的意义（一）-1教案

第二单元第 1 课时：比的意义（一） 年级： 六年级 教材版本： 北京版 一、教学背景简述 “比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。比的数学本质是两 个数量倍数关系的表达或度量。1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”， 经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关 系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。 借助“1 份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系， 体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。 学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言， 虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。 在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析 比的含义、理解比的意义。 二、学习目标 1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系 可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。 2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义， 初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。 3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养 学习数学的兴趣。 三、教学过程 课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交 流。 1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5. 活动一：配制奶茶认识比 1.了解学习经验，以问引学 展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。同学们找 到了很多生活中的比。 作品 1：墩地时，配制 84 消毒水，原液与水的比是 1:29 作品 2：足球比赛的比分是 3:2. 作品 3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是 2:1 作品 4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1 提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？ 预设 1：什么是比？ 预设 2：学习比有什么价值？ 预设 3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？ 2.研究牛奶与红茶的比 2:1，感知“倍数关系”。 （1）出示奶茶制作图。 PPT 呈现：要想配制出口味上佳的奶茶是门学问，琴琴爱喝的口味就是用香 浓的牛奶和优质的红茶按“2:1”配制出来的。 （2）在配制过程中，初步理解 2:1。 提问：如果请你帮琴琴按这个比配制牛奶和红茶，你打算怎么配制？ 预设 1：准备 200mL 牛奶和 100mL 红茶。 预设 2：准备 400mL 牛奶和 200mL 红茶。 预设 3：准备 600mL 牛奶和 300mL 红茶。 （3）观察比较，进一步理解 2:1。 提问：请大家观察刚才我们设计的几种不同的配制方法，你有什么发现吗？ 学生交流： 预设 1：牛奶和红茶数量的变化是有规律的，当牛奶的数量扩大几倍，红茶 的数量就会扩大相同的倍数。 预设 2：要想保证奶茶的口味不会发生改变，红茶的数量是这样的 1 份，牛 奶就要有这样的 2 份。 预设 3：无论哪种取的方法，无论牛奶和红茶的数量如何变化，牛奶和红茶 数量之间的关系是不变的，牛奶数量总是红茶数量的 2 倍，红茶数量总是牛奶数 量的 2 1 。 （4）归纳梳理，概括意义。 教师支持：两个数相除，又叫作这两个数的比。 （5）认识比的各部分名称。 “比”由三部分组成，中间的“：”叫比号，“比号”前面的数叫作比的前 项，“比号”后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项，所得的商叫作比值。 比值一般用分数表示，也可以用小数或整数表示。 （6）试一试，巩固比的意义。 A.出示问题情境：下面几杯奶茶中，哪杯牛奶味最浓，有同样口感的吗？ B.自主尝试，完成学习单。 C.交流讨论，体会价值。 预设 1：写出红茶质量与牛奶质量的比并求比值，进行判断。 预设 2：写出牛奶质量与红茶质量的比并求比值，进行判断。 活动二：对比辨析理解比 1.出示情境，提出问题。 有两条信息：一是甲乙两班足球成绩是 3:2；二是五星红旗长和宽的比是 3:2”。想一想，这两个 3:2 意思一样吗？ 2.独立尝试，完成学习单。 3.讨论辨析，深化认识。 预设一：这两个“3:2”是一样的。 预设二：这两个“3:2”不一样。 体育比赛中的比分只是借用比的形式记录分数，比较的是两个量的多少，并 不是表示份数或者是倍数关系，所以这个“比”不是我们数学中的比。 五星红旗的长与宽的比是 3:2，表示的是五星红旗长与宽之间的倍数关系。 长有这样的 3 份、宽有这样的 2 份，如果长扩大了，宽也要扩大，五星红旗的形 状才会不变。 提问：谁来说说，怎样的比才是我们数学上研究的比？ 活动三：联系生活寻找比 1. 出示信息：同学们，下面的信息中有我们今天认识的比吗？ 2. 独立完成学习单。 （1）按食谱介绍，用低筋面粉 90g、鸡蛋 120g、玉米油 30g、牛奶 30g、白 糖 60g 制作电饭煲蛋糕，这样口感最佳。 （2）根据成年人的脚印，很快能推算出这个人大致的身高。 3. 交流讨论。 回顾反思： 组织学生交流：通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 学生分享： 认识了比，看到数量在变，但数量之间的倍数关系是不变的； 在学习的过程中,借助画图、举例，利用旧知识分析问题、解决问题，都是 学习数学的好方法。 课后作业： 1.数学书第 24 页第 3 题 2.数学书第 24 页第 4 题 3.寻找生活中的比，用比讲一个小故事。