湘教版（2012）初中数学八年级下册3.3.1轴对称和平移的坐标表示教案

湘钢一中初二数学集体备课教案 1 课题：3.3 轴对称和平移的坐标表示（2） 编写 审核 授课 学习目标 1、掌握坐标变化与图形平移的关系； 2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移； 3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。 学习重点 掌握图形平移与坐标变化的关系 学习难点 利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题 一、复习旧知，引入课题 作点 A（-3,3）关于 x 轴、y 轴的对称点 A1， A2，观察其点的位置， 想一想：可以利用其他的图形变换吗？ ----引出课题《平移》 二、合作探究，探索新知 （一）将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的 坐标。 A(-3,3) 向右平移5个单位 （2,3） B（4,5）向左平移5个单位 （-1,5） A(-3,3) 向上平移3个单位 （-3,6） B（4,5）向下平移3个单位 （4,2） 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内： 规律： (1)左右移,横坐标变,纵坐标不变 (2)上下移,纵坐标变,横坐标不变 练习： 1、已知点 A 的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像 的坐标。（1）向上平移 3 个单位（2）向下平移 3 个单位（3）向左平移 2 个 单位（4）向右平移 4 个单位(5)先向右平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位。 2、请设计一个或一组变换，使（1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，0） 3、把点 A（a,-3)向左平移 3 个单位，所得的像与点 A 关于 y 轴对称，求 a 的值。 4、在直角坐标系中，把点 P（a,b）先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，再把所得的点以 x 轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求 点 P 的坐标。 （二）例题讲解 例 1、如图（见 ppt）,在直角坐标系中，平行于 x 轴的线段 AB 上所有点的 纵坐标都是－1，横坐标 x 的取值范围是 1≤x ≤5 ，则线段 AB 上任意一点的 坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问 题： 1、怎样表示线段 CD 上任意一点的坐标？ 2、把线段 AB 向上平移 2.5 个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ 3、把线段 CD 向左平移 3 个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ 横坐标 纵坐标 +5 不变 -5 不变 不变 +3 不变 -3 学习（教 学）札记 湘钢一中初二数学集体备课教案 2 例2：如图（见ppt）所示 1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变 化。 2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？ 3、平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。 三、生生合作，巩固新知 1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐 标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位 (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。 2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？ (1) (a-2,b) (2) (a,b+2) 3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 （2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 （3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上 任意一点的坐标可表示为 4.如图(见ppt),分别求一个变换或一组变换,使（1）点A变换为点C；（2）点B 变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0） 5.如图（见ppt），把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像 △OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。 四、总结反思，拓展升华： 同学们本节课你有哪些收获？ 五、当堂检测，效果评价： 1.将点 A(2，1)向左平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是( ) A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1) 2.以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已 知 B，D 点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移 2 个单位， 那么 C 点平移后相应的点的坐标是( ) A.(3，3) B.(5，3) C.(3，5) D.(5，5) （2 题） （5 题） 3.将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知 A(-1，2)，B(1，1)，将线段 AB 平移后，其两个端点的坐标变为 A′(-2，1)，B′(0，0)，则它平移的情况是 A.向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 B.向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 C.向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 D.向上平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 4.在平面直角坐标系中，将点 A(-1,2)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 湘钢一中初二数学集体备课教案 3 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是__________. 5.已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为 C(4，7)， 则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4) 6.(1)顺次连接以下几个点的坐标：(3，3)，(3，0)，(9，0)，(9，3)， (10，3)，(6，5)，(2，3)，(3，3)，(9，3).会得到一个什么漂亮的图案？ (2)如果把这个图案向下平移 5 个单位长度，如何画出平移后的图案呢？并 写出平移后这几个点的坐标. 六、 作业 七、学习（教学）反思