湘教版（2012）初中数学八年级4.3.2一次函数的图象教案

课题 一次函数的图象（一） 本课（章节）需 13 课时 ，本节课为第 4 课时，为本学期总第 38 课时 教学目标 知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比 例函数图象的性质。 过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养 观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。 情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得 成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的 学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。 重点 正确理解正比例函数的图象及其性质 难点 通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质 教学方法 课型 概念课 教具 教学过程： 一、复习旧知、引入新知 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一 次函数的关系,并能根据已知信息列出 x 与 y 的函数关系式,把一个函数 的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐 标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 假设在代数表达式 y=2x 中，自变量 x 取 1 时，对应的因变量 y=2， 则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给 x 的另一个值， 对应又一个 y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成 的图形叫该函数 y=2x 的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式 的所有点的集合. 本节课我们研究一下一次函数的图象及性质. 二、合作交流、解读探究 1. 画出正比例函数 y=2x y=-2x 的图象。 解：（1）列表 x y （2）描点 （3）连线 观察图像，思考问题： 1、 图像经过的象限与 k 的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限 与 k 的取值（特别是符号）有何联系？ 2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如 y=2x)，当 x 增大时，函数值 y 怎样变化？x 减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 个案修改 3、 你从中得出什么规律？ 规律：两个函数图象都是条 ，都经过点 ． 函数 y=2x 的图象经过第 象限，从左向右 ； 函数 y=-2x 的图象经过第 象限，从左向右 。 2、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？ 因为过两点点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确 定两点。 用简单方法画 y= 2 1 x y=- 2 1 x 的图象（在上题图中）。 3.归纳：正比例函数图象的性质特点： 正比例函数 y=kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条 ，我们称 它为 ； 当 k>0 时，直线 y=kx 经过第 象限，y 随 x 的增大 而 ； 当 k