湘教版（2012）初中数学八年级下册3.3.3轴对称和平移的坐标表示教案

湘教版数学八年级下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示(1)教学设计 课题 轴对称和平移的坐标表示 (1) 单元 3 学科 数学 年级 八 学习 目标 情感态度和价 值观目标 在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣 能力目标 在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养 学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法 知识目标 能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点 重点 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 回顾知识 已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点关于已 知直线的对称点吗? 学生：积极思 考回顾以前的 知识. 同学们动手作图 的时候，复习了 前边的做轴对称 图形知识，同时 锻炼学生动手作 图的能力，激发 对本节课知识的 求知欲。 讲授新课 动脑筋 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(3， 2). (1)分别作出点 A 关于 x 轴，y 轴的对称点 A′，A ″，并写出它们的坐标； (2)比较：点 A 与 A′的坐标之间有什么关系？ 点 A 与 A″呢？ 总结规律： 坐标变化 改变 A 的坐标规律仍然成立吗？ 一般地，在平面直角坐标系中，点（a, b）关于 x 轴对称的点的坐标为_______.点（a, b）关于 y 轴对 称的点的坐标为_______.点（a,b)关于原点对称的点 为（-a,-b) 学生思考，作 出点 A 关于 x 轴和 y 轴的对 称点，并总结 出坐标变化的 规律. 激发学生的强烈 的好奇心和求知 欲。 做一做 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分 别为 A(2，4),B(1，2),C(5，2). (1)作出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形，并写出其顶 点坐标. (2)作出△ABC 关于 x 轴的轴对称图形，并写出其顶 点坐标. (1)如图 ,分别作出点 A，B， C 关于 y 轴的对称点 A1，B1， C1，并连接这三点，则△A1B1C1 即为所求 作的图形. 此时其顶点坐标分别为 A1(-2,4)， B1(-1,2)， C1(-5,2). (2)类似(1)的作法，可作出△ABC 关于 x 轴的轴对 称图形△A 2 B 2 C 2 ，其顶点坐标分别为 A 2 (2,-4)， B 2 (1,-2)，C 2 (5，-2). 在教师的引导 下作出△ABC 的对称图形， 并 思 考 其 做 法。 启发学生分析， 引导学生归纳探 究，层层理清概 念 归纳 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一 些特殊点（如多边形的顶点）的对应点的坐 标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形。一找，二描，三连 例 1、如图，求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及 它们关于 y 轴的对称点 O′，A′，B′，C′，D′ 的坐标，并将点 O′，A′，B′，C′，D′依次用 线段连接起来. 总结：轴对称图形在直角坐标系中的画法 1、使对称轴与坐标轴重合 2、画出一侧的关键点，并求坐标 3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标 4、描点、连线 练一练： 如图，△ABC 与△DFE 关于 y 轴对称，已知 A(-4， 1．学生独立思 考 2．将自己的结 论在小组内交 流。 3．师生共同 结，达成共识。 学生弄清题意 师生共同分析 思路，学生口 答 培养学生独立思 考，动手的能力。 通过例题，让学 生感知数学的乐 趣，体验在平面 直角坐标系中， 做对称图形的过 程 学生通过动手解 题，发现学习中 的不足，激起学 习的欲望。 6)，B(-6，2)，E(2，1)，则点 D 的坐标为( ) A.(-4，6) B.(4，6) C.(-2，1) D.(6，2) 巩固提升 1.在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3)，则点 A 关 于 x 轴的对称点坐标为( ) A.(3,2) B.(2，-3) C.(-2,3) D.(-2，-3) 答案：B 2.已知点 P(-2，3)关于 y 轴的对称点为 Q(a，b)， 则 a+b 的值是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 答案：C 3.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt △ABC 关于 y 轴对称的图形为 Rt△DEF，则点 A 的 对应点 D 的坐标是__________. 学 生 自 主 解 答，教师讲解 答案。 通过这几道题目 来反馈学生对本 节所学知识的掌 握程度，落实基 础。学生刚刚接 触到新的知识需 要一个过程，也 就是对新知识从 不熟悉到熟练的 过程，无论是基 答案： (2，1) 4、若点 A(m+2，3)与点 B(-4，n+5)关于 y 轴对称， 则 m+n=__________. 答案：0 5.在直角坐标系中，已知点 A(a+b，2-a)与点 B(a-5， b-2a)关于 y 轴对称， (1)试确定点 A、B 的坐标； (2)如果点 B 关于 x 轴的对称的点是 C，求△ABC 的面积. 答案： 解：(1)∵点 A(a+b，2-a)与点 B(a-5，b-2a)关于 y 轴对称， ∴ ∴ 解得 ∴点 A,B 的坐标分别为：(4，1)，(-4，1)； (2)∵点 B 关于 x 轴的对称的点是 C， ∴C 点坐标为(-4，-1). ∴△ABC 的面积为： ×BC×AB= ×2×8=8. 础的习题，还是 变式强化，都要 以学生理解透彻 为最终目标。 课堂小结 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？ 学生归纳本节 所学知识 回顾、总结、提 高。学生自觉形 成本节的课的知 识网络 板书 3.3 轴对称和平移的坐标表示(1)