人教版数学七年级下册导学案：5.2.2平行线判定

c b a 2 1 五实验初中部 5.2.2 平行线的判定 主备人： 审核人： 班级_________姓名_________ 导语：同学们，前面学习平行线的相关概念，今天我们来学习如何判定平行线。 一、成功学习 1、成功目标（学习要高效，目标不可少） （1）、掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 （2）、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两 直 线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。 （3）、初步学会简单的论证和推理，认识证明过程的严密性。 目标是灯塔，前行有方法，结合 1,2,3 开始自学吧! 2、成功自学（目标能否实现，方法最为关键） 自学课本 12 页至 14 页 （1）按教材 12 页“思考”问题要求进行画图分析体会，可以看出画 AB 的平行 线____，实际上就是过点 P 画与∠2 相等的____，而∠2 与∠1 是直线 AB、 CD 被直线 EF 截得的同位角。这说明，如果____________，那么______ (2)平行线判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 简单说成：____________________________. 用符号语言表示：∵∠1=∠2 ∴AB∥CD （3）教材 13 页“思考”如果∠2=∠3，能得出 a∥b 吗？ ∵∠2=∠3（ ），∠3=∠1（ ） ∴∠1=∠2（ ） ∴ a∥b （ ） （4）平行线判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 两条直线平行。 简单说成：________________________. 用符号语言表示：∵∠2=∠3 ∴ a∥b （5）平行线判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么两条直线平行。简单说成：__________________. 用符号语言表示：∵∠1+∠2=180° ∴ a∥b （6）认真自学课本 14 页例题。 3、成功合作 把自学中的收获和疑问和同桌说一说，相信你们会学有收获，学有所乐。 核对自学（1）——（6）题答案，熟记 3 个平行线的判定方法。 4、成功量学 （1）总结直线平行的条件 方法 1：若 a∥b，b∥c，则 a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两 条直线也互相平行。 方法 2：如图 1，若∠1＝∠3，则 a∥c。即 。 方法 3：如图 1，若 。 方法 4：如图 1，若 。 方法 5：如图 2，若 a⊥b，a⊥c,则 b∥c。即 在同一平面内， 87 6 5 c b a3 4 1 2 垂直于同一 条直线的两条直线互相平行。 （2）如图，BE 是 AB 的延长线 ①由∠CBE＝∠A 可以判定哪两条直线平行？理由？ ②由∠CBE＝∠C 可以判定哪两条直线平行？理由？ （3）如图，直线 a,b,c 被直线 l 所截，量的∠1＝∠2＝∠3， ①从∠1＝∠2 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ ②从∠1＝∠3 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ ③直线 a,b,c 互相平行吗？根据是什么？ 二、成功示学（勇敢展示，你是最棒的！） 三、成功测学（学习效果好不好，检测一下就知道） 1 基础题 （1）、如图所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 3 4 D CB A 2 1 FE D CB A （2）如图 2 所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF （3）如图 3,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1= ∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a∥b 的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 2 综合题 已知直线 a、b 被直线 c 所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线 a、b 的位置关 系,并说明理由. c b a 3 2 1 四、成功思学 ________________________________________________________________ ________________________________________________________________