教案 节次
课题 变量与函数 主备人 参备人
教
学
目
标
1、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相
对地存在。
2、了解函数与自变量的概念能在某一简单的过程中辨别函数
与自变量。
教学重点 自变量与函数的概念
教学难点 理解自变量与函数的概念
教 学 过 程（通 案） 个人再探究
一、复习引入
一辆长途客车从杭州匀速驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
假设钟点工的工资标准为 6 元/时，设工作时数为 t,应得工资额为 m,在这里
那些量在变化？哪些不变？
二、自学指导
1）看书：教材 P110~ P112 的内容，认真领会例 1， 6 分钟后回答下列问题。
2）解答下列问题：
① 叫变量， 叫常量。
② 设在某变化过程中有两个变量ｘ、ｙ，如果变量ｙ随变量ｘ而变化，并
且对于ｘ取的 ，ｙ都有 一个值与他对应，那么称ｙ是ｘ
的 ，这时把ｘ叫 ，ｙ叫 。
三、自学检测：
1．在圆的面积计算公式 S＝πR2 中，变量是( )
A．S B．RC．π，R D．S，R
2．某超市某种商品的单价为 60 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则 y
＝60x，其中的常量是( )
A．60 B．X C．y D．不确定
3．直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其表达式为 y＝90－x，其中变量
为________，常量为________．
4．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度 n(度)与旋转所需要的时间 t(分)之间的关系
式 n＝6t；
(2)某市居民用电价格是 0.58 元/度，居民生活应付电费 y(元)与用电量 x(度)
之间满足 y＝0.58x.
5、已知函数 y＝－2x＋3，当 x＝－1 时，y＝________.
6、p112、练习
一展身手
1.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，
①在这个变化过程中有哪些是变量？
②若面积用 s ，半径用 r 表示，则 s 和 r 的关系是什么？ 是常量还是变量？
③若周长用 C，半径用 r 表示，则 C 和 r 的关系是什么？
在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些
是常量，哪些是变量？
3、在 y=x2 中 y 是 x 的函数吗？Y2=x 中 y 是 x 的函数吗？
挑战自我
1．一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，汽车行驶 1 千米用油 0.1 升，如果不
再加油，那么油箱中油量 y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的增
加而减少，填空： 写出函数关系式 y＝ ；其中自变量是
_______,因变量是__________.
2、已知ｘ、ｙ满足３ｘ－ｙ＝１，把ｙ表示成ｘ的函数为___________，其
中常量为________________，变量为____________________。
四、课堂小结
(1) 常量和变量的概念。
(2)常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量不是绝对的，而是
对于一个变化过程而言的。
(3)函数与自变量的概念。
五、当堂训练
必做题： P116 习题第 1 题
选做题； 1.(1)式子 y＝ ，y 是 x 的函数吗？为什么？ (2)当 x＝0，1，
2 时，求 y 的值.
2.式子 y＝ x ，y 是 x 的函数吗？为什么？
3.填空：正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化，在这个变化过程中，
是变量， 是自变量， 是 的函数，函数关系式是 S＝ .
日日清：
六、教学反思
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