5.3.1 平行线的性质（1）讲学稿 姓名________家长签字________
学习目标:
1、 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,理解平行线的
性质与判定的区别与联系，并能用它们进行简单的推理和计算.
2、经历观察、操作、猜想、推理、论证、交流等活动，进一步培养学生的动
手探索能力，推理论证能力和有条理表达能力.
重点、难点:
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:能区分平行线的性质和判定.
教学过程:
一、学前准备:
回顾:平行线的判定方法有几种?分别是哪几种?认真完成下表.
文字语言 符号语言 图形语言
同位角_______,
两直线平行.
∵ (已知)
∴a∥b ( )
内错角_______,
两直线平行.
∵ (已知)
∴a∥b ( )
_______互补,
两直线平行.
∵ (已知)
∴a∥b ( )
现在同学们已经知道了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,
判定两条直线平行的三种方法. 如果把它们的已知和结论颠倒一下，可得到怎样
的语句？它们正确吗？今天我们一起来探究.
二、实践活动，探索新知:
1、把平行线的判定已知和结论颠倒过来：
（1）同位角相等,两直线平行. 颠倒已知和结论:＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿．
（2）内错角相等,两直线平行. 颠倒已知和结论:＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿．
（3）同旁内角互补相等,两直线平行. 颠倒已知和结论:＿＿＿＿,＿＿＿＿．
2、探究 1：
（1）如下左图，直线 AB 与 CD 平行，直线 EF 与 AB、CD 分别相交，形成八个
角.测量这些角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
（2）根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?有怎样的数量关系?
（数量关系＿＿＿＿＿）
（3）思考：如上右图，如果改变 AB 和 CD 的位置关系，即直线 AB 与 CD 不
平行，那么你刚才发现的结论还成立吗？
（4）归纳：平行线的性质 1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：____________,______________.
2、探究 2：
前面，我们利用“同位角相等, 两条直线平行”推出了“内错角相等, 两条
直线平行”，现在我们已经知道“两条直线平行, 同位角相等”.能不能用它推出
“两条直线平行,内错角之间的关系呢”?
a
b
c
3
1
24
（1）试一试：
证明: 如图，∵a∥b,
∴∠1=∠2（ ）.
又∵∠3= （对顶角相等）,
∴ ∠2=∠3.( )
（2）归纳：平行线的性质 2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：____________,______________.
3、探究 3：
（1）动手试一试：已知直线a ∥b ，c 是截线
判断同旁内角∠2 和∠3 的关系.
解：∵a∥b,
∴∠1=∠2（ ）.
又∵∠1+∠___=1800 （ ）,
∴ ∠___+∠___=1800( )
（2）归纳：平行线的性质 3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：____________,______________.
三、小结：平行线的性质
四、应用拓展，巩固提高
1、 例(课本 P19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量
得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多
少度?
2.补充练习:
(1)如图，当 AB∥CD 时下列结论正确的是（ ）
A．∠B=∠DCG B．∠D=∠DCG
C．∠A+∠B=180° D．∠A=∠DCB
（2）如图(1),若 AD∥BC,则∠___=∠__；∠___=∠__；∠ABC+∠_____=180°；
若 DC∥AB,则∠___=∠___；∠___=∠___,∠ABC+∠________=180°.
3.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南
偏西 56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走
向是_________,因为_________________________________.
4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则 CD∥AB.说理如下:
因为∠ECD=∠E,（ ）
所以 CD∥EF( )
又 AB∥EF,（ ）
所以 CD∥AB( ).
教学后记：
文字叙述 符号语言 图形
两直线平行
相等
∵ a ∥b (已知)
∴ ( )
两直线平行
相等
∵ a∥b (已知)
∴ ( )
两直线平行
互补
∵ a∥b (已知)
∴ ( )
D
C
B
A
a
b
c
3
1
2
a
b
c
3
1
2
a
b
c
3
1
24
56
北
乙
甲
北
(2)
8
7
6
5
4
3
2
1
D
C
B
A
(1)
F
E
D
C
B
A
(3)
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