学科 数学
年级/
册
七年级（上） 教材版本 人教版
课题名称 1.1 正数和负数——相反意义的量
教学目标
重 难 点 分
析
重点分析
从知识本身来说，用正数和负数表示相反意义的量，不是难
点，但此知识点是在实际问题中出现的,在学生理解和应用上
存在困难。另外在实际问题中判断一组量是否是相反意义的
量，因为识别条件有三个，学生容易糊涂，所以这个知识点
是学生的易错点。
难点分析
学生刚从小学深入初中，虽然在此知识学习前，学习了正数
和负数和 0，对于负数的意义也基本了解，但了解的比较有
限，尤其是在实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正
数、负数，并用正、负数表示相反意义的量，对于学生来说
比较难，主要与学生的生活经验不足有关系。在实际问题中
判断相反意义的量上，由于学生年龄特征，考虑问题不够全
面，常常顾此失彼，从而导致在此知识点的判断上易错。
教学方法
填写示例
1. 通过故事和相反意义的量的发展历史，让学生了解我早期国对于数学的研
究与发展的重大成果，有种民族的自豪感油然而生，并初步理解在实际生
活中用正、负数表示一组相反意义的量。
2. 通过列举几种生活实例，让学生运用类比的思想，尝试找找每种实例中存
在的相反意义的量，通过小组内部互相说一说，尝试通过小组交流、归纳、
总结这几组具有相反意义的量的共性，使得学生深刻理解具有相反意义的
量的特征。
3. 通过练习，巩固学生对于相反意义的量这一知识的理解和应用。
教学环节 教学过程
导入
一、创设情境：
1、PPT 展示老师 8 月份部分微信账单，
在统计那一列的数据中，每一个数据都有“+”号或“-”号，这是什么意
思呢？
知识讲解
（难点突
破）
二、新知讲授
1、通过学习，我们已经认识了正数、负数和 0。这节课我们我们一起来学习
如何用正数、负数来表示一组相反意义的量。
2、相反意义的历史起源。
秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负;
余钱为正，亏钱为负。印度数学家在公元 625 年(比我国迟几百年)，婆罗摩捷
多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并
用它们解释正负数的加减法运算。
通过以上历史故事，我们可以从中发现：①这里面有 3 组相反的意义。
相反意义的量的使用很早就被众多国家用到实际生活中了。②在同一问题中，
用正数、负数表示具有相反意义的量。
3、请思考下面的问题。
例 （1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变
化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%，
法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.
写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率.
通过自己尝试书写，小组交流解决以上问题；（微课讲解中直接讲）
通过自己找一找没一个问题中存在的相反意义的量，小组交流，归纳总
结问题中具有相反意义的量的共同特征；
师生归纳总结：
相反意义的量所具备的三个要素：①两个量是同类量②意义相反③都是
数量。
课堂练习
（难点巩
固）
练习：
你会用正、负数来表示下图中的量吗？
1、甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 2km.
2、蔬菜店购进大葱 50kg，蔬菜店售出大葱 2kg.
3、若规定海平面以上的海拔高度记为正。低于海平面的高度记为负，根据下
图中给出的信息，说出数字表示的不同含义。（PPT 展示珠穆朗玛峰的图）
小结
1、相反意义的量所具备的三个要素
2、数学中常用类比的数学思想来解决未知的问题。
3、数学来源于生活，而且应用于实际生活。我们要在实际生活中发现问题，
学会用知识解决实际问题，在生活中感受数学的魅力。
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