浙教版八年级下册数学第1章二次根式-单元训练卷

八年级第二学期数学第 1 章二次根式-2020-2021 学年浙教版单元训练卷 一、单选题 1．若 2x  有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． 2x  B． 2x   C． 2x ≤ D． 2x   2．已知| | 5a  ， 2 7b  ，且 2( )a b b a   ，则 a b  （ ） A．2 B．12 C．2 或 12 D． 2 或 12 3．下列运算正确的是（ ） A． 2( 3) 3   B． 27 3 C． 2( 3 2) 3 2   D． 9 3   4．化简   2 27 8x x   的结果是（ ） A．15 2x B． 1 C． 2 7x  D．1 5．计算   2020 2020 3 2 3 2   的结果为( ) A．-1 B．0 C．1 D．  6．估计 6 7 1  的值应在（ ） A．4 到 5 之间 B．5 到 6 之间 C．6 到 7 之间 D．7 到 8 之间 7．若|2013 | 2014a a a    ，则 22013a  的值是（ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．无法确定 8．已知 m、n 是正整数，若 2 m + 5 n 是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 9．下列说法：①带根号的数是无理数；② 2( 7) 与 3 37 是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对 应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知 a＝2＋ 3 ，b＝2－ 3 ，则 a、b 是互为倒数．其中 错误的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．对于已知三角形的三条边长分别为 a ,b , c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希 腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式： ( )( )( )S p p a p b p c    ，其中 2 a b cp   ,若一个三 角形的三边长分别为 2 ,3 , 4 ，则其面积（ ） A． 3 154 B． 3 152 C． 3 52 D． 3 54 二、填空题 11．当 x_________时，二次根式 3x  在实数范围内有意义． 12．函数 2 3 xy x   的自变量 x 的取值范围是______． 13．如果点 A（ x ， y ）满足 2 8 0x y    ，则点 A 在第_____象限． 14．若最简二次根式 4 1a  和 1 3 5a b  可以合并，则 ba  ______． 15．若 ,x y 为实数，且满足 2 6| | 2 2 0x y x y      ，则 2021 x y      的值是________． 16．有 6个实数： 2 1 93 , 4 ,0.313131, , 20,7 5    , ，其中所有无理数的和为________． 三、解答题 17．计算题： （1） 12 27 3  ； （2） 20 1050 2 5   ； （3）     2 5 3 3 5 3 1     18．如果 1 3 7 的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a b 的值． 19．已知 1 5x = + ， 1 5y   ，求代数式 y x 和 2 2x y 的值． 20．先化简，再求值： 2( 5)( 5) ( 3 )a a a    ，其中 2 3 1a   ． 21．（阅读材料） 小慧同学数学写作片段 乘法公式“大家族” 学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式 2 2( )( )a b a b a b    ”“完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b    和 2 2 2( ) 2a b a ab b    ”，其实在教材 或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，  2 2 3 3( )a b a ab b a b     ；  2 2 3 3( )a b a ab b a b     ； 2( )( ) ( )x m x n x m n x mn      ； 2 2 2 2( ) 2 2 2a b c a b c ab ac bc        ． …… （解题运用） （1）在实数范围内因式分解： 2 ( 2 3) 6x x    ___________； （2）设 ,x y 满足等式 2 22 12 12 36 0x xy y x y      ，求 2 2x y 的值； （3）若正数 ,a b 满足等式 1 1 1 a b a b    ，求代数式 3 3b a a b           的值． 22．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简 7 4 3 中发现：首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ﹐由于 4 3 7  ， 4 3 12  ，即： 2 2( 4) ( 3) 7  ， 4 3 12  ，所以 2 2 27 4 3 7 2 12 ( 4) 2 4 3 ( 3) ( ( 4 3) 2 3           ， 问题： （1）填空： 4 2 3  __________， 5 2 6  ____________﹔ （2）进一步研究发现：形如 2m n 的化简，只要我们找到两个正数 a，b（ a b ），使 a b m  ，ab n ， 即 2 2( ) ( )a b m  ， a b n  ﹐那么便有： 2m n  __________． （3）化简： 4 15 （请写出化简过程） 参考答案 1．B2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．C9．B10．A 11． 3x  12．x＜313．二 14． 1 9 15．-116． 7 5 5 17．（1）6 3 ；（2）8 2 ；（3）2 3 ．18． 2 2 7 3 a b  .19． 5 3 2 2  ； 12．20．2 3 8a  ；4 2 3 ． 21．（1） ( 2)( 3)x x  ；（2）12；（3） 2 5 ． 22．（1） 3 1 ， 3- 2 ；（2） ( )a b a b  ；（3） 10 6-2 2