湘教版（2012）初中数学八年级下册3.3.2平移的坐标表示教案

《3.3.2 平移的坐标表示》教学设计 教学目标: 知识与技能：1、掌握坐标变化与图形平移的关系； 2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动 过程. 过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感 受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 情感态度与价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学 生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐 趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系 教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 教学过程 一、温故知新，复习引入 (幻灯片出示)观察图片平移，来复习平移概念及性质。 (1)你还记得什么叫平移吗？ (2)图形平移的性质是什么？ 二、合作与交流 1、(幻灯片出示)根据下图回答问题： （1）将点 A(-2,-3)向右平移 5 个单位长度，得到点 A1( ___ , ___ ); （2）将点 A(-2,-3)向左平移 2 个单位长度，得到点 A2(____ , _____)； （3）将点 A(-2,-3)向上平移 4 个单位长度，得到点 A3(____ , _____)； （4）将点 A(-2,-3)向下平移 2 个单位长度，得到点 A3(____ , _____)； 2、(幻灯片出示+板书设计)总结归纳 点平移的规律： 3、(幻灯片出示)典例讲解 例 1 平面直角坐标系中,将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位,再向 左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的坐标为( ) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 4、(幻灯片出示游戏规则)我们最棒！ （1）每一小组准备两个题目；（2）通过抽签决定哪两个小组互相答 题；（3）石头剪子布决定赢的小组先出题，输的小组来回答。 5、(幻灯片出示)问题 1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为:A(1， 1),B(4，4),将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出它的像 A′B′,并写 出点 A′,B′的坐标. 6、(幻灯片出示)问题 2：如图,△ABC 在坐标平面内平移后得到△ A1B1C1. （1）移动的方向怎样？ （2）写出△ABC 与△A1B1C1 各点的坐标，它们有怎样的变化？ （3）如果△A1B1C1 向下平移 4 个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐 标，它们有怎样的变化? 7、(幻灯片出示)思考： △ ABC 能否在坐标平面内直接平移后得到△ A2B2C2 ？ 例 2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC 的边 AC 上一点,△ ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1(a＋6,b＋2)． 请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1 的坐标； 8、(幻灯片出示)交流讨论 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相 比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 三、 当堂检测 1.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,得到 A1,则 A1 的坐标为______. 2.将点 A（3，2）向下平移 3 个单位长度,得到 A2,则 A2 的坐标为______. 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 （x+a , y+b） 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 （x+a , y-b） 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 （x-a , y+b） 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 （x-a , y-b） 3.将点 A（3，2）向左平移 4 个单位长度,得到 A3,则 A3 的坐标为______. 4.点 A1(6,3)是由点 A(-2,3)经过_____________________得到的，点 点 B(4,3)经过_________________________得到 B1(6,3). 5.将点 A（3，2）向上平移 2 个单位长度,向左平移 4 个单位长度得 到 A1,则 A1 的坐标 为______. 6.在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度， 再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ） A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2） 7.如图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1， 则 a+b 的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，△ABC 上任意一点 P(x0,y0)经平移后得到的对应点为 P1(x0+2,y0+4)，将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1.求 A1、B1、C1 的坐 标. x 四、(幻灯片出示)课堂小结 六、 五、课后作业 P103 第 4,5 题。 七、(幻灯片出示)板书设计 3.3.2 平移的坐标表示 点平移的规律： 图形在坐标 系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移 横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移 纵坐标不变 八、课后反思