五年级数学下册教案-3.2长方体和正方体的表面积19-人教版

学科 数学 年级/册 五年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第三单元第三课时《长方体和正方体的表面积》 教学目标 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法 重难点分析 重点分析 从知识角度分析学生比较难理解长方体和正方体的表面积的计算方法。因为 长方体的表面积计算公式看起来比较长，学生第一次遇到这么长的计算公式 就觉得特别难 难点分析 学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。所以对学 生来说根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少是 个难点 教学方法 1.利用教学引导法，从生活中的微波炉的包装箱引入，为学生创设了探索新知识的条件，让 学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使 学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形 成表象，建立概念，以动促思。 2.为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我又采用“观 察法”先让学生独立观察物体实现师生互动，“情境探究式”教学法让学生自己探究长方体和正方 体的表面积计算公式，，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的 训练，努力探索《新课程标准》理念指导下的数学课堂新策略。 3.引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中的玻璃鱼缸中去，使学生更好地理解和掌握 了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用 数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。 教学环节 教学过程 导入 同学们今天我们一起来学习长方体和正方体的表面积，你准备好了吗？请看，这是一个微波 炉的包装箱，你知道做一个这样的包装箱至少需要多少平方米的的硬纸板吗？相信聪明的你已经 想到了，求多少平方米的的硬纸板就是求长方体六个面的总面积，我们把长方体六个面的总面积 就叫做长方体的表面积，那么该怎样求长方体六个面的总面积呢？ 知识讲解 （难点突破） 首先我们一起来探究长方体表面积的计算公式吧！通过观察我们可以得到这个包装箱每个面 都是长方形，我们以前已经学过长方形的面积计算公式，所以有些同学把六个面的面积分别加起 来，写出这样一个计算公式。屏幕上分别显示微波炉包装箱的每一个面，这是求长方体上面的面 积，第二个长乘宽是下面的面积，这是求前面的面积，在这里同学们要注意这个前面的长和宽对 于这个长方体来说是长和高所以在这里要写长乘高，第二个长乘高是求后面的面积，这是求左面 的面积，这里也是左面的长和宽对于这个长方体来说宽和高，第二个宽乘高是求右面的面积，把 所得的积相加六个面的总面积就是等于长方体的表面积。就这样我们已经写出求长方体表面积的 第一种的计算公式，这个公式也可以这样用字母来表示，一般长方体的表面积是用字母 S 来表示， 长宽高分别是用，a，b，h 来表示。 方法一：S＝a×b＋a×b＋a×h＋a×h＋b×h ＋b×h 有些同学利用长方体相对的面，面积相等这一特征把长方体的六个面分成三组写出这样的计 算公式，你知道他表示什么意思吗？对了，这是求上下两个面的面积，这是求前后两个面的面积， 最后的宽乘高乘 2 是求左右两个面的面积，把所得的积相加也是求长方体六个面的总面积就是等 于长方体的表面积。 方法二：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2 当然我们还可以把长方体六个面分成完全相同的两组，比如上下两个面中取出一个上面，前 后两个面中取出一个前面，左右两个面中取出一个右面把这三个面看做一组，其余三个面也做一 组就可以写出第三种计算公式，你能看懂吗，也可以说我们把第二种计算公式按照乘法分配律把 2 写在括号外面也可以得到这个第三种计算公式。 方法二：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2 方法三：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2 我们现在利用以上三种计算公式算一算包装箱的表面积最后的结果都是 1.66 平方米，这说明 我们写出来的三种计算公式是完全正确的，那么长方体表面积计算公式你们学会了吗？我们解决 了长方体的表面积怎么算，那么正方体呢？我们再一起来看看。 这是一个（如左图）正方体墨水盒，棱长为 6.5cm，你知道制作这个墨水盒至少需要多少平方 厘米的硬纸板吗？制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板实际就是求正方体六个面的总 面积，也就是正方体的表面积，这个是展开图，你们发现了什么？对了正方体的六个面都相等， 每个面是正方形，所以我们可以写出这样的计算公式，我们先把一个面的面积算出来，再乘六就 可以得到正方体的表面积。这个是用字母表示的正方体表面积公式，表面积是用 S 来表示，棱长 是用 a 来表示。 S＝a×a×6 我们按照正方体的表面积计算公式很快会算出制作这个墨水盒至少需要 253.5 平方厘米的硬 纸板。 课堂练习 （难点巩固） 智慧大挑战 第一关：亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m，高 1.6m 的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。 至少需要用布多少平方米？ 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375（m2） 答：至少需要用布 4.375m2。 第二关：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分 米？（上面没有盖。） 3 ×3×5 =9×5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米 小结 同学们，这一节课我们一起学习了长方体和正方体的表面积概念，还学习了长方体和正方体 表面积的计算公式，同学们让我们带着今天所学的长方体和正方体表面积知识去解决生活中的问 题吧！