湘教版（2012）初中数学八年级4.3.2正比例函数的图像和性质教案

一、复习回顾 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。 注意：①k≠0；② x、y 的次数都是 1. 画函数图像的一般步骤是： → → . 二、课堂导学 【自学互测】判断下列函数是否正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？ 请按照画函数图像的一般步骤，在同一坐标系中，画出这两个函数图像。 （1） y＝2x （2）y＝－2x 课题 正比例函数的图像和性质 课型 新课 主备人 审核人 学习目标 1. 掌握正比例函数的定义及解析式特点，知道正比例函数的图象是一条直线， 并能根据图象分析理解正比例函数的性质及特点。 2. 运用“描点法”画正比例函数的图象，掌握正比例函数的图像和性质，能运 用正比例函数的性质解决有关问题。 3. 归纳正比例函数的性质，体会“数形结合”的数学思想；加强抽象概括的能 力和合作交流的意识，获得研究函数的方法。 重难点 正比例函数的图象和性质；由函数的图象归纳函数的性质及对性质的理解。 教法 讲授法、直观演示法 学法 小组讨论法、自主探究学习法 x y x y 【讨论置疑】观察比较这两个正比例函数的图像，你能发现哪些规律？ 【交流释疑】 函数 y＝kx （k≠0） 图像 示意草图 经过象限 变化趋势 性质 k ＞0 k ＜0 【精讲点拨】请在同一直角坐标系内画出以下正比例函数的图像。 （1）y＝2x，y＝x，y＝ 2 x ； （2）y＝－3x，y＝－x，y＝－ 3 x 画完这组正比例函数图像后，我们发现了： 三、分层达标 【分层训练】前后两组同学互为攻守两方。集全组之力，为对面组出一道题 （和正比例函数的知识点有关，不得超出今日所学范围） 问： 答：